imported>Megatherium am 29. November 2025 um 20:58 Uhr

2025-11-29T20:58:56Z

Neue Seite

{{Schachbrett
| Ausrichtung= tright
| Titel=

| Z8=xx/--/xx/--/--/--/--/--/
| Z7=--/ql/--/--/--/--/--/--/
| Z6=xx/--/xx/--/--/--/--/--/
| Z5=--/--/--/--/xx/--/xx/--/
| Z4=--/--/--/xx/--/--/--/xx/
| Z3=--/--/--/--/--/nl/--/--/
| Z2=--/--/--/xx/--/--/--/xx/
| Z1=--/--/--/--/xx/--/xx/--/

| center =
| Beschreibung= (1,1)-Züge des [[Fers]] links oben,<br /> (1,2)-Züge des [[Springer (Schach)|Springers]] rechts unten.
}}
Ein '''(a,b)-Springer''', auch '''(a,b)-Figur''' genannt, wobei ''a'' und ''b'' [[Natürliche Zahl|natürliche Zahlen]] sind, ist eine Spielfigur, die auf einem zweidimensionalen Spielbrett mit [[Quadratgitter|quadratischem Raster]] zu einem Zielfeld zieht, das ''a'' Felder in der einen und ''b'' Felder in der dazu senkrechten [[Koordinaten]]richtung vom Ausgangsfeld entfernt ist. Der Begriff ist vor allem im [[Märchenschach]] und in der [[Schachmathematik]] von Bedeutung. Im Englischen wird solch eine Figur ''Leaper'' genannt.

Das Zielfeld kann leer oder von einer gegnerischen Figur besetzt sein, welche dann geschlagen wird. Ob übersprungene Zwischenfelder besetzt sind, spielt keine Rolle. Die Zugmöglichkeiten eines (a,b)-Springers sind dreh- und spiegelsymmetrisch, wie es für [[Schachfigur]]en mit Ausnahme der [[Bauer (Schach)|Bauern]] generell üblich ist. Beispielsweise kann ein (0,1)- bzw. (1,0)-Springer ein Feld nach vorne, eins nach hinten, eins nach links oder eins nach rechts ziehen.

Ein (a,b)-Springer auf einem freien Schachbrett, der weit genug vom Rand entfernt steht, beherrscht stets acht Felder, wenn ''a'' und ''b'' verschieden und ungleich Null sind. Ist <math>a = b \neq 0</math>, so beherrscht die Figur vier Felder, ebenso wie eine (a,0)-Figur mit <math>a \neq 0</math>. Es kann auch <math>a=b=0</math> sein, diese Figur wird [[Märchenschach#Zero|Zero]] genannt und kann einen Nullzug ausführen und damit [[Zugzwang]] und [[Patt]] aufheben.

(a,b)-Springer werden in der Schachmathematik untersucht. Die gängigste Frage ist, ob über ein gegebenes rechteckiges Brett ein Analogon zur [[Springerproblem|Springerwanderung]] möglich ist, wobei die Figur jedes Feld genau einmal erreicht.

== Beispiele für (a,b)-Springer ==
=== Modernes Schach ===

Die einzige (a,b)-Springer im modernen Schach ist der [[Springer (Schach)|Springer]] – er ist die (1,2)-Figur. Der [[König (Schach)|König]] ist eine Vereinigung von (1,0)- und (1,1)-Figur. [[Turm (Schach)|Turm]] und [[Läufer (Schach)|Läufer]] sind sogenannte [[Reiter (Schach)|Reiter]].

=== Historisches Schach ===
Im ursprünglichen [[Shatranj|persisch-arabischen Schach]] gab es zwei weitere (a,b)-Figuren:
* '''[[Fers]]''': (1,1)-Springer
* '''[[Alfil]]''': (2,2)-Springer

Für einen (a,b)-Springer sind Figuren auf anderen als dem Zielfeld unwesentlich, und somit kann der Alfil Figuren, die (1,1) von ihm entfernt stehen, überspringen – im Gegensatz zum modernen Läufer, der als (1,1)-Reiter keine Figur entlang seiner Zugdiagonalen überspringen kann.

=== Märchenschach ===
In [[Märchenschach]] kommen weitere (a,b)-Figuren zum Einsatz, etwa:
* '''Wesir''': (0,1)-Springer
* '''Dabbaba''': (0,2)-Springer
* '''Dromedar''': (0,3)-Springer
* '''Kamel''': (1,3)-Springer
* '''Zebra''': (2,3)-Springer
* '''Gecko''': (3,3)-Springer
* '''Giraffe''': (1,4)-Springer
* '''Hase''' (engl. ''Lancer''): (2,4)-Springer
* '''Antilope''': (3,4)-Springer
* '''Ibis''': (1,5)-Springer
* '''Korsar''': (2,5)-Springer
* '''Flamingo''': (1,6)-Springer

Wesir, Dabbaba, Kamel, Zebra und Giraffe kommen auch in historischen Schachvarianten vor.

Eine ganze Reihe von Vereinigungen aus (a,b)-Springern haben ebenfalls eigene Namen erhalten, z. B. das Gnu, das eine Vereinigung aus Springer und Kamel ist.

==== Wurzel-''n''-Springer ====
In der Schachmathematik sind kombinierte (a,b)-Springer, deren Sprünge dieselbe Länge haben, besonders beliebt. Man nennt sie ''Wurzel-n-Springer'', wobei ''n'' das [[Quadrat (Mathematik)|Quadrat]] ihrer Zuglänge ist. Die einfachste solche Figur ist der Wurzel-25-Springer (oder auch einfach 5-Springer), eine Kombination aus (3,4)-Springer und (0,5)-Springer. Weitere Beispiele sind

* Wurzel-50-Springer: (5,5)- und (1,7)-Springer
* Wurzel-65-Springer: (4,7)- und (1,8)-Springer

==== Amphibien ====
Als [[Märchenschach#Klassifikation der zusätzlichen Figuren|Amphibium]] bezeichnet man die Kombination von zwei Springern, die jeweils für sich allein nicht alle Felder des Bretts erreichen können, während ihre Kombinationsfigur mehr Felder erreichen kann als jede von ihnen allein. Ein Beispiel ist der Frosch, die Kombination aus (1,1)- und (3,0)-Springer.

=== Andere Spiele ===
* In [[Stratego]] sind die meisten Spielsteine (1,0)-Figuren.
* In [[Xiangqi]] zieht der ''[[Xiangqi#Leibwächter|Leibwächter]]'' wie ein Fers, er ist also ein (1,1)-Springer. Der ''[[Xiangqi#Der Feldherr|Feldherr]]'' ist ein (1,0)-Springer oder Wesir. Hingegen sind ''[[Xiangqi#Pferde|Pferd]]'' (analog zum Springer) und ''[[Xiangqi#Minister und Elefanten|Elefant]]'' (analog zum Alfil) keine Springer in diesem Sinn, denn sie können im Weg stehende Figuren nicht überspringen.

Das Konzept kann auf eine andere Zahl von Dimensionen verallgemeinert werden. In Spielen, die auf einem ''n''-dimensionalen orthogonalen [[Gitter (Mathematik)|Gitter]] basieren (mit <math>n \ge 1</math>), wird ein Springer durch ein ''n''-[[Tupel]] von natürlichen Zahlen bezeichnet. In [[3D-Schach|dreidimensionalen Schachvarianten]] gibt es entsprechend (a,b,c)-Springer, da die Bewegung in drei Koordinatenrichtungen anzugeben ist.

== Literatur ==
* Evgeni J. Gik: ''Schach und Mathematik'', Frankfurt a. M. 1987. ISBN 3-87144-987-3.

== Weblinks ==
* [https://www.dieschwalbe.de/lexikon.htm Märchenschachlexikon] der ''Schwalbe''
* G. P. Jelliss: [https://www.mayhematics.com/t/t.htm ''Knight’s Tour Notes''.] (englisch)
* G. P. Jelliss: [https://www.mayhematics.com/t/2a.htm ''Theory of moves''.] (englisch)

[[Kategorie:Schachfigur|!A,B-Springer]]
[[Kategorie:Schachmathematik|A,B-Springer]]

(a,b)-Springer - Versionsgeschichte

imported>Megatherium am 29. November 2025 um 20:58 Uhr