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In der [[Akustik]] sind drei unterschiedliche spezielle Definitionen der '''Impedanz''' – als Widerstände, die der Ausbreitung von [[Schwingung]]en in einem bestimmten Umfeld entgegenwirken – gebräuchlich. Einflüsse auf die Impedanz haben die Eigenschaften des [[Ausbreitungsmedium]]s, Hindernisse, Übergänge zu anderen Ausbreitungsmedien sowie Gegenstände, Flächen bzw. Bereiche mit bestimmten akustischen Eigenschaften.

== Allgemeines zur Impedanz ==
{{Hauptartikel|Wellenimpedanz}}
Die Impedanz ist eine komplexe Größe, die sich zusammensetzt aus der ''Resistanz'' R (Realteil) und der ''Reaktanz'' X (Imaginärteil):

:<math>\underline Z = R + iX</math>

Den [[Kehrwert]] der Impedanz bezeichnet man als [[Admittanz]] Y:

:<math>\underline Y = {\underline Z^{-1}} = \frac1{\underline Z}</math>

== Akustische Feldimpedanz ==
{{Hauptartikel|Schallkennimpedanz}}
Die akustische Feldimpedanz ZF, auch [[Schallkennimpedanz]] genannt, beschreibt den Widerstand, der der Schallausbreitung im (freien) [[Schallfeld]] entgegengesetzt wird. Sie ergibt sich aus dem Quotienten von [[Schalldruck]] ''p'' und [[Schallschnelle]] ''v''<ref name="Schmidt" >{{Literatur |Autor= Schmidt, Helmut |Titel= Schalltechnisches Taschenbuch |Auflage=5. |Verlag=VDI-Verlag |Ort=Düsseldorf |Datum= 1996 |ISBN=3-18-401353-7 |Seiten= 165-166}}</ref>:

:<math>\underline{Z_{F}} = \frac {\ \underline{p}\ } {\ \underline{v}\ }
\qquad\left[\frac {\text{N}\,\text{s}}{\text{m}^3} = \frac {\text{kg}}{\text{m}^2\,\text{s}}\right]</math>

Schalldruck und Schallschnelle und damit auch die akustische Feldimpedanz werden hierbei als [[Komplexe Zahl|komplexe]] Größen beschrieben, die von der [[Frequenz]] f abhängen:

::<math>\underline{p}(f) = |p(f)|e^{i\varphi_{p}(f)}</math>
::<math>\underline{v}(f) = |v(f)|e^{i\varphi_{v}(f)}</math>
:<math>\Rightarrow \underline{Z_{F}}(f) = {\frac {|p(f)|} {|v(f)|}} e^{i(\varphi_{p}(f) - \varphi_{v}(f))}</math>

Befinden sich Schalldruck und Schallschnelle in [[Phasenverschiebung|Phase]] (<math>\varphi_p = \varphi_v</math>), so ist die akustische Feldimpedanz eine [[reell]]e Größe.

Im freien Schallfeld wird die akustische Feldimpedanz durch die Eigenschaften des Ausbreitungsmediums bestimmt:

:<math>Z_{F} = \rho \cdot c</math>

mit
* ρ: [[Dichte]]
* c: [[Schallgeschwindigkeit]].

Je größer der Unterschied zweier Materialien (z. B. Luft, Wasser) in ihrer Feldimpedanz ist, desto größer der Anteil der [[Schallenergie]], der beim Aufprall von [[Schallwelle]]n auf eine [[Grenzfläche]] (z. B. von Luft auf Wasser) [[Reflexion (Physik)|reflektiert]] wird; der andere Teil wird [[Transmission (Physik)|durchgelassen]]. Für das genannte Beispiel ist die Impedanz von Wasser etwa 3000-mal höher als die von Luft, wodurch der größte Teil der Schallenergie reflektiert wird. (Daher können wir unter Wasser zwar alle Geräusche gut hören, die ''im Wasser'' entstehen, aber praktisch keine Geräusche wahrnehmen, die aus der Luft stammen.)

== Akustische Flussimpedanz ==
Die akustische Flussimpedanz ZA, auch einfach als akustische Impedanz bezeichnet, beschreibt den Widerstand, welcher der Schallausbreitung in [[Rohr (Technik)|Rohren]] entgegengesetzt wird. Sie ergibt sich als Quotient von Schalldruck ''p'' und [[Schallfluss]] ''q''<ref name="Schmidt" >{{Literatur |Autor= Schmidt, Helmut |Titel= Schalltechnisches Taschenbuch |Auflage=5. |Verlag=VDI-Verlag |Ort=Düsseldorf |Datum= 1996 |ISBN=3-18-401353-7 |Seiten= 165-166}}</ref>:

:<math>\underline{Z_{A}} = \frac {\ \underline{p}\ } {\ \underline{q}\ }
\qquad\left[\frac {\text{N}\,\text{s}}{\text{m}^5} = \frac {\text{kg}}{\text{m}^4\,\text{s}}\right]</math>

Akustische Flussimpedanz, Schalldruck und Schallfluss werden hierbei als komplexe Größen beschrieben, die von der Frequenz und dem [[Phasenwinkel]] φ abhängen:

::<math>\underline{p}(f) = \left| p(f) \right| e^{i\varphi_{p}(f)}</math>
::<math>\underline{q}(f) = \left| q(f) \right| e^{i\varphi_{q}(f)}</math>
:<math>\Rightarrow \underline{Z_{A}}(f) = {\frac {\left|p(f)\right|} {\left|q(f)\right|}}
e^{i \left(\varphi_{p}(f) - \varphi_{q}(f)\right)}</math>

Befinden sich Schalldruck und Schallfluss in Phase, so ist die akustische Flussimpedanz eine reelle Größe.

== Mechanische Impedanz ==
Die mechanische Impedanz ZM beschreibt den Widerstand, der der Ausbreitung mechanischer Schwingungen z. B. von [[Lautsprecher]][[Schwingungsmembran|membranen]], [[Mikrofon]]en, [[Gehörknöchelchen]] oder [[Mechanisches Filter|mechanischen Filtern]] entgegengesetzt wird. Sie ergibt sich als Quotient von [[Kraft]] ''F'' und [[Geschwindigkeit]] ''v''<ref name="Schmidt" >{{Literatur |Autor= Schmidt, Helmut |Titel= Schalltechnisches Taschenbuch |Auflage=5. |Verlag=VDI-Verlag |Ort=Düsseldorf |Datum= 1996 |ISBN=3-18-401353-7 |Seiten= 165-166}}</ref>:

:<math>\underline{Z_{M}} = \frac {\ \underline{F}\ } {\ \underline{v}\ }
\qquad\left[\frac {\text{N}\,\text{s}}{\text{m}} = \frac {\text{kg}}{\text{s}}\right]</math>

Mechanische Impedanz, Kraft und Geschwindigkeit werden hierbei als komplexe Größen beschrieben, die von Frequenz und Phasenwinkel abhängen:

::<math>\underline{F}(f) = |F(f)|e^{i\varphi_{F}(f)}</math>
::<math>\underline{v}(f) = |v(f)|e^{i\varphi_{v}(f)}</math>
:<math>\Rightarrow \underline{Z_{M}}(f) = {\frac {|F(f)|} {|v(f)|}} e^{i(\varphi_{F}(f) - \varphi_{v}(f))}</math>

Befinden sich Kraft und Geschwindigkeit in Phase, so ist die mechanische Impedanz eine reelle Größe.

== Siehe auch ==
* [[Akustischer Strahlungswiderstand]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Akustik]]

Akustische Impedanz - Versionsgeschichte

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