Quelltext der Seite Zwei-Photonen-Absorption

[[Bild:Zwei-Photonen-Absorption.svg|mini|Schematische Darstellung einer Zwei-Photonen-Absorption vom Zustand 0 in den Zustand 2 über das virtuelle Zwischenniveau 1]]

Als '''Zwei-Photonen-Absorption''' bezeichnet man die simultane [[Absorption (Physik)|Absorption]] zweier [[Photon]]en durch ein [[Molekül]] oder ein [[Atom]], das dabei in einen energetisch angeregten Zustand übergeht. Die Energie eines dieser Photonen allein reicht dabei nicht aus, um die Energiedifferenz zwischen Grundzustand (Zustand 0 in nebenstehender Abbildung) und angeregtem Zustand (Zustand 2 in nebenstehender Abb.) zu überbrücken.

== Beschreibung ==
Es gibt zwischen Zustand 0 und Zustand 2 kein erlaubtes Energieniveau, daher müssen die Photonen quasi gleichzeitig absorbiert werden, d.&nbsp;h. innerhalb eines Zeitintervalls der Größenordnung 0,1 Femtosekunden = 10<sup>−16</sup> s, welches sich aus der [[Energie-Zeit-Unschärferelation]] ergibt. Zur Beschreibung dieses Prozesses bedient man sich eines virtuellen Zwischenniveaus, dessen Lebensdauer etwa der Dauer des Absorptionsprozesses entspricht. In nebenstehender Abbildung findet die Absorption vom Zustand 0 nach 2 über das virtuelle Zwischenniveau 1 statt. Eine solche Abbildung nennt man auch [[Jablonski-Diagramm]]. Die Sekundärprozesse aus dem angeregten Zustand 2, wie z.&nbsp;B. [[Fluoreszenz]] (dargestellt mit einem gestrichelten Pfeil nach unten), erfolgen unabhängig von der Art der Anregung.

Damit eine Zwei-Photonen-Absorption stattfinden kann, muss die Summe der Energien der absorbierten Photonen der Energiedifferenz <math>\Delta E</math> zwischen den Molekülzuständen entsprechen:

:<math>\,\Delta E = E_{1} + E_{2} = h \nu_{1} + h \nu_{2}</math>

Dabei sind <math>\nu_{i}</math> die Schwingungsfrequenzen der beiden Photonen und <math>h</math> ist die [[Planck-Konstante]]. Gegebenenfalls müssen weitere [[Auswahlregel]]n (z.&nbsp;B. zum Drehimpuls) erfüllt sein.

Ein Vorteil der Zwei-Photonen-Spektroskopie ist die Möglichkeit, die Verbreiterung der Spektrallinien durch den [[Dopplereffekt]] zu vermeiden. Werden die Atome oder Moleküle mit zwei gegenläufigen Laserstrahlen beleuchtet, so ist die Zweiphotonen-Resonanzbedingung unabhängig von der Geschwindigkeit der Teilchen, denn die Dopplerverschiebung der beiden Strahlen heben einander auf:

:<math>\,h\nu_1 + h\nu_2 = h\nu_0\left(1 - \frac{\vec{v}\cdot\vec{k}}{\nu_0}\right) + h\nu_0\left(1 + \frac{\vec{v}\cdot\vec{k}}{\nu_0}\right) = 2 h \nu_0 </math>

Daher ist Zwei-Photonen-Spektroskopie in erster Ordnung frei von Doppler-Verbreiterung und trotzdem nehmen alle Teilchen am Absorptionsprozess teil, im Gegensatz zur [[Sättigungsspektroskopie]].<ref>{{Literatur |Titel=Doppler-freie Zwei-Photonen-Spektroskopie |Sammelwerk=Lexikon der Physik |Verlag=Spektrum |Ort=Heidelberg |Datum=1998 |Online=https://www.spektrum.de/lexikon/physik/doppler-freie-zwei-photonen-spektroskopie/3276}}</ref>

Der Prozess der Zwei-Photonen-Absorption wurde erstmals 1931 von [[Maria Goeppert-Mayer]] in ihrer Dissertation theoretisch beschrieben.<ref>{{cite journal|author=Maria Goeppert-Mayer|title=Über Elementarakte mit zwei Quantensprüngen|journal=Annalen der Physik|volume=9|pages=273–294|year=1931}}</ref> Da ein solcher Prozess aber sehr unwahrscheinlich ist, und man daher eine sehr hohe zeitliche und räumliche Photonendichte für ein solches Ereignis braucht, konnte die Zwei-Photonen-Absorption erst kurz nach Erfindung des [[Laser]]s experimentell durch [[Wolfgang Kaiser (Physiker)|Wolfgang Kaiser]] und C. G. B. Garrett nachgewiesen werden (1961).<ref>{{cite journal|author=Kaiser, W. und Garrett, C.G.B.|title=Two-photon excitation in CaF<sub>2</sub>:Eu<sup>2+</sup>|journal=Physical Review Letters Bd. 7(6)|pages=229|doi=10.1103/PhysRevLett.7.229}}</ref> Einen Eindruck von der Wahrscheinlichkeit so eines Ereignisses wird in<ref>Denk, W. und Svoboda, K.: ''Photon upmanship: why multiphoton imaging is more than a gimmick''. Neuron, Bd. 18, S. 351–357</ref> gegeben: Bei strahlendem Sonnenschein absorbiert ein Molekül eines guten Ein- oder Zwei-Photonen-Absorbers etwa ein Photon pro Sekunde über ein Ein-Photonen-Ereignis. Eine Zwei-Photonen-Absorption findet bei gleichen Bedingungen nur alle 10 Millionen Jahre statt.

Die Wahrscheinlichkeit einer Zwei-Photonen-Absorption wird durch den Zwei-Photonen-[[Wirkungsquerschnitt]] <math> \sigma_{2P}</math> beschrieben. Er wird in der Einheit [[Goeppert-Mayer (Einheit)|Goeppert-Mayer]] (GM) angegeben.

:<math>\, 1\, \mathrm{GM} = 10^{-50} \mathrm{cm^{4}s} \text{ / Photon / Molekül}</math>

== Anwendungen ==
Anwendungen der Zwei-Photonen-Absorption (z.&nbsp;B. die [[Multiphotonenmikroskop]]ie) beruhen vor allem auf ihrer quadratischen Abhängigkeit von der Intensität des Lichts (im Gegensatz zur linearen Abhängigkeit bei der Ein-Photonen-Absorption) sowie der Möglichkeit, langwelligeres (und damit energieärmeres) Licht zu verwenden. Zwei-Photonen-Absorber finden auch Anwendung in der 3D-Lithographie, bei 3D-optischen Datenspeichern sowie in Markern und Sonden in der Biologie.<ref name="Pawlicki2009">{{cite journal|title=Zweiphotonenabsorption und das Design von Zweiphotonenfarbstoffen|author=M. Pawlicki ''et al.''|journal=Angewandte Chemie|volume=121|issue=18|pages=3292–3316|year=2009|doi=10.1002/ange.200805257}}</ref>  Dank der Nichtlinearität kann hier jeweils erreicht werden, dass nur in einer gewünschten Tiefe im Material eine nennenswerte Absorption eintritt.
Eine weitere wichtige Anwendung liegt in der [[Dopplerfreie Sättigungsspektroskopie|dopplerfreien Sättigungsspektroskopie]] atomarer Systeme.
Das Design von sogenannten ''Zweiphotonen-Farbstoffen'' (Stoffen mit hoher Zwei-Photonen-Absorption) ist ein aktives Forschungsgebiet. Materialien von mehreren zehntausend GM (statt der üblichen <10&nbsp;GM)  wurden bereits hergestellt.<ref name="Pawlicki2009" />

Weiterhin wurden sogenannte 3D-Drucker mit [[Zwei-Photonen-Lithographie|Zwei-Photonen-Polymerisationstechnik]] entwickelt. Diese zeichnen sich durch eine sehr hohe Auflösung von weniger als 1 Mikrometer aus.<ref name="iba">[https://www.iba-heiligenstadt.de/fachbereiche/biowerkstoffe/2-photonentechnik/2-photonen-polymerisation/ ''2-Photonen-Polymerisation.''] [[Institut für Bioprozess- und Analysenmesstechnik]]. Abgerufen am 21. November 2017.</ref><ref>Karin Zühlke: [https://www.elektroniknet.de/markt-technik/elektronikfertigung/mikro-objektivlinsen-auf-cmos-chips-140042.html ''3D-Drucker für die Mikrofabrikation. Mikro-Objektivlinsen auf CMOS-Chips.''] elektroniknet.de. 24. März 2017, abgerufen am 21. November 2017.</ref>

== Einzelnachweise ==
<references />

== Literatur ==
* [[Dieter Meschede|Meschede, Dieter]]: Optik, Licht und Laser. Wiesbaden: 2., überarb. und erw. Aufl.  Teubner, 2005, ISBN 3-519-13248-6
* [[Wolfgang Demtröder|Demtröder, Wolfgang]]: Laserspektroskopie 2. Berlin/Heidelberg: 6., neu bearb. und aktualis. Aufl. Springer, 2013, ISBN 978-3-642-21446-2
* Riehle, Fritz: Frequency standards: basics and applications, Wiley, 2006, ISBN 978-3-527-60595-8

== Weblinks ==
* [https://www.calctool.org/CALC/chem/photochemistry/2pa Web-based calculator for the rate of 2-photon absorption]

{{SORTIERUNG:Zweiphotonenabsorption}}
[[Kategorie:Nichtlineare Optik]]