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[[Datei:Alessio Figalli (cropped).jpg|mini|Alessio Figalli (2016)]]
'''Alessio Figalli''' (* [[2. April]] [[1984]] in [[Rom]]) ist ein italienischer [[Mathematiker]], der sich mit [[Partielle Differentialgleichung|partiellen Differentialgleichungen]] beschäftigt. Er ist Träger der [[Fields-Medaille]].

== Biografie ==
Figalli studierte an der [[Universität Pisa]] und der [[Scuola Normale Superiore]] in Pisa bei [[Giovanni Alberti (Mathematiker)|Giovanni Alberti]] und [[Luigi Ambrosio]] mit dem Diplomabschluss 2006. 2007 wurde er bei Ambrosio an der Scuola Normale Superiore in Pisa und bei [[Cédric Villani]] an der [[École normale supérieure de Lyon|École Normale Supérieure de Lyon]] promoviert ''(Optimal transportation and action minimizing measures).'' 2007/08 war er Chargé de recherche des [[Centre national de la recherche scientifique|CNRS]] an der Universität Nizza und ab 2008 Professor an der [[École polytechnique]]. 2009 habilitierte er sich in Nizza ''(Optimal transport, Euler equations, Mather and DiPerna-Lions theories).''<ref>A. Figalli: ''{{Webarchiv|url=https://pdfs.semanticscholar.org/0adf/d16220171a46980349401573249190f5844d.pdf |wayback=20190218101045 |text=Optimal transport, Euler equations, Mather and DiPerna-Lions theories. }}'' abgerufen am 3. August 2020.</ref> Ende 2009 ging er als Associate Professor an die [[University of Texas at Austin]], wo er 2011 Professor wurde. Seit 2016 ist er Professor an der [[ETH Zürich]].

Er bewies mit Young-heon Kim und Robert J. McCann die [[Glatte Funktion|Regularität]] der Abbildungen beim [[Optimaler Transport|optimalen Transport]] auf [[Produktmetrik|Produkten]] von [[Einheitssphäre|Sphären]]<ref>A. Figalli, Young-Heon Kim, Robert J. McKann: ''Regularity of optimal transport maps on multiple products of spheres.'' In: ''Journal of the European Mathematical Society.'' Band 12, Nr. 4, 2010, S. 1009–1040, {{DOI|10.4171/JEMS/221}}.</ref> und mit [[Guido De Philippis]] die <math>W^{2,1}</math>-Regularität ''(siehe [[Sobolev-Raum]])'' von Lösungen der [[Monge-Ampèresche Gleichung|Monge-Ampere-Gleichung]].<ref>''<math>W^{2,1}</math> regularity for solutions of the Monge-Ampère equation.'' In: ''Inventiones Mathematicae.'' Band 192, Nr. 1, 2013, S. 55–69.</ref> Das letztere Resultat wurde auch in der Würdigung für die Fields-Medaille als ''bahnbrechend'' hervorgehoben und ist fast optimal in Hinsicht auf bekannte Gegenbeispiele. Er initiierte auch das Studium singulärer Mengen von Abbildungen des optimalen Transports und erzielte erste Resultate dazu, indem er zeigte, dass sie [[Lebesgue-Maß]] Null haben. Er wandte auch die Theorie des optimalen Transports auf geometrische Ungleichungen an (wie die [[isoperimetrische Ungleichung]] oder die [[Brunn-Minkowski-Ungleichung]]), ohne zusätzliche Regularitätsannahmen für die betrachteten geometrischen Objekte und ohne Ausnutzung euklidischer Symmetrien. Die Anwendung auf die [[Wulff-Konstruktion|Wulff-Ungleichung]] liefert Aussagen über die Struktur von Kristallen bei niedrigen Energien.

2012 erhielt er den [[EMS-Preis]].<ref>[http://www.6ecm.pl/en Laudatio auf den EMS Preis.] Abgerufen am 3. August 2020.</ref> In der Laudatio wurden seine „herausragenden Beiträge zur Regularitätstheorie von Abbildungen im optimalen Transport, quantitative geometrische und Funktional-Ungleichungen und Teillösungen der Mather- und Mané-Vermutungen in der Theorie dynamischer Systeme“ gewürdigt.

2012 hielt Figalli den Cours Peccot am [[Collège de France]]. 2008 erhielt er den Giuseppe-Borgia-Preis der [[Accademia Nazionale dei Lincei]] und den [[Carlo Miranda|Carlo-Miranda]]-Preis der Akademie der Wissenschaften in Neapel. 2014 war er Eingeladener Sprecher auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|ICM]] in [[Seoul]] ''(Quantitative stability results for the Brunn-Minkowski inequality).'' 2015 wurde Figalli mit der [[Stampacchia-Medaille]] der [[Unione Matematica Italiana]] ausgezeichnet. 2017 erhielt er einen [[Antonio-Feltrinelli-Preis]]. 2018 erhielt er die [[Fields-Medaille]] ''für Beiträge zur Theorie des optimalen Transports und dessen Anwendung auf partielle Differentialgleichungen, metrische Geometrie und Wahrscheinlichkeitstheorie'' (Laudatio).<ref>„For contributions to the theory of optimal transport and its applications in partial differential equations, metric geometry and probability.“ [https://www.mathunion.org/imu-awards/fields-medal/fields-medals-2018 Offizielle Webseite.] Abgerufen am 3. August 2020.</ref> 2019 wurde er zum Mitglied der [[Academia Europaea]] gewählt.<ref>[https://www.ae-info.org/ae/Member/Figalli_Alessio Eintrag] auf der Internetseite der Academia Europaea</ref>

Figalli ist mit der Mathematikerin Mikaela Iacobelli verheiratet.<ref name="12app">Joachim Laukenmann: [https://www.tagesanzeiger.ch/der-mathematiker-auf-wolke-sieben-159443961370 ''Der Mathematiker auf Wolke sieben.''] In: ''[[Tages-Anzeiger]].'' 1. Dezember 2018, abgerufen am 3. August 2020 (Archiv).</ref>

== Schriften (Auswahl) ==
* mit Francesco Maggi, Aldo Pratelli: ''A mass transportation approach to quantitative isoperimetric inequalities.'' In: ''[[Inventiones Mathematicae]].'' Band 182, Nr. 1, 2010, S. 167–211, {{DOI|10.1007/s00222-010-0261-z}}.
* mit Jose A. Carrillo, Marco DiFrancesco, Thomas Laurent, Dejan Slepčev: ''Global-in-time weak measure solutions and finite-time aggregation for nonlocal interaction equations.'' In: ''Duke Mathematical Journal.'' Band 156, Nr. 2, 2011, S. 229–271, {{DOI|10.1215/00127094-2010-211}}.
* mit Ludovic Rifford, [[Cédric Villani]]: ''Nearly round spheres look convex.'' In: ''[[American Journal of Mathematics]].'' Band 134, Nr. 1, 2012, S. 109–139, {{JSTOR|41426421}}.
* mit [[Guido De Philippis]]: ''<math>W^{2,1}</math> regularity for solutions of the Monge-Ampère equation.'' In: ''Inventiones Mathematicae.'' Band 192, Nr. 1, 2013, S. 55–69, {{DOI|10.1007/s00222-012-0405-4}}.
* mit Guido De Philippis: ''The Monge-Ampère equation and its link to optimal transportation.'' In: ''[[Bulletin of the American Mathematical Society]].'' Band 51, Nr. 4, 2014, S. 527–580, {{DOI|10.1090/S0273-0979-2014-01459-4}}.
* mit Gonzalo Contreras, Ludovic Rifford: ''Generic hyperbolicity of Aubry sets on surfaces.'' In: ''Inventiones Mathematicae.'' Band 200, Nr. 1, 2015, S. 201–261, {{DOI|10.1007/s00222-014-0533-0}}.
* mit Ludovic Rifford: ''Closing Aubry sets.'' I, II. In: ''Communications on Pure and Applied Mathematics.'' Band 68, Nr. 1, 2015, S. 210–285, {{DOI|10.1002/cpa.21511}}; Nr. 3, 2015, S. 345–412, {{DOI|10.1002/cpa.21512}}.
* ''The Monge-Ampère Equation and Its Applications.'' [[European Mathematical Society]], Zürich 2017, ISBN 978-3-03719-170-5.
* mit J. Serra: ''On the fine structure of the free boundary for the classical obstacle problem.''Invent. Math., 215 (2019), no. 1, 311–366
* mit X.Ros-Oton, J. Serra: ''Generic regularity of free boundaries for the obstacle problem.'' Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. 132 (2020), 181–292.
* mit X. Cabré, X. Ros-Oton, J. Serra: ''Stable solutions to semilinear elliptic equations are smooth up to dimension 9''. Acta Math. 224 (2020), no. 2, 187–252.
* mit J. Serra: ''On stable solutions for boundary reactions: a De Giorgi type result in dimension 4+1''. Invent. Math. 219 (2020), no. 1, 153–177.

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* [https://people.math.ethz.ch/~afigalli/ Website von Alessio Figalli]
* Alessio Figalli: [https://video.ethz.ch/speakers/lecture/8d76ab5e-23e5-41c9-8ff0-4b50df58cea8.html ''Optimal Transport: Theory and Applications. Einführungsvorlesung.''] Videoportal der ETH Zürich, 28. Februar 2017.
* Kevin Hartnett: ''[https://www.quantamagazine.org/alessio-figalli-a-mathematician-on-the-move-wins-fields-medal-20180801/ A Traveler Who Finds Stability in the Natural World.]'' Quanta Magazine, 1. August 2018, abgerufen am 3. August 2020.
* {{TIBAV-Suche |link=Figalli__Alessio}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Träger der Fields-Medaille}}

{{Normdaten|TYP=p|GND=1122674147|LCCN=no/2017/50741|VIAF=167400689}}

{{SORTIERUNG:Figalli, Alessio}}

[[Kategorie:Mathematischer Analytiker (21. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (ETH Zürich)]]
[[Kategorie:Träger der Fields-Medaille]]
[[Kategorie:Mitglied der Academia Europaea]]
[[Kategorie:Person als Namensgeber für einen Asteroiden]]
[[Kategorie:Italiener]]
[[Kategorie:Geboren 1984]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Figalli, Alessio
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=italienischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=2. April 1984
|GEBURTSORT=[[Rom]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
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Alessio Figalli - Versionsgeschichte

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