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'''Alexander S. Merkurjev''' ({{RuS|Александр Сергеевич Меркурьев}}, ''Alexander Sergejewitsch Merkurjew''; * [[25. September]] [[1955]]) ist ein [[Russland|russischstämmiger]] [[Vereinigte Staaten|US-amerikanischer]] [[Mathematiker]], der sich mit [[Algebra]] beschäftigt.<br />
<br />
Merkurjev promovierte 1979 bei Anatoli Jakowlew an der [[Staatliche Universität Sankt Petersburg|Universität Leningrad]]. Er gewann 1982 den Preis für junge Mathematiker der [[Sankt Petersburger Mathematische Gesellschaft|Leningrader Mathematischen Gesellschaft]] und war Professor an der Universität Leningrad. In den 1990er Jahren ging er in die USA und wurde Professor an der [[University of California, Los Angeles]].<br />
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Merkurjev befasst sich mit algebraischen Gruppen, quadratischen Formen, [[Galoiskohomologie]], [[Algebraische K-Theorie|algebraischer K-Theorie]], Theorie der Algebren. 1981 bewies er einen fundamentalen Satz über die Struktur zentral einfacher [[Divisionsalgebra|Divisionsalgebren]]<ref>Merkurjev ''On the norm residue symbol of degree 2'', russisch, Doklady Akad.Nauk SSR, Bd. 261, 1981, S. 542</ref>, kurz darauf erweitert in Zusammenarbeit mit [[Andrei Suslin]].<ref>Die Theorie von Merkurjev-Suslin ist zum Beispiel dargestellt in Philippe Gille, Tamas Szamuely ''Central simple algebras and Galois cohomology'', Cambridge University Press 2006. Die Originalarbeit ist Merkurjev, Suslin ''K-cohomology of Severi-Brauer varieties and the norm-residue homomorphism'', Math. USSR Izvestija Bd. 21, 1983, S. 307, russisch Izv.Akad.Nauk USSR Bd. 46, 1982, S. 1011. Vereinfachungen im Beweis lieferte unter anderem Merkurjev ''<math>K_2</math> of fields and the Brauer Group'', in Spencer Bloch (Herausgeber) ''Applications of K-theory to algebraic geometry and number theory'', Contemporary Mathematics Bd. 55/1, 1986, S. 529</ref> Diese und weitere Arbeiten von Merkurjev und Suslin waren wichtig im Vorfeld von [[Wladimir Wladislawowitsch Wojewodski|Wladimir Wojewodskis]] Beweis der Milnorvermutung und der Bloch-Kato-Vermutung (über die galoiskohomologische Beschreibung höherer Milnor-K-Gruppen) und lieferten die Motivation für die Einführung der in Wojewodskis Beweis wichtigen Norm-Varietäten. Merkurjevs Arbeit von 1982 bewies einen Spezialfall der Bloch-Kato-Vermutung und seine Arbeiten mit Suslin in den 1980er Jahren bewiesen weitere Spezialfälle. Für seinen Satz von 1982 fand Merkurjev später auch „elementare“ Beweise ohne Verwendung von algebraischer K-Theorie.<br />
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Mit J. Buhler und Z. Reichstein führte er „Essential Dimension“ genannte neue Invarianten algebraischer Strukturen ein.<br />
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1996 hielt er einen der Plenarvorträge auf dem [[Europäischer Mathematikerkongress|Europäischen Mathematikerkongress]] in Budapest (''K-theory and algebraic groups'') und war eingeladener Sprecher auf dem ECM in Paris 1992 (Algebraic K-theory and Galois cohomology). 2012 erhielt er den [[Colepreis]] in Algebra. 1986 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Berkeley (Kalifornien)|Berkeley]] (''Milnor K-theory and Galois cohomology''). Er ist [[Fellow]] der [[American Mathematical Society]].<br />
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== Schriften ==<br />
* mit [[Max-Albert Knus]], [[Markus Rost]], Jean-Pierre Tignol: The book of involutions, American Mathematical Society 1998<br />
* mit Skip Garibaldi, [[Jean-Pierre Serre]]: Cohomological Invariants in Galois Cohomology, American Mathematical Society 2003<br />
* mit Richard Ellman, Nikita Karpenko: Algebraic and geometric theory of quadratic forms, American Mathematical Society 2008<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
{{Commonscat}}<br />
* [https://www.math.ucla.edu/~merkurev/ Homepage]<br />
* {{MathGenealogyProject|id=59531}}<br />
* [https://zbmath.org/authors/merkurjev.alexander-s Aleksandr Sergeevich Merkur’ev] in der Datenbank [[zbMATH]]<br />
* {{Mathnet|21202}} (englisch)<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
{{Normdaten|TYP=p|GND=1088596533|LCCN=n2003048151|VIAF=17457888}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Merkurjev, Alexander}}<br />
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Mathematiker (21. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Algebraiker (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Algebraiker (21. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of California, Los Angeles)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Staatliche Universität Sankt Petersburg)]]<br />
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]<br />
[[Kategorie:US-Amerikaner]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1955]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
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{{Personendaten<br />
|NAME=Merkurjev, Alexander<br />
|ALTERNATIVNAMEN=Меркурьев, Александр Сергеевич (russisch); Merkurjew, Alexander Sergejewitsch (deutsche Transkription); Merkurjev, Alexander Sergejevich (englische Transkription)<br />
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker<br />
|GEBURTSDATUM=25. September 1955<br />
|GEBURTSORT=<br />
|STERBEDATUM=<br />
|STERBEORT=<br />
}}</div>imported>Dovahiki