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'''Alexandru Buium''' (* [[1955]] in [[Bukarest]]) ist ein [[Rumänien|rumänisch]]-[[Vereinigte Staaten|US-amerikanischer]] [[Mathematiker]], der sich mit [[Algebraische Geometrie|Algebraischer Geometrie]] und [[Zahlentheorie]] (arithmetische algebraische Geometrie) befasst.

Buium studierte an der [[Universität Bukarest]], an der er 1980 sein Diplom erhielt und 1983 bei [[Nicolae Radu]]<ref>[https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=37998 Mathematics Genealogy Project]</ref> promoviert wurde. Danach forschte er am Nationalen Institut für Wissenschaftliche und Technische Forschung in Bukarest und ab 1990 am Institut für Mathematik der [[Rumänische Akademie|Rumänischen Akademie der Wissenschaftler]]. 1995 wurde er [[Associate Professor]] und 1997 Professor an der [[University of New Mexico]] in [[Albuquerque]]. Dort blieb er bis auf die Zeit 1998 bis 1999 als Professor an der [[University of Illinois at Urbana-Champaign]].

Er war Gastwissenschaftler am [[Max-Planck-Institut für Mathematik]] in Bonn (1993, 1994/95, 2010, 2012), am [[Institut des Hautes Études Scientifiques|IHES]] (2011), an der [[Universität Paris-Süd]] (2009), am [[Institute for Advanced Study]] (1993/94) und der [[Universität Essen]] (1992 als Träger des [[Humboldt-Forschungspreis]]es). 1991 war er Gastprofessor an der [[Columbia University]]. 2016 wurde er Fellow der [[American Mathematical Society]].

Buium befasst sich mit arithmetischer Geometrie und entwickelte in den 1990er Jahren eine arithmetische Analogie zur Differentialrechnung, in der Funktionen durch natürliche Zahlen ersetzt sind<ref>Die Verfolgung der Analogie von Funktionenkörpern und Zahlkörpern hat eine lange Tradition in der Zahlentheorie und algebraischen Geometrie</ref> und die Ableitung durch den Fermat-Quotienten-Operator <math>n \to \frac {n-n^p}{p}</math> (p Primzahl). Der geometrischen Lie-Cartan-Theorie von Differentialgleichungen entsprechen ''arithmetische Differentialgleichungen'' (mit ganzzahligen Punkten auf algebraischen Varietäten als Lösung statt stetiger Funktionen) und den Differentialinvarianten der Lie-Cartan-Theorie arithmetische Differentialinvarianten von Korrespondenzen zwischen algebraischen Varietäten. Er verfolgte Anwendungen dieser Theorie der Modulformen und Zahlentheorie und erweiterte die Analogie auch auf den Fall partieller Differentialgleichungen (und anderer Bereiche der Analysis wie Fourieranalyse).<ref>[https://math.unm.edu/~buium/stat.pdf Buium ''Differential Calculus and Integers'', in: Differential equations and Galois theory, IHES 2011, pdf]</ref>

1992 gelangen ihm Fortschritte in der Mordell-Lang-Vermutung über Funktionenkörpern der Charakteristik p, später bewiesen von [[Ehud Hrushovski]] mit [[Modelltheorie]].

Buium erhielt den Preis der Rumänischen Akademie der Wissenschaften.

Er ist US-amerikanischer Staatsbürger.

== Schriften ==
* Differential Algebra and Diophantine Geometry, Hermann 1994
* Differential Characters of Abelian Varieties over p-adic fields, Inventiones Mathematicae, Band 122, 1995, S. 309–340
* Arithmetic Differential Equations, American Mathematical Society, Mathematical Surveys and Monographs 118, 2005
* Differential Function Fields and Moduli of Algebraic Varieties, Lecture Notes in Mathematics 1226, Springer Verlag 1986
* Differential Algebraic Groups of Finite Dimension, Lecture Notes in Mathematics, Band 1506, Springer Verlag 1992
* Intersections in jet spaces and a conjecture of [[Serge Lang|S. Lang]], Annals of Mathematics, Band 136, 1992, S. 583–593
* Differential Modular Forms, J. Reine Angew. Math., Band 520, 2000, S. 95–167

== Weblinks ==
* [https://math.unm.edu/~buium/ Homepage]
* [https://zbmath.org/authors/buium.alexandru Alexandru Buium] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references/>
{{Normdaten|TYP=p|GND=111183804|LCCN=n/85/280601|VIAF=69013675}}

{{SORTIERUNG:Buium, Alexandru}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Albuquerque)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Illinois at Urbana-Champaign)]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Rumäne]]
[[Kategorie:Geboren 1955]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Buium, Alexandru
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=rumänisch-US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=1955
|GEBURTSORT=[[Bukarest]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Alexandru Buium - Versionsgeschichte

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