https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Alexander_Alexandrowitsch_KirillowAlexander Alexandrowitsch Kirillow - Versionsgeschichte2026-06-21T02:03:40ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Alexander_Alexandrowitsch_Kirillow&diff=1404269&oldid=previmported>RobinHood136: /* growthexperiments-addlink-summary-summary:2|0|0 */2025-03-09T22:17:27Z<p><span class="autocomment">growthexperiments-addlink-summary-summary:2|0|0</span></p>
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'''Alexander Alexandrowitsch Kirillow''' ({{ruS|Александр Александрович Кириллов}}, englische Transliteration ''Alexandre Aleksandrovich Kirillov''; * [[9. Mai]] [[1936]]) ist ein [[Russland|russischer]] [[Mathematiker]], der sich mit Darstellungstheorie von [[Lie-Gruppe]]n beschäftigt und heute in den [[USA]] lehrt.<br />
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Kirillow studierte an der [[Lomonossow-Universität]] in [[Moskau]], wo er 1962 bei [[Israel Gelfand]] promoviert wurde<ref>ursprünglich für die Kandidatenthese eingereicht, er erhielt damit aber gleich den Doktor-Titel, der im Westen der Habilitation entspricht</ref> über ''Unitary representations of nilpotent Lie groups'' ([[Russian Mathematical Surveys]] Bd. 17, 1962, S. 57–110). Danach war er Professor an der Lomonossow-Universität. 1994 wurde er Francis J. Carey Professor of Mathematics an der [[University of Pennsylvania]].<br />
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Kirillow ist für die Orbit-Methode in der [[Darstellungstheorie]] der [[Lie-Gruppe]]n bekannt. Kirillow untersuchte ursprünglich nur nilpotente Liegruppen <math>G</math>, wo er zeigte, dass die irreduziblen unitären Darstellungen (bis auf unitäre Äquivalenz) durch den „Orbit“ der Abbildungen von <math>G</math> in der dualen Lie-Algebra (koadjungierte Orbits) von <math>G</math> klassifiziert werden. Von [[Bertram Kostant]], [[Louis Auslander]], [[Lajos Pukánszky]] und anderen wurde die Orbit-Methode auf auflösbare Lie-Gruppen erweitert<ref>Sie ist auch beispielsweise auf kompakte Liegruppen anwendbar, liefert aber nicht mehr eine eindeutige Korrespondenz zwischen irreduziblen Darstellungen und koadjungierten Orbits. Siehe hierzu beispielsweise Kirillov: ''Merits and demerits of the orbit method.'' In: ''[[Bulletin of the American Mathematical Society]].'' Band 36, Nr. 4, 1999, S. 433–488, {{doi|10.1090/S0273-0979-99-00849-6}}. Dort werden auch weitere Anwendungen diskutiert.</ref>. Aus seiner Orbit-Methode leitete er auch eine Formel für die Charaktere der irreduziblen Darstellungen der Lie-Gruppe ab (Kirillow-Charakterformel).<br />
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Kirillow sieht in seiner Orbit-Methode auch eine Version der geometrischen Quantisierung<ref>Koadjungierte Orbits entsprechen homogenen symplektischen Mannigfaltigkeiten mit Symmetriegruppe <math>G</math>, dem „klassischen Teil“, die „Quantisierung“ entspricht den irreduziblen unitären Darstellungen von <math>G</math> in einem Hilbertraum. Siehe Kirillov: ''Merits and demerits of the orbit method.'' In: ''Bulletin of the American Mathematical Society.'' Band 36, Nr. 4, 1999, S. 433–488, {{doi|10.1090/S0273-0979-99-00849-6}}.</ref>.<br />
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1978 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Helsinki]] (''Infinite dimensional groups, their representations, orbits, invariants''), 1966 in Moskau (''Theorie der Darstellung von Gruppen'', mit [[Mark Graev]]) und 1962 in Stockholm (''Unitary representations of nilpotent Lie groups''). Er ist Fellow der [[American Mathematical Society]].<br />
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Sein Sohn Alexander Kirillow junior ist ebenfalls Mathematiker in den USA. Auch er beschäftigt sich mit der<br />
Darstellungstheorie von Lie-Gruppen.<br />
<br />
Kirillow gewann schon als Schüler mehrere mathematische Preise in Wettkämpfen, unter anderem in der Mathematik-Olympiade. Er ist der Verfasser mehrerer populärwissenschaftlicher Bücher.<br />
<br />
Kirillow hatte 30 Jahre lang ein sehr aktives Seminar in Moskau. Zu seinen Schülern zählen [[Victor Ginzburg]], der Träger der Fields-Medaille [[Andrei Okunkow]] und [[David Kazhdan]].<br />
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1965 erhielt er den Preis der [[Moskauer Mathematische Gesellschaft|Moskauer Mathematischen Gesellschaft]].<br />
<br />
== Schriften ==<br />
* ''Элементы теории представлений.'' Наука, Москва 1972, (Englisch: ''Elements of the Theory of Representations'' (= ''[[Grundlehren der mathematischen Wissenschaften]].'' 220). Springer, Berlin u. a. 1976, ISBN 3-540-07476-7).<br />
* ''Geometric Quantization.'' In: [[Wladimir Igorewitsch Arnold|Vladimir I. Arnol’d]], [[Sergei Petrowitsch Nowikow (Mathematiker)|Sergei P. Novikov]] (Hrsg.): ''Dynamical Systems IV. Symplectic Geometry and its Applications'' (= ''Encyclopaedia of Mathematical Sciences.'' 4). Springer, Berlin u. a. 1990, ISBN 3-662-06795-1, S. 137–172.<br />
* ''Introduction to the Theory of Representations and Noncommutative Harmonic Analysis.'' In: A. A. Kirillov (Hrsg.): ''Representation theory and noncommutative harmonic analysis.'' Band 1: ''Fundamental Concepts. Representations of Virasoro and affine algebras'' ( = ''Encyclopedia of Mathematical Sciences.'' 22). Springer, Berlin u. a. 1994, ISBN 3-540-18698-0, S. 1–156.<br />
* ''Lectures on the orbit method'' (= ''Graduate Studies in Mathematics.'' 64). American Mathematical Society, Providence (Rhode Island) 2004, ISBN 0-8218-3530-0.<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* {{MacTutor|id=Kirillov|title=Alexandre Aleksandrovich Kirillov}}<br />
* {{MathGenealogyProject|id=25063|name=Alexandre Aleksandrovich Kirillov}}<br />
* {{Mathnet|20210}}<br />
* [http://www.math.upenn.edu/~kirillov/ Homepage]<br />
* [http://dynkincollection.library.cornell.edu/biographies/868 Dynkin Collection mit Interview]<br />
* [http://www.ams.org/distribution/mmj/vol6-3-2006/dedication.html Webseite zu Kirillow]<br />
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== Anmerkungen ==<br />
<references /><br />
<br />
{{Normdaten|TYP=p|GND=124974953|LCCN=n/81/73674|VIAF=108139121|NDL=00799250}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Kirillow, Alexander Alexandrowitsch}}<br />
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Pennsylvania)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Lomonossow-Universität)]]<br />
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]<br />
[[Kategorie:Absolvent der Lomonossow-Universität Moskau]]<br />
[[Kategorie:Russe]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1936]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
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{{Personendaten<br />
|NAME=Kirillow, Alexander Alexandrowitsch<br />
|ALTERNATIVNAMEN=Кириллов, Александр Александрович (russisch)<br />
|KURZBESCHREIBUNG=russischer Mathematiker<br />
|GEBURTSDATUM=9. Mai 1936<br />
|GEBURTSORT=<br />
|STERBEDATUM=<br />
|STERBEORT=<br />
}}</div>imported>RobinHood136