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[[Datei:Alexander Goncharov.jpg|mini|220px|Alexander Goncharov]]
'''Alexander B. Goncharov''' ({{ruS|Александр Борисович Гончаров}}, * [[7. April]] [[1960]]) ist ein [[Sowjetunion|sowjetisch]]-[[Vereinigte Staaten|US-amerikanischer]] [[Mathematiker]], der in [[Algebraische Geometrie|algebraischer Geometrie]], arithmetischer algebraischer Geometrie und Geometrie arbeitet.

== Leben ==
Goncharov erhielt 1976 auf der [[Mathematik-Olympiade]] die Goldmedaille. Er studierte an der [[Lomonossow-Universität]] in [[Moskau]], wo er die Seminare von [[Israel Gelfand]], [[Alexander Beilinson]] und [[Yuri Manin]] besuchte. 1982 machte er seinen Abschluss. 1985 bis 1992 war er an der Gruppe für [[Kybernetik]] der [[Akademie der Wissenschaften der UdSSR]] in Moskau. 1987 wurde er dort bei Israel Gelfand promoviert (''Generalized conformal structures on manifolds''). 1990 ging er in die USA. 1991 war er Harvard Prize Fellow an der [[Harvard University]], 1992/3 am [[MSRI]] (und 2001), 1990 und 1992 Gastwissenschaftler am [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]], wo er 1993 bis 1995 Lecturer war. 1996 bis 1998 war er Professor am [[Max-Planck-Institut für Mathematik]] in Bonn und gleichzeitig ab 1996 Associate Professor an der [[Brown University]]. 1999 wurde er Professor an der Brown University, seit 2010 ist er Professor an der [[Yale University]], ist aber regelmäßig als Gastwissenschaftler in Europa tätig (Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn, [[Institut des Hautes Études Scientifiques]] bei Paris).

Er arbeitete über die Theorie der [[Motiv (Mathematik)|Motive]] und [[Polylogarithmus|Polylogarithmen]] in Zusammenhang mit dem Studium der [[Motivische Fundamentalgruppe|motivischen Fundamentalgruppen]] [[Algebraische Kurve|algebraischer Kurven]]. Hier fand er einen Zusammenhang zwischen den motivischen Fundamentalgruppen der [[Projektive Gerade|projektiven Geraden]] ohne Null, den Punkt im Unendlichen und den N-ten Einheitswurzeln und der Geometrie modularer Varietäten für die [[lineare Gruppe]] GL(N) für alle N. Außerdem fand er Zusammenhänge zwischen den motivischen Fundamentalgruppen und [[Feynman-Integral]]en aus der [[Quantenfeldtheorie]]. Er bewies Spezialfälle von [[Don Zagier]]s Vermutungen<ref>Don Zagier ''Polylogarithms, Dedekind zeta functions and the algebraic K-theory of fields'', Arithmetic algebraic geometry (Texel, 1989), Progress in Mathematics, Band 89, 1991, Birkhäuser Verlag, S. 391–430</ref> über den Zusammenhang von Polylogarithmen und Werten von [[Dedekind-Zetafunktion]]en an speziellen ganzzahligen Stellen und erweiterte diese zu nach ihm benannten Vermutungen ([[Vermutung von Goncharov]]), die Zusammenhänge zwischen [[Algebraische K-Theorie|algebraischer K-Theorie]] und der [[Motivische Kohomologie|Kohomologie motivischer Komplexe]] knüpfen.<ref>Goncharov ''Geometry of configurations, polylogarithms, and motivic cohomology'', Advances in Mathematics, Band 114, 1995, S. 197–318</ref>

Er beschäftigte sich auch mit [[Teichmüller-Raum#Höhere Teichmüller-Theorie|höherer Teichmüller-Theorie]] und ihrer [[Quantisierung]] sowie mit [[Integralgeometrie]].

1992 erhielt er den [[EMS-Preis]] der europäischen Mathematikergesellschaft auf dem First European Congress of Mathematicians in Paris. 1994 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] (''Polylogarithms in arithmetic and geometry'').

== Werke (Auswahl) ==

* Geometry of configurations, polylogarithms, and motivic cohomology. Adv. Math. 114 (1995), no. 2, 197–318.
* (mit A. M. Levin) Zagier's conjecture on L(E,2). Invent. Math. 132 (1998), no. 2, 393–432.
* Volumes of hyperbolic manifolds and mixed Tate motives. J. Amer. Math. Soc. 12 (1999), no. 2, 569–618.
* (mit P. Deligne) Groupes fondamentaux motiviques de Tate mixte. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 38 (2005), no. 1, 1–56.
* (mit V. V. Fock) Moduli spaces of local systems and higher Teichmüller theory. Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. No. 103 (2006), 1–211.
* (mit V. V. Fock) The quantum dilogarithm and representations of quantum cluster varieties. Invent. Math. 175 (2009), no. 2, 223–286.
* (mit H. Gangl, A. Levin) Multiple logarithms, algebraic cycles and trees, in Pierre Cartier u. a. ''Frontiers in Number Theory, Physics and Geometry'', Band 2, Springer Verlag 2007
* (mit V. V. Fock) Cluster ensembles, quantization and the dilogarithm. Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4) 42 (2009), no. 6, 865–930.
* (mit R. Kenyon) Dimers and cluster integrable systems. Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4) 46 (2013), no. 5, 747–813
* (mit T. Dimofte, M. Gabella) K-Decompositions and 3d Gauge Theories. [https://arxiv.org/pdf/1301.0192.pdf ArXiv]
* (mit J. Golden, M. Spradlin, C. Vergu, A. Volovich) Motivic Amplitudes and Cluster Coordinates. [https://arxiv.org/pdf/1305.1617v2.pdf ArXiv]
* [[Nima Arkani-Hamed]], Jacob Bourjaily, [[Freddy Cachazo]], Alexander Goncharov, Alexander Postnikov, Jaroslav Trnka: Grassmannian Geometry of Scattering Amplitudes, Cambridge UP 2016

== Weblinks ==

* {{MathGenealogyProject|id=44006|name=Alexander Goncharov}}
* [https://vivo.brown.edu/?id=1106970220 Homepage an der Brown University]
* [https://users.math.yale.edu/users/goncharov/CV.pdf Lebenslauf Alexander Goncharov] auf der Webseite der Yale-Universität
* [https://zbmath.org/authors/goncharov.alexander-b Alexander Borisovich Goncharov] in der Datenbank [[zbMATH]]
* {{Mathnet|24766}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=1117062228|LCCN=no2012112519|VIAF=61799685}}

{{SORTIERUNG:Goncharov, Alexander}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mathematiker (21. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Brown University)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Yale University)]]
[[Kategorie:Absolvent der Lomonossow-Universität Moskau]]
[[Kategorie:Sowjetbürger]]
[[Kategorie:Ukrainer]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1960]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Goncharov, Alexander
|ALTERNATIVNAMEN=Goncharov, Alexander Borisovich; Гончаров, Александр Борисович (russisch)
|KURZBESCHREIBUNG=ukrainisch-US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=7. April 1960
|GEBURTSORT=
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Alexander Goncharov - Versionsgeschichte

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