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	<id>https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&amp;feed=atom&amp;title=AMPL</id>
	<title>AMPL - Versionsgeschichte</title>
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	<updated>2026-05-22T22:52:58Z</updated>
	<subtitle>Versionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale Kopie</subtitle>
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		<id>https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=AMPL&amp;diff=475078&amp;oldid=prev</id>
		<title>imported&gt;BumbleMath: Link hinzugefügt</title>
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		<updated>2023-12-20T16:58:32Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Link hinzugefügt&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;Neue Seite&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;AMPL&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; (&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;A&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;M&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;athematical &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;P&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;rogramming &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;L&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;anguage&amp;#039;&amp;#039;) ist eine mathematische [[Modellierungssprache]], die von [[Robert Fourer]], [[David Gay]] und [[Brian W. Kernighan]] an den [[Bell Laboratories]] entwickelt wurde. Sie erlaubt die Formulierung mathematischer Modelle in abstrakter, der algebraischen Notation naher Form.&lt;br /&gt;
Mit AMPL können viele Optimierungsprobleme formuliert werden.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Da AMPL diese Probleme nicht direkt löst, sondern in eine Form übersetzt, die ein [[Optimierungsalgorithmus]] versteht, benötigt AMPL passende Solver, um funktionieren zu können.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Genügend schwierige Probleme wie globale Optima, nichtlineare [[Gemischt-ganzzahlige Optimierung|Mixed-Integer-Probleme]] usw. brauchen daher spezielle [[Solver]].&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Beispiel ==&lt;br /&gt;
Es ist das folgende mathematische Modell gegeben:&lt;br /&gt;
: Variablen:&lt;br /&gt;
:* &amp;lt;math&amp;gt;x_1&amp;lt;/math&amp;gt;: Anzahl von Produkt 1&lt;br /&gt;
:* &amp;lt;math&amp;gt;x_2&amp;lt;/math&amp;gt;: Anzahl von Produkt 2&lt;br /&gt;
: Zielfunktion:&lt;br /&gt;
:* Maximiere &amp;lt;math&amp;gt;z = 400x_1 + 50x_2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
: Nebenbedingungen:&lt;br /&gt;
:* &amp;lt;math&amp;gt;0 \leq x_1 \leq 70&amp;lt;/math&amp;gt; (Bereich von &amp;lt;math&amp;gt;x_1&amp;lt;/math&amp;gt;)&lt;br /&gt;
:* &amp;lt;math&amp;gt;0 \leq x_2 \leq 500&amp;lt;/math&amp;gt; (Bereich von &amp;lt;math&amp;gt;x_2&amp;lt;/math&amp;gt;)&lt;br /&gt;
:* &amp;lt;math&amp;gt;25 x_1 + 10 x_2 \leq 5000&amp;lt;/math&amp;gt; (Beschränkung für Ressource 1)&lt;br /&gt;
:* &amp;lt;math&amp;gt;100 x_1 + 20 x_2 \leq 8000&amp;lt;/math&amp;gt; (Beschränkung für Ressource 2)&lt;br /&gt;
Eine äquivalente Formulierung in AMPL könnte so aussehen:&lt;br /&gt;
&amp;lt;syntaxhighlight lang=&amp;quot;shell&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
 # Variablen:&lt;br /&gt;
 var x1 integer;&lt;br /&gt;
 var x2 integer;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 # Zielfunktion:&lt;br /&gt;
 maximize z: 400*x1 + 50*x2;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 # Nebenbedingungen:&lt;br /&gt;
 subject to Bereich_x1: 0 &amp;lt;= x1 &amp;lt;= 70;&lt;br /&gt;
 subject to Bereich_x2: 0 &amp;lt;= x2 &amp;lt;= 500;&lt;br /&gt;
 subject to Ressource1: 25*x1 + 10*x2 &amp;lt;= 5000;&lt;br /&gt;
 subject to Ressource2: 100*x1 + 20*x2 &amp;lt;= 8000;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 # wenn man dieses Problem loesen will&lt;br /&gt;
 # braucht man nur noch&lt;br /&gt;
 solve;&lt;br /&gt;
 # der Maximierer wird mit&lt;br /&gt;
 display x1, x2;&lt;br /&gt;
 # angezeigt&lt;br /&gt;
&amp;lt;/syntaxhighlight&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Siehe auch ==&lt;br /&gt;
* [[AIMMS]]&lt;br /&gt;
* [[General Algebraic Modeling System|GAMS]]&lt;br /&gt;
* [[GLPK]] – Open-Source-Alternative zum proprietären AMPL&lt;br /&gt;
* [[MPL]]&lt;br /&gt;
* [[OPL Studio]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Literatur ==&lt;br /&gt;
* Robert Fourer, David Gay, [[Brian Kernighan]]: &amp;#039;&amp;#039;AMPL: a modeling language for mathematical programming&amp;#039;&amp;#039;. Duxbury Resource Center, ISBN 0-534-38809-4&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Weblinks ==&lt;br /&gt;
* [https://ampl.com/ AMPL Homepage]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Programmiersprache]]&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Abkürzung]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>imported&gt;BumbleMath</name></author>
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