Quelltext der Seite Yukawa-Potential

[[Datei:Yukawa.jpg|mini|Hideki Yukawa (1949)]]
Das '''Yukawa-Potential''' (nach dem japanischen Physiker [[Hideki Yukawa]];<ref name="Yukawa_1935" /><ref name="Yukawa_1937" /><ref name="Yukawa_1938" />) ist das [[Potential (Physik)|Potential]]

:<math>V(r)=-\frac{g^2}{4\pi} \hbar c \frac{\mathrm e^{-mcr/\hbar}}{r}</math>

von [[Austauschteilchen]] der Masse <math>m>0</math>, wie sie bei der [[Starke Wechselwirkung#Erklärung der Restwechselwirkung|Restwechselwirkung der starken Wechselwirkung]] und in Supraleitern (s.&nbsp;u.) auftreten. Yukawa zeigte im Jahr 1935, dass ein solches Potential durch die Wechselwirkung von Materie mit skalaren und pseudoskalaren [[Boson]]en hervorgerufen wird ([[Yukawa-Wechselwirkung]]). Damit postulierte er die Existenz eines Austauschteilchens im Atomkern, das später als das [[Pion]] identifiziert wurde ([[Pion-Austauschmodell]]).

Hierbei ist
: <math>g</math> die dimensionslose [[Kopplungskonstante]] der jeweiligen Wechselwirkung,
: <math>\hbar</math> die [[reduzierte Planck-Konstante]],
: <math>c</math> die [[Lichtgeschwindigkeit]],
: <math>m</math> die Masse des Austauschteilchens und
: <math>r</math> der Abstand der Teilchen.

Das Yukawa-Potential geht mit wachsendem Abstand [[exponentiell]] gegen Null. Die Reichweite der zugehörigen Kraft ist von der [[Größenordnung]] der [[Reduzierte Compton-Wellenlänge|reduzierten Compton-Wellenlänge]] <math>\tfrac{\lambda}{2\pi} = \tfrac{\hbar}{mc}</math> der Austauschteilchen abhängig.

== Coulomb-Potential und Photonmasse ==
[[Datei:Yukawa m compare.svg|mini|Yukawa-Potentiale nach der Formel <math>V(r)= -\frac{\mathrm e^{-mr}}{r}</math><br />für verschiedene Werte&nbsp;m in Abhängigkeit vom Abstand r;<br />rot das Coulomb-Potential mit m&nbsp;=&nbsp;0]]
Im Grenzfall <math>m=0</math> geht das Yukawa-Potential in ein Potential der Form <math>V(r)\sim r^{-1}</math> ([[Coulombsches Gesetz#Coulomb-Potential|Coulomb-Potential]]) über, wie es von masselosen [[Photon]]en erzeugt wird, den Austauschteilchen der [[Elektromagnetische Wechselwirkung|elektromagnetischen Wechselwirkung]]. Hätte das Photon eine Masse, so wäre das [[Elektrostatisches Potential|elektrostatische Potential]] kein Coulomb-Potential, sondern ein Yukawa-Potential. Hierfür gibt es jedoch keine experimentellen Hinweise.

In [[Supraleiter]]n gibt es dagegen eine [[spontane Symmetriebrechung]]. Beim Übergang zwischen Vakuum und Supraleiter wird die [[Eichsymmetrie]] der elektromagnetischen Potentiale gebrochen, weil im Supraleiter bei der [[London-Gleichung|makroskopischen Wellenfunktion]] der [[Cooper-Paare]] eine Phase ausgezeichnet ist. Dies lässt sich so interpretieren, als hätte das Photon im Supraleiter eine Masse. Dementsprechend klingen [[Magnetfeld]]er in Supraleitern, wie beim [[Meißner-Ochsenfeld-Effekt]] beobachtet, exponentiell ab.

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="Yukawa_1935">
{{Literatur
 |Autor=Hideki Yukawa
 |Titel=On the Interaction of Elementary Particles. I
 |Sammelwerk=Proceedings of the Physico-Mathematical Society of Japan. 3rd Series
 |Band=17
 |Datum=1935
 |Seiten=48–57
 |Online=https://www.jstage.jst.go.jp/article/ppmsj1919/17/0/17_0_48/_pdf
 |Abruf=2017-03-07}}
</ref>
<ref name="Yukawa_1937">
{{Literatur
 |Autor=Hideki Yukawa, Shoichi Sakata
 |Titel=On the Interaction of Elementary Particles II
 |Sammelwerk=Proceedings of the Physico-Mathematical Society of Japan. 3rd Series
 |Band=19
 |Datum=1937
 |Seiten=1084–1093
 |Online=https://www.jstage.jst.go.jp/article/ppmsj1919/19/0/19_0_1084/_pdf
 |Abruf=2017-03-07}}
</ref>
<ref name="Yukawa_1938">
{{Literatur
 |Autor=Hideki Yukawa, Shoichi Sakata, Mitsuo Taketani
 |Titel=On the Interaction of Elementary Particles. III
 |Sammelwerk=Proceedings of the Physico-Mathematical Society of Japan. 3rd Series
 |Band=20
 |Datum=1938
 |Seiten=319–340
 |Online=https://www.jstage.jst.go.jp/article/ppmsj1919/20/0/20_0_319/_pdf
 |Abruf=2017-03-07}}
</ref>
</references>

[[Kategorie:Kernphysik]]
[[Kategorie:Teilchenphysik]]