imported>Invisigoth67: form

2026-02-22T06:52:42Z

form

Neue Seite

[[Datei:Easement curve.svg|mini|In einem Übergangsbogen (rot) geht die Trasse von einer Geraden (blau) allmählich in einen Bogen von konstantem Radius (grün) über.]]
[[Datei:ICE-3 Parallelfahrt bei Zinkelmühle, 13. Mai 2006.jpg|mini|Zwei [[ICE 3]] fahren parallel auf der mit 300 km/h befahrbaren [[Schnellfahrstrecke Nürnberg–Ingolstadt]]: Zwischen dem Linksbogen im Vordergrund und dem Rechtsbogen im Hintergrund liegen zwei je rund 500 m lange Übergangsbögen, die von einer rund 100 m langen Gerade (hinter der Brücke) getrennt werden. Auf Höhe der Straßenbrücke liegt etwa die Mitte des dem Betrachter zugewandten Übergangsbogens, mit einer Überhöhung von rund 80 mm. Im vorderen Bildbereich ist ein Bogen mit 4085 m Radius und einer Überhöhung von 160 mm zu sehen.]]
Der '''Übergangsbogen''' ist ein [[Trassierungselement]], das beim Bau von Verkehrswegen als Verbindung zwischen einer [[Gerade]]n und einem [[Kreisbogen]] oder zwischen zwei Kreisbögen verwendet wird. Er zeichnet sich dadurch aus, dass er wie eine [[Ellipse]] und im Gegensatz zu Gerade und Kreisbogen an jeder Stelle einen anderen [[Krümmungsradius]] aufweist.

Dies bewirkt, dass beim Übergang zwischen Gerade und Kreisbogen die Kurve nur allmählich ([[Geometrische Stetigkeit|G²-stetig]]) und nicht sprungartig enger wird.

Auf einer Straße ohne Übergangsbogen müsste das Lenkrad beim Übergang von der geraden Fahrbahn in eine Kurve [[ruck]]artig eingeschlagen werden. Mit Übergangsbogen kann dagegen langsam von der Mittelposition bis zum notwendigen Einschlag des Lenkrads gelenkt werden.

Zweck eines Übergangsbogens ist es, die in der Kurve auftretenden [[Zentrifugalkraft|Fliehkräfte]] beim Durchfahren kontinuierlich auf- bzw. abzubauen und nicht plötzlich. Ohne Übergangsbogen würden auch bei der Einfahrt in den [[Looping (Achterbahn)|Looping]] einer [[Achterbahn]] zu hohe Beschleunigungskräfte auf Passagiere und Konstruktion einwirken.

Mit gleichem Radius aneinanderstoßende Übergangsbögen werden [[Scheitelbogen]] genannt. Übergangsbögen, die Kreisbögen verschiedener Radien verbinden, werden als [[Eilinie]] bezeichnet.

Die am häufigsten verwendeten Übergangsbögen sind die [[Klothoide]], die [[Sinusoid]]e und der [[Blossbogen]]<ref>[https://dgk.badw.de/fileadmin/user_upload/Files/DGK/docs/b-314.pdf Peter Schuhr; ''Übergangsbogen für Bahnen mit hohen Fahrschwindigkeiten''; In: ''Angewandte Geodäsie'', Heft 314, München 2007, S. 19–21], zuletzt abgerufen am 12. September 2025</ref>, eine Form des [[Kubisches Polynom|kubischen Polynoms]]. Bei der Deutschen Bahn wurde in der Vergangenheit außerdem ein s-förmiger Übergangsbogen nach Schramm (Parabel vierter Ordnung) verwendet, der aufgrund der günstigeren [[Fahrdynamik|fahrdynamischen]] Eigenschaften sowie kürzeren Entwicklungslänge des Übergangsbogens nach Bloss jedoch bei Um- und Neubauten keine Anwendung mehr findet.

Eine neue Entwicklung schließlich ist der [[Wiener Bogen]], bei dem auch der [[Massenmittelpunkt|Schwerpunkt]] eines Fahrzeugs mit berücksichtigt wird.

Das Abrückmaß <math>f</math> (auch Tangentenabrückung genannt) ist der Abstand der Geraden vom Kreis. Es hängt von der gewählten Kurvenform ab – zwei Beispiele:
:<math>f \approx \frac{l_\mathrm{u}^2}{24 \cdot r}</math> (kubische Parabel)
:<math>f \approx \frac{l_\mathrm{u}^2}{48 \cdot r}</math> (Parabel 4. Grades)
Darin sind <math>l_{\mathrm u}</math> die Länge des Übergangsbogens und <math>r</math> der [[Radius]] des Kreisbogens.

Als [[Formelzeichen]] für die Länge von Übergangsbögen werden in Lageplänen in Deutschland <math>l_U</math> (Klothoide), <math>l_{US}</math> (s-förmig) bzw. <math>l_{UB}</math> (nach Bloss) verwendet.

Durch die auch mit [[European Train Control System|ETCS]] mögliche meter- und 5-km/h-genaue Geschwindigkeitssignalisierung können Geschwindigkeitswechsel auch in Übergangsbögen angeordnet werden, um früher beschleunigen zu können bzw. später bremsen zu müssen.<ref name="ei-2022-11-47">{{Literatur | Autor=Thomas Berner, Christian Frye, Lena Henzler, Peter Reinhart, David Schäfer, Fabian Walf | Titel=Der Pfaffensteigtunnel nimmt Kontur an | Sammelwerk=[[Der Eisenbahningenieur]] | Band=73 | Nummer=11 | ISSN=0013-2810 | Datum=2022-11 | Seiten=47–52 | Online= [https://www.bahnprojekt-stuttgart-ulm.de/mediathek/detail/download/der-pfaffensteigtunnel-nimmt-kontur-an-der-eisenbahningenieur-11-2022/mediaParameter/download/Medium/ PDF] }}</ref>

== Geschichte ==

Im frühen 20. Jahrhundert wurden Übergangsbögen entworfen, um im [[Nachtzug]]- und [[Speisewagen]]-Betrieb einen besseren Fahrkomfort zu erreichen. Bei Gleiserneuerungen wurden Ende der 1920er Jahre an Bogenanfängen und -enden grundsätzlich Übergangsbögen in Form kubischer Parabeln angeordnet, die auf Strecken mit Höchstgeschwindigkeiten über 80 km/h mit dem 1000-fachen Verzug der [[Gleisüberhöhung]] errechnet wurden und länger als vorherige Übergangsbögen waren.<ref name="reichsbahn-1930-1005">{{Literatur | Autor=Müller | Titel=Der Oberbau der Reichsbahn in der Nachkriegszeit | Sammelwerk=[[Die Reichsbahn]] | Band=6 | Nummer=38 / 39 | Datum=1930-09-17 | ZDB= 512289-2 | Seiten= 1005–1013 / 1029–1039}}</ref> In Vorgängerregelungen ([[Eisenbahn-Bau-_und_Betriebsordnung #BO von 1904|BO]], TV) war in den 1920er Jahren vorgesehen, einen Übergangsbogen von mindestens der 300-fachen Länge der Überhöhung bei höchstzulässiger Geschwindigkeit anzuordnen. In Preußen sollte aus Komfortgründen möglichst das 600-Fache nicht unterschritten werden.<ref name="linienführung-1925">{{Literatur | Autor=[[Erich Giese (Ingenieur)|Erich Giese]], [[Otto Blum]], Kurt Risch | Titel=Linienführung | Verlag=[[Julius Springer der Jüngere|Julius Springer]] | Ort=Berlin | Datum= 1925 | Reihe= Handbibliothek für Bauingenieure | HrsgReihe=[[Robert Otzen]] | NummerReihe=2 | BandReihe=2 | Seiten= 213 f. }}</ref>

Nachdem ausreichend Erfahrungen mit der Ausbildung und Anordnung von Übergangsbögen vorlagen, wurde in die [[Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung]] vom 8. Mai 1967 die allgemeine Forderung aufgenommen, wo erforderlich Übergangsbögen anzuordnen. Zuvor waren Bestimmungen zu Übergangsbögen durch die Aufsichtsbehörde erlassen worden.<ref name="bundesbahn-41-453">{{Literatur |Autor=Heinz Delvendahl |Titel=Die Bahnanlagen in der neuen Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung (EBO) |Sammelwerk=[[Die Bundesbahn]] |Band=41 |Nummer=13/14 |Datum=1967 |ISSN=0007-5876 |Seiten=453–460}}</ref>

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Geometrie|Ubergangsbogen]]
[[Kategorie:Trassierung|Ubergangsbogen]]

Übergangsbogen - Versionsgeschichte

imported>Invisigoth67: form