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[[Datei:Alan-Baker.jpg|mini|Alan Baker]]
'''Alan Baker''' (* [[19. August]] [[1939]] in [[London]]; † [[4. Februar]] [[2018]]<ref>{{Internetquelle |url=https://www.trin.cam.ac.uk/news/tributes-paid-to-professor-alan-baker/ |titel=Tributes Paid to Professor Alan Baker |werk=trin.cam.ac.uk |hrsg=Trinity College Cambridge |datum=2018-02-05 |sprache=en |abruf=2020-12-05}}</ref>) war ein [[Vereinigtes Königreich|britischer]] [[Mathematiker]].

== Leben ==
Baker begann sein Studium der Mathematik bei dem Zahlentheoretiker [[Harold Davenport]] am [[University College London]]. Nach dem Bachelor-Abschluss wechselte er ans [[Trinity College (Cambridge)|Trinity College]] nach [[Cambridge]], wo er 1964 bei Davenport mit ''Some Aspects of Diophantine Approximation''<ref name="MGP">[http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=22765 Mathematics Genealogy Project]</ref> promoviert und im selben Jahr „[[Fellow]]“ des Trinity College wurde. Von 1964 bis 1968 forschte er an der [[Cambridge University]] als „Research Fellow“. 1968 bis 1974 war er „Director of Studies in Mathematics“ und wurde danach zum „Professor of Pure Mathematics“ ernannt. 1970 war er „Fellow“ am [[Institute for Advanced Study]] in [[Princeton University|Princeton]] und 1974 Gastprofessor an der [[Stanford University]].

Baker ist durch seine „effektiven Methoden“ in der [[Zahlentheorie]] bekannt geworden. Im Jahr 1970 wurde ihm mit 31 Jahren die [[Fields-Medaille]] auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Nizza]] verliehen, wo er einen Plenarvortrag über ''Effective Methods in the Theory of Numbers'' hielt. Die Auszeichnung erhielt er für seine Arbeiten auf dem Gebiet der [[Diophantische Gleichung|diophantischen Gleichungen]]. Des Weiteren gelang ihm der Beweis einer Verschärfung des [[Satz von Gelfond-Schneider|Satzes von Gelfond-Schneider]], indem er zeigte, dass eine Menge natürlicher [[Logarithmus|Logarithmen]] über den [[Algebraische Zahl|algebraischen Zahlen]] linear unabhängig ist, wenn sie über den rationalen Zahlen linear unabhängig ist.

Baker löste auch etwa gleichzeitig mit [[Harold Stark]],<ref>Stark, A complete determination of the complex quadratic fields of class number one, Michigan Math. J., Band 14, 1967, S. 1–27.</ref> aber mit einer anderen Methode (seiner Methode linearer Formen von Logarithmen algebraischer Zahlen), dass [[Idealklassengruppe|Klassenzahlproblem]] von [[Carl Friedrich Gauß]] (Aufzählung der imaginär-quadratischen Zahlkörper mit Klassenzahl 1).<ref>Baker, Linear forms in logarithms, Teil 1 Mathematika Band 13, 1966, S. 204–216.</ref> Dabei baute er auf einer Idee von [[Alexander Ossipowitsch Gelfond|Gelfond]] und [[Juri Wladimirowitsch Linnik|Linnik]] (1948) auf und zeigte, dass das Problem sich auf den Beweis der linearen Unabhängigkeit von drei Logarithmen reduzieren ließ (von Stark 1968 auf zwei Logarithmen reduziert). 1971 löste er auch das Problem der Anzahl imaginär quadratischer Zahlkörper mit Klassenzahl 2 (es gibt genau 18, ebenfalls von Gauß vermutet).<ref>Baker, Imaginary quadratic fields with class number 2, Annals of Mathematics, Band 94, 1971, S. 139–152.</ref> Ebenfalls fast gleichzeitig wurde dies von Stark bewiesen.<ref>Stark, A transcendence theorem for class number problems, Annals of Mathematics, Band 93, 1971, S. 153–173.</ref>

Zu seinen Doktoranden zählen [[John Coates (Mathematiker)|John Coates]], [[Roger Heath-Brown]], [[David Masser]] und [[Cameron L. Stewart]].<ref name="MGP" />

== Mitgliedschaften und Auszeichnungen (Auswahl) ==
Er war [[Fellow]] der [[Royal Society]], der [[American Mathematical Society]], seit 1980 der [[Indian National Science Academy]] und seit 1998 Mitglied der [[Academia Europaea]].<ref>{{Internetquelle |url=http://www.ae-info.org/ae/Member/Baker_Alan |titel=Mitgliederverzeichnis: Alan Baker |werk=AE-info.org |hrsg=Academia Europaea |sprache=en |abruf=2020-12-05 |kommentar=mit biographischen und anderen Informationen}}</ref> 1998 wurde er Ehrendoktor der [[Universität Straßburg]].

== Schriften ==
;Bücher
* ''Transcendental number theory.'' Cambridge University Press, 1975, erw. 1979, (Cambridge Mathematical Library), aktualisiert 1990, Reprint 1999 (mit Vorwort von [[David Masser]]).
* Mit [[Gisbert Wüstholz]]: ''Logarithmic forms and diophantine geometry.'' (New Mathematical Monographs) Cambridge University Press, 2008, ISBN 978-0-521-88268-2.
* ''A concise introduction to the theory of numbers'', Cambridge UP 1984.

;Einige Aufsätze
* ''Linear forms in logarithms'', Teil 1 bis 4, Mathematika, Band 13, 1966, S. 204–216, Band 14, 1967, S. 102–107, 220–228, Band 15, 1968, S. 204–216.
* ''On the class number of imaginary quadratic fields'', Bull. AMS, Band 77, 1971, S. 678–684, [https://www.ams.org/journals/bull/1971-77-05/S0002-9904-1971-12768-4/ Online].

== Literatur ==
* [[David Masser]]: ''Alan Baker, 1939–2018.'' Notices AMS, Januar 2019, S. 32 [https://www.ams.org/journals/notices/201901/rnoti-p32.pdf (PDF; 230 kB; ''ams.org'').]
* [[Jean-Pierre Serre]]: ''Travaux de Baker.'' Seminaire Bourbaki, Nr. 368, 1971, S. 73–86 [http://www.numdam.org/article/SB_1969-1970__12__73_0.pdf (PDF; 803 kB; ''numdam.org'').]

== Weblinks ==
{{Commonscat|Alan Baker}}
* {{MacTutor|id=Baker_Alan|title=Alan Baker}}
* [https://zbmath.org/authors/baker.alan Alan Baker] in der Datenbank [[zbMATH]]
* {{Mathnet|59050}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Träger der Fields-Medaille}}

{{Normdaten|TYP=p|GND=134145275|LCCN=n82247190|VIAF=109057795}}

{{SORTIERUNG:Baker, Alan}}

[[Kategorie:Zahlentheoretiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Absolvent der University of Cambridge]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Cambridge)]]
[[Kategorie:Mitglied der Royal Society]]
[[Kategorie:Mitglied der Ungarischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der Academia Europaea]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:Träger der Fields-Medaille]]
[[Kategorie:Ehrendoktor der Universität Straßburg]]
[[Kategorie:Person (London)]]
[[Kategorie:Brite]]
[[Kategorie:Geboren 1939]]
[[Kategorie:Gestorben 2018]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Baker, Alan
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=britischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=19. August 1939
|GEBURTSORT=[[London]]
|STERBEDATUM=4. Februar 2018
|STERBEORT=
}}

Alan Baker (Mathematiker) - Versionsgeschichte

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