https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=AffensattelAffensattel - Versionsgeschichte2026-06-09T02:29:20ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Affensattel&diff=2209818&oldid=previmported>Maddl79: typo2025-02-06T14:53:36Z<p>typo</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>[[Datei:Monkey Saddle Surface (Shaded).png|miniatur|Der Graph der Affensattelfunktion]]<br />
Der '''Affensattel''' ist eine [[Euklidischer Raum|räumliche]] [[reguläre Fläche|Fläche]], die in einem [[3D|dreidimensionalen]] [[Kartesisches Koordinatensystem|kartesischen Koordinatensystem]] durch den [[Funktionsgraph|Graphen]] der [[Funktion (Mathematik)|Funktion]] <math>f(x,y)=x^3-3xy^2</math> beschrieben wird.<ref>[[Wolfgang Kühnel (Mathematiker)|Wolfgang Kühnel]]: ''Differentialgeometrie. Kurven – Flächen – Mannigfaltigkeiten.'' 4. überarbeitete Auflage. Vieweg, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8348-0411-2, S. 51.</ref><br />
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== Charakteristik der Funktion ==<br />
Für die Fläche sind drei Erhebungen und drei Senkungen charakteristisch, die im [[Koordinatenursprung|Ursprung]] zusammenstoßen. Die Ebene ist [[Achsensymmetrie|achsensymmetrisch]] zur z-Achse und zwar bei einer [[Drehung]] um 2[[Kreiszahl|π]]/3 [[Radiant (Einheit)|rad]] beziehungsweise 120[[Grad (Winkel)|°]] bei beliebiger [[Orientierung (Mathematik)|Orientierung]].<br />
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== Namensherkunft ==<br />
Der Name „Affensattel“ leitet sich aus der Ähnlichkeit des Graphen zur Form eines [[Reitsattel]]s. Da sich hier allerdings anstelle von zwei Senkungen für die beiden Beine des Reiters drei finden, wurde die Funktion „Affensattel“ benannt; es findet sich eine weitere Senkung für den [[Schwanz]] des [[Affen]].<br />
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== Weblinks ==<br />
* {{Internetquelle|hrsg=[[Universität Stuttgart]]/[[Universität Ulm]]|titel=Affensattel|url=http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/beispiel/beispiel510/ |werk=Mathematik-Online-Lexikon|datum=2006-01-25|zugriff=2011-01-05}}<br />
* {{Internetquelle|titel=Modell: Affensattel (zwei Exemplare)|url=http://www.math.tu-dresden.de/modellsammlung/karte.php?ID=443 |werk=Mathematische Modelle – Sammlung der [[Technische Universität Dresden|Technischen Universität Dresden]]|zugriff=2011-01-05}}<br />
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== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
[[Kategorie:Elementare Differentialgeometrie]]<br />
[[Kategorie:Fläche (Mathematik)]]</div>imported>Maddl79