https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Adaptives_Neuro-Fuzzy-InferenzsystemAdaptives Neuro-Fuzzy-Inferenzsystem - Versionsgeschichte2026-06-07T22:53:14ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Adaptives_Neuro-Fuzzy-Inferenzsystem&diff=2327181&oldid=previmported>DerAlthamborner: /* Architektur */2024-06-27T09:15:57Z<p><span class="autocomment">Architektur</span></p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>Als '''Adaptives Neuro-Fuzzy-Inferenzsystem''' (ANFIS) wird in der [[Neuroinformatik]] ein [[künstliches neuronales Netz]] bezeichnet, welches zur Darstellung verschiedener [[Fuzzylogik|Fuzzy]]-[[Inferenz]]mechanismen – also Mechanismen zum [[Logik|logischen]] Schließen aus [[Fuzzylogik#Unscharfe Mengen|unscharfen Mengen]] – dient. Übliche Mechanismen sind dabei [[Takagi-Sugeno-Regler]] und [[Tsukamoto-Regler]]. Der Name eines ANFIS-Netzes leitet sich vom höchsten [[Polynom]]grad im DANN-Teil des [[Fuzzy-Regler#Inferenz (Datenbasis, Regelbasis)|Regelalgorithmus]] ab (z.&nbsp;B. ''ANFIS ersten Grades'').<br />
<br />
ANFIS-basierte Systeme verbinden die Prinzipien neuronaler Netze mit denen der [[Fuzzylogik]] und vereinen so die Vorteile beider Systeme:<br />
* Verarbeitung unter Einbeziehung [[Linguistik|linguistischer]] (natursprachlicher) Aspekte der Information<br />
* Entscheidungen basierend auf dem Grad der [[Unschärfe#Logik und Sprachtheorie|Unsicherheit]]<br />
* ''Lernfähigkeit''<br />
<br />
== Architektur ==<br />
Im Allgemeinen kann ein ANFIS in fünf Stufen unterteilt werden. Wenn bekannt ist, dass der Sugeno-Takagi-Regler ''n'' Eingangsgrößen (''x''<sub>1</sub>, … , ''x<sub>n</sub>'') und ''m'' Regeln hat, haben diese Stufen die folgende Aufgaben:<br />
<br />
# Am Eingang des Netzes werden die Eingangsgrößen festgelegt, und jede der Prämissen ''P<sub>ij</sub>'' wird berechnet. Hierbei bleibt ''i'' im Bereich {1, … , ''m''} und ''j'' im {1, … , ''n''}. Dabei gehört ''P<sub>ij</sub>'' zu Regel ''i'' und bekommt Eingangsgröße ''j''. Es ist wichtig zu bemerken, dass nicht alle ''P<sub>ij</sub>'' existieren müssen. Das hängt von der Form der Regeln ab.<br />
# Diese Prämissen werden durch [[Fuzzy-Operator]]en verknüpft, so dass die Endprämissen der ganze WENN-Teile ermittelt werden. Zum Beispiel, wenn der erste WENN-Teil „<span style="font-family:monospace;">P<sub>11</sub>(x<sub>1</sub>) UND P<sub>12</sub>(x<sub>2</sub>)</span>“ heißt, wird das Ergebnis dieses ganzen Ausdrucks eine Endprämisse sein. Diese Endprämissen werden ''w''<sub>1</sub>, ''w''<sub>2</sub>, … , ''w''<sub>''m''</sub> genannt.<br />
# Wenn alle Endprämissen ermittelt sind, können sie normalisiert werden, indem jede Endprämisse durch die Summe aller Prämissen dividiert wird. <math>\textstyle \overline{w_i} = w_i / \sum_{\forall i}{w_i}</math>. So erhält man die neuen Werte <math>\overline{w_i}</math>.<br />
# Um die Sugeno-Takagi-Inferenz zu realisieren, muss man die normalisierte Endprämissen <math>\overline{w_i}</math> mit entsprechenden Polynomfunktionen ''f''<sub>1</sub>, … , ''f''<sub>''m''</sub> multiplizieren. Diese Polynomfunktionen bekommen wieder die Eingangsparameter. Im Ganzen erhält man als Ergebnis jeder Regel ein Produkt <math>\overline{w_i}f_i(x_0, ... , x_m)</math>.<br />
# Schließlich werden die zuletzt ermittelten Werte <math>\overline{w_i}f_i(x_0, ... , x_m)</math> summiert und ausgegeben.<br />
<br />
== Beispiel ==<br />
Nun wird ein einfacher Sugeno-Takagi-Regler mit zwei Eingangsgrößen und zwei Regeln beobachtet:<br />
<br />
<span style="font-family:monospace;">WENN P<sub>11</sub>(x<sub>1</sub>) UND P<sub>12</sub>(x<sub>2</sub>) DANN f1(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>)<br /><br />
WENN P<sub>21</sub>(x<sub>1</sub>) UND P<sub>22</sub>(x<sub>2</sub>) DANN f2(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>)</span><br />
<br />
Das ANFIS, das diesen Regler implementiert, wird so aussehen:<br />
<br />
[[Bild:ANFIS - de.svg|center|mini|550px|Skizze des oberen Systems]]<br />
<br />
== Lernen ==<br />
Einer der bekannten Lernalgorithmen für ein ANFIS ist der sogenannte [[Hybridalgorithmus]], der z. B. während der Vorwärtsphase der [[Backpropagation]] die Prämissenparameter als konstant annehmen und konsequente Parameter mit der [[Methode der kleinsten Quadrate]] optimieren kann, während in der Rückwärtsphase die konsequenten Parameter als konstant betrachtet und die Prämissenparameter mittels [[Gradientenverfahren]] optimiert werden.<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Jang, Sun, Mizutani (1997) - Neuro-Fuzzy and Soft Computing - Prentice Hall, Seiten 335–368, ISBN 0-13-261066-3<br />
* Andrew P. Papliński: ''[https://web.archive.org/web/20160304195144/http://www.csse.monash.edu.au/courseware/cse5301/2006/Lnts/L12fz.pdf Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS)] (PDF; 322 kB)'' aus ''Neural Networks and Fuzzy Systems'', Monash University Victoria (Australien)<br />
* Jürgen Sauer: ''[https://web.archive.org/web/20160304035727/http://fbim.fh-regensburg.de/~saj39122/vhb/Lehrbriefe/Lehrbrief12.pdf Lehrbrief Nr. 12: Neuro-Fuzzy Systeme] (PDF; 254 kB)'' aus ''Neuronale Netze, Fuzzy Control, Genetische Algorithmen'', FH Regensburg<br />
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[[Kategorie:Neuroinformatik]]<br />
[[Kategorie:Fuzzylogik]]</div>imported>DerAlthamborner