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2025-01-18T19:23:14Z

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Die '''Abbildungstiefe''' (im englischen {{lang|en|''depth of focus''}}, DOF) ist derjenige Bereich im [[Objektraum und Bildraum|Bildraum]] eines [[Optisches System|abbildenden optischen Systems]] (der Bildraum ist in Lichtrichtung ''hinter'' dem Objektiv), in dem ein hinreichend [[Schärfe (Fotografie)|scharfes Bild]] eines [[Entfernungseinstellung|fokussierten]] Objektes entsteht. Sie kann mehrere parallele oder räumlich schräge [[Schärfeebene]]n umfassen.

Das bedeutet, die [[Bildebene (Photographie)|Bildebene]] (ein [[Bildsensor]], ein [[fotografischer Film]]) kann im Bereich der Abbildungstiefe verschoben werden, ohne dass das Bild eines Objektes merklich unscharf wird. Dies kann mit [[Tilt-und-Shift-Objektiv]]en und [[Fachkamera]]s bewerkstelligt und so photografisch genutzt werden.

Die Abbildungstiefe stellt damit das Gegenstück zur [[Schärfentiefe]] (engl. {{lang|en|''depth of field''}}, DOF) dar, denn diese ist der Bereich im [[Objektraum]] (also ''vor'' dem Objektiv), welcher auf der Bildebene hinreichend scharf abgebildet wird.

Der Bereich vor und hinter der Fokusebene, in dem das Bild scharf fotografiert werden kann, wird linke bzw. rechte Abbildungstiefe genannt. Zusammen ergeben sie die (Gesamt-)Abbildungstiefe.<ref>{{Literatur |Autor=Heinz Haferkorn |Hrsg= |Titel=Optik : physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen |Sammelwerk= |Band= |Nummer= |Auflage=4., bearb. und erw. |Verlag=Wiley-VCH |Ort=Weinheim |Datum=2003 |ISBN=3-527-40372-8 |Seiten=287 f.}}</ref>

== Berechnung der Abbildungstiefe ==

=== Begriffsdefinition ===
* Brennweite: <math>f</math>
* Durchmesser der Austrittspupille: <math>D</math>
* Bildweite: <math>b</math>
* Blendenzahl: <math>k</math>
* Durchmesser des Zerstreuungskreises: <math>Z</math>
* rechte bzw. linke Abbildungstiefe: <math>b_\pm</math>

=== Herleitung ===
Aus einfachen geometrischen Überlegungen ergibt sich zunächst folgende Beziehung:

:<math>\frac{db_\pm}{Z}=\frac{b}{D} = \frac{f \cdot b}{f \cdot D}= \frac{b}{f} \cdot k</math>

und somit für die rechte bzw. linke Abbildungtiefe:

:<math>db_\pm = \frac{b}{f} \cdot k \cdot Z</math>.

Für die Gesamtabbildungtiefe gilt dann: <math>db_{ges} = db_- + db_+ = 2 \cdot \frac{b}{f} \cdot k \cdot Z</math>.

Mittels des Abbildungsmaßstabs <math>m = \frac{b}{g}</math> und der Linsengleichung <math>g = \frac{g \cdot f}{b-f}</math> lässt sich <math>b</math> aus den Gleichungen eliminieren:

:<math>db_\pm = (m+1) \cdot k \cdot Z</math>.

Abgesehen von der Makrofotografie ist der Abbildungsmaßstab ausreichend klein (<math>m\ll1</math>), so dass die Formel vereinfacht zu:

:<math>db_\pm \approx k \cdot Z</math>.

In den meisten Fällen ist die Differenz dieser einfachen Näherung zur exakten Formel nicht signifikant. Zudem ist die so berechnete Abbildungstiefe immer geringer als die tatsächliche, somit liegt man mit dieser Näherung immer auf der sicheren Seite.

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=[[Heinz Haferkorn]]
|Hrsg=
|Titel=Optik : physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen
|Sammelwerk=
|Band=
|Nummer=
|Auflage=4., bearb. und erw.
|Verlag=Wiley-VCH
|Ort=Weinheim
|Datum=2003
|ISBN=3-527-40372-8
|Seiten=287 f.}}

== Weblinks ==
* [http://www.wissenschaft-online.de/abo/lexikon/physik/22 ''Lexikon der Physik''.] Spektrum Akademischer Verlag.
* [https://web.archive.org/web/20160512080917/http://software.canon-europe.com/files/documents/EF_Lens_Work_Book_10_DE.pdf ''Optische Terminologie''] (PDF) ''EF LENS WORK III.'' Canon Europe, September 2006. Deutsche Ausgabe
* [https://web.archive.org/web/20160811063113/http://www.microscopyu.com:80/microscopy-basics/depth-of-field-and-depth-of-focus Depth of Field and Depth of Focus] Nikon Instruments Inc.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Optik]]
[[Kategorie:Fototechnik]]

Abbildungstiefe - Versionsgeschichte

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