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2020-05-10T17:14:23Z

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[[Datei:5PAMlevels.svg|miniatur|rechts|Eindimensionale 5-PAM-Modulation auf einem Adernpaar]]
'''PAM-5''' ist ein [[Pulsamplitudenmodulation|Pulsamplituden]]-[[Modulation (Technik)|Modulationsverfahren]] mit fünf [[Amplitude]]nstufen. Es wird bei [[Fast Ethernet]] nach ''100BASE-T2'' und [[Gigabit-Ethernet]] nach [[1000BASE-T]] auf Kupferkabeln eingesetzt.

Pro Übertragungsschritt (Takt) wird einer von fünf möglichen Zuständen, auch als ''Symbol'' bezeichnet, übertragen. Aus den fünf Zuständen ergibt sich ein [[Informationsgehalt]] von [[Logarithmus#Bezeichnungen|<math>\log_2 5</math>]] ≈ 2,32 Bits. Bei Ethernet werden davon 2 Bit pro Symbol als Nutzdaten verwendet, der Rest dient zur Sicherung gegen Übertragungsfehler.

== Anwendungsfall Ethernet ==
Bei Fast Ethernet nach 100BASE-T2 wird eine zweidimensionale 5-PAM eingesetzt (im Standard auch als ''PAM-5x5'' bezeichnet): Bei der verwendeten [[Symbolrate]] von 25 MSymbole/s auf jeder der zwei Doppeladern und dem Nutzdatenanteil von 2 Bit pro Symbol ergibt sich die Nutzbitrate von <math>\rm 25 \tfrac{\;MSymbole}{s} \cdot 2 \cdot \tfrac{2\;Bit}{Symbol} = 100 \;\tfrac{Mbit}{s}</math>. In jedem Takt werden somit genau 4 Bit an Nutzdaten übertragen.

Bei Gigabit-Ethernet 1000BASE-T nach dem IEEE Standard 802.3 wird über [[Cat-5-Kabel]] eine vierdimensionale 5-PAM eingesetzt (im Standard<ref>[http://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=4726157 IEEE 802.3-2008] Standard: ''Carrier sense multiple access with collision detection (CSMA/CD) access method and physical layer specification.'' {{Falsche ISBN|973-07381-5797-9}}.</ref><ref>[http://standards.ieee.org/getieee802/download/802.3-2002.pdf IEEE 802.3-2002] Standard. Ältere, frei verfügbare Ausgabe</ref> auch als ''4D-PAM5'' bezeichnet): bei der verwendeten [[Symbolrate]] von 125 MSymbole/s auf jeder der vier [[Doppelader]]n und dem Nutzdatenanteil von 2 Bit pro Symbol ergibt sich die Nutzbitrate von <math>\rm 125 \tfrac{\;MSymbole}{s} \cdot 4 \cdot \tfrac{2\;Bit}{Symbol} = 1000 \;\tfrac{Mbit}{s}</math>. In jedem Takt werden somit genau 8 Bit an Nutzdaten übertragen.

Bei der vierdimensionalen 5-PAM stehen pro Schritt 54 = 625 Symbole zur Verfügung (→ <math>\log_2 625</math>  ≈  9,29 Bit). Davon werden als Nutzdaten 4*2 = 8 Bit = 1 Byte verwendet (→ 28=256 Symbole). Der Rest an Symbolen wird für eine [[Vorwärtsfehlerkorrektur]] (FEC) verwendet.

Dazu wird bei Gigabit-Ethernet zunächst ein Byte in vier Gruppen zu je 2 Bit aufgeteilt. Jede Gruppe zu 2 Bit wird mittels der [[Trellis-Code|Trellis-Code-Modulation]] (TCM) auf 3 Bit erweitert. Das durch den [[Faltungscode]] der TCM zusätzlich eingebrachte Bit pro Gruppe ist dabei nicht trivial von den anderen Bits abhängig und stellt die zur Vorwärtsfehlerkorrektur notwendige Fehlerkorrekturinformation dar.
Unter Berücksichtigung des zusätzlich eingebrachten Bits pro Gruppe beträgt die kombinierte Bitrate von Nutzdaten und Redundanzinformation zur Fehlervorwärtskorrektur <math>\rm 125 \tfrac{\;MSymbole}{s} \cdot 4 \cdot \tfrac{3\;Bit}{Symbol} = 1500 \;\tfrac{Mbit}{s}</math>. Nutzdaten und Vorwärtsfehlerkorrektur benötigen somit zusammen 9 Bit (→ 29=512 Symbole); die übrigen 113 von PAM-5 bereitgestellten Symbole werden zum Teil für Steuerinformationen genutzt.

Bei Fast Ethernet nach 100BASE-T2 wird ein ähnliches Verfahren eingesetzt, nur dass dabei zwei Gruppen zu je 2 Bit gebildet werden und die eingesetzte Trellis-Code-Modulation unterschiedliche Parameter aufweist.<ref>[http://www.ieee802.org/3/efm/public/jul01/presentations/mclaughlin_1_0701.pdf Error Control Coding and Ethernet] (PDF-Datei; 153 kB) Presentation Slides, IEEE 802.3 EFM Study Group, 2001.</ref>

Eine wesentliche Eigenschaft der TCM ist nicht nur eine Redundanzsteigerung infolge der Faltungscodierung, sondern sie legt auch die Zuordnung auf die einzelnen Sendesymbole, in diesem Fall bestimmten Spannungsniveaus auf der Leitung, fest. Dabei werden bei Gigabit-Ethernet nach 1000BASE-T die 3 Bit einer Gruppe den fünf verschiedenen Symbolen (= Spannungspegeln) eines Adernpaars zugeordnet. Eine wesentliche Eigenschaft der TCM ist, dass diese Zuordnung nicht statisch erfolgt, sondern von den vorherigen Zuständen, d. h. von den bereits übertragenen Daten, abhängt. Es lässt sich damit für einen Schritt der Übertragung keine spezifische Zuordnungstabelle zwischen Nutzdatenbits und Sendesymbol angeben. Eine nur zur Verdeutlichung rein beispielhafte Zuordnung zu einem bestimmten Zeitpunkt kann bei Gigabit-Ethernet bei einem Adernpaar folgende Zuordnung aufweisen:

{| class="wikitable centered"
|- class="hintergrundfarbe5"
! 3 Bit Kombination einer Gruppe!! Beispielhafte elektrische Spannung pro Doppelader
|-
| 000 || 0 V
|-
| 001 || 0,5 V
|-
| 010 || 1 V
|-
| 011 || −0,5 V
|-
| 100 || 0 V
|-
| 101 || 0,5 V
|-
| 110 || −1 V
|-
| 111 || −0,5 V
|-
|}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Modulation (Technik)]]

5-PAM - Versionsgeschichte

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