Quelltext der Seite William Thurston

[[Datei:William Thurston.jpg|mini|William Thurston 1991 in [[Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach|Oberwolfach]]]]
'''William Paul Thurston''' (* [[30. Oktober]] [[1946]] in [[Washington, D.C.]]; † [[21. August]] [[2012]] in [[Rochester (New York)|Rochester]], [[New York (Bundesstaat)|New York]]<ref>{{Internetquelle |autor=Terence Tao |url=https://terrytao.wordpress.com/2012/08/22/bill-thurston/ |titel=What’s new: Bill Thurston |titelerg=Nachruf |datum=2012-08-22 |sprache=en |abruf=2019-08-30}}</ref>) –&nbsp;allgemein als '''Bill Thurston''' bekannt<ref>{{Literatur |Autor=[[David Gabai]], [[Steven Kerckhoff|Steve Kerckhoff]] |Titel=William P. Thurston, 1946–2012 |Sammelwerk=Notices of the American Mathematical Society |Band=62 |Nummer=11 |Datum=2015-12 |Seiten=1318–1332 |Online=http://www.ams.org/notices/201511/rnoti-p1318.pdf |Format=PDF |Abruf=2016-05-17}}</ref> &nbsp;– war ein [[Vereinigte Staaten|US-amerikanischer]] [[Mathematiker]].

Von ihm stammt die Idee der [[Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten|Geometrisierung]] zur Klassifizierung geschlossener dreidimensionaler [[Mannigfaltigkeit]]en. Dafür erhielt er 1982 die [[Fields-Medaille]]. Sein Theoriengebäude verknüpfte vorher als getrennt angesehene mathematische Gebiete mit der Theorie der dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten.

== Leben ==
Thurston studierte am [[New College of Florida|New College]] in [[Sarasota]] in [[Florida]] ([[Bachelor]]abschluss 1967) und dann bei [[Morris Hirsch]] und [[Stephen Smale]] an der [[Universität Berkeley]], wo er 1972 promoviert wurde mit einer Arbeit über [[Blätterung]]en spezieller 3-Mannigfaltigkeiten (''Foliations of 3-manifolds which are circle bundles'').<ref>{{MathGenealogyProject|id=11749|name=William Paul Thurston|Kommentar=abgerufen am 23. Juli 2025.}}</ref> 1972/73 war er am [[Institute for Advanced Study]] in [[Princeton (New Jersey)|Princeton]]. 1973 wurde er Assistant Professor am [[Massachusetts Institute of Technology]] (MIT) und 1974 Professor für Mathematik an der [[Princeton University]]. Seit 1991 war er Professor an der [[University of California, Berkeley|UC Berkeley]], seit 1996 an der [[University of California, Davis|UC Davis]] und ab 2003 an der [[Cornell-Universität]]. Daneben war er 1992–97 Direktor des [[Mathematical Sciences Research Institute|MSRI]].

In seiner Laudatio zur Verleihung der Fields-Medaille an Thurston 1982 hebt [[C. T. C. Wall]] hervor, dass Thurston mit „fantastischer geometrischer Intuition und Weitblick“ das Gebiet der Topologie zwei- und dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten revolutionierte. Thurston klärte insbesondere die zentrale Rolle [[Hyperbolische Mannigfaltigkeit|hyperbolischer Mannigfaltigkeiten]] (das sind Mannigfaltigkeiten mit einer Metrik konstanter negativer Krümmung) auch im dreidimensionalen Fall (siehe [[Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten]]). Er klassifizierte in seiner Geometrisierungs-Vermutung (die er für den Spezialfall von Haken-Mannigfaltigkeiten bewies) dreidimensionale Mannigfaltigkeiten in acht Typen. Zuvor waren zwar die Klassifikationen in den Dimensionen zwei und größer als fünf gut verstanden, nicht aber in den Dimensionen drei und vier. Der Beweis der Geometrisierungs-Vermutung von Thurston (mit der [[Poincaré-Vermutung]] als Teil) gelang [[Grigori Perelman]] 2003. Die bisher von der Topologie weitgehend isolierte Theorie diskreter Gruppen von Isometrien des hyperbolischen Raumes ([[Kleinsche Gruppe]]n) wurde dadurch zu einem zentralen Thema der dreidimensionalen Topologie.

Zuvor revolutionierte er Anfang der 1970er Jahre auch die Theorie der [[Blätterung]]en.

Thurston formulierte 1982<ref>''Bulletin AMS.'' Band 6, 1982, S. 357–379.</ref> eine Reihe von 24 Vermutungen über 3-Mannigfaltigkeiten, die inzwischen alle bis auf eine gelöst sind.<ref>Stefan Friedl: ''Thurston's Vision and the Virtual Fibering Theorem for 3-Manifolds.'' In: ''Jahresbericht DMV.'' Heft 4, 2014. [http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/friedl/papers/dmv_091514.pdf (pdf)]</ref> Neben der Geometrisierungsvermutung war es lange ein offenes Problem, ob hyperbolische 3-Mannigfaltigkeiten [[Virtuelle Eigenschaft|virtuell]] [[Faserbündel|gefasert]] sind; dies wurde 2013 durch [[Ian Agol]] und [[Daniel Wise]] bewiesen. Offen ist noch (2016): man zeige, dass es zwei hyperbolische 3-Mannigfaltigkeiten gibt, deren Volumen nicht in rationalem Verhältnis zueinander steht.

Er verfolgte einen intuitiven, anfangs nicht unumstrittenen<ref>William Goldman: ''His intuitive style was pretty unconventional at the time, and a lot of the established mathematicians didn't appreciate him. That changed pretty quickly.'' Wobei sich das auf die Zeit Anfang der 1970er Jahre bezog, in der eine formalisierte Darstellung im Bourbaki-Stil verbreitet war. Zitiert nach Evelyn Lamb: [https://blogs.scientificamerican.com/observations/the-mathematical-legacy-of-william-thurston-1946-2012/ ''The mathematical legacy of William Thurston.''] Scientific American Blog 2003.</ref> Zugang zu mathematischer Erkenntnis mit dem Ziel des Verständnisses mathematischer Strukturen mit dem Schwerpunkt auf Ideen statt Details formaler Beweise (was er in einem Aufsatz im Bulletin der AMS 1994 unterstrich). Seinem Schüler [[Benson Farb]] zufolge änderte Thurston in grundlegender Weise den Zugang moderner Topologen und Geometer zu den mathematischen Objekten, demgegenüber die davor gebräuchliche Methode eher wie reines Manipulieren von Symbolen wirkte.<ref>Benson Farb, zitiert nach Evelyn Lamb, Nachruf auf Thurston in Scientific American Blog 2003.</ref> Er entwickelte auch einen Kurs ''Geometry and the Imagination,'' um fortgeschrittene geometrische Konzepte auch mathematisch nicht versierten Personen wie Künstlern und Designern zugänglich zu machen. Dabei arbeitete er auch mit dem japanischen Modedesigner Dai Fujiwara zusammen bezüglich der besten Darstellung dreidimensionaler „Mannigfaltigkeiten“ in zwei Dimensionen (Kleidern).

Thurston war zweimal verheiratet, in erster Ehe mit Rachel Findley hatte er drei Kinder (darunter die Mathematiker Dylan und Nathaniel Thurston), in zweiter Ehe mit Julian Thurston hatte er zwei Kinder.

== Auszeichnungen (Auswahl) ==
* 1974: Invited Speaker auf dem ICM in [[Vancouver]] (''On the construction and classification of foliations'').
* 1974/75: [[Sloan Research Fellowship|Sloan Research Fellow]]
* 1976: [[Oswald-Veblen-Preis]] der [[American Mathematical Society]] (AMS) für seine Arbeiten über [[Blätterung]]en
* 1978: Plenarvortrag auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|ICM]] in [[Helsinki]] (''Geometry and Topology in Dimension 3'')
* 1978: Aufnahme in die [[American Academy of Arts and Sciences]]
* 1979: [[Alan T. Waterman Award]]
* 1982: [[Fields-Medaille]]
* 1983: Aufnahme in die [[National Academy of Sciences]]
* 2005: AMS Book Prize für sein Buch ''Three Dimensional Geometry and Topology''
* 2009: [[Joseph L. Doob Prize]] für sein Buch ''Three Dimensional Geometry and Topology''
* 2012: [[Leroy P. Steele Prize]]

Thurston starb im August 2012 im Alter von 65 Jahren an einem [[Malignes Melanom|Melanom]], das ein Jahr zuvor diagnostiziert worden war.<ref>[http://www.math.cornell.edu/News/news.html math.cornell.edu]</ref>

Zu seinen Doktoranden gehören [[Danny Calegari]], [[Richard Canary]], [[David Gabai]], [[Steven Kerckhoff]], [[Yair Minsky]], [[Oded Schramm]], [[Jeffrey Weeks (Mathematiker)|Jeffrey Weeks]], [[Richard Kenyon]], Silvio Levy, [[Richard Evan Schwartz]], [[William Goldman (Mathematiker)|William Goldman]] (Zweitreferent), [[Benson Farb]], [[William Floyd (Mathematiker)|William Floyd]], [[Igor Rivin]].

== Schriften ==
* ''Three dimensional geometry and topology'', Band 1. Princeton University Press, 1997 (Herausgeber Silvio Levy), deckt nur einen kleinen Teil der Vorlesungen in Princeton 1979 bis 1981 ab, letztere unter [http://library.msri.org/books/gt3m/ library.msri.org]
* ''Hyperbolic structures on 3-manifolds. I. Deformation of acylindrical manifolds.'' In: ''Annals of Mathematics.'' Band 124, 1986, S. 203–246.
* ''Three dimensional manifolds, Kleinian Groups and Hyperbolic Geometry.'' In: ''Bulletin AMS.'' Band 6, Mai 1982, S. 357–381.
* ''On the geometry and dynamics of diffeomorphisms of surfaces.'' In: ''Bulletin AMS.'' Band 19, 1988, S. 417–431.
* mit Steven Kerckhoff: ''Non continuity of the action of the modular group at Bers boundary of Teichmüller space.'' In: ''Inventiones Mathematicae.'' Band 100, 1990, S. 25–47.
* mit [[Yakov Eliashberg]]: ''Confoliations'', American Mathematical Society, 1998.
* ''Three manifolds, foliations and circles I''. [http://front.math.ucdavis.edu/math.GT/9712268 Preprint 1997]
* mit [[Michail Leonidowitsch Gromow]], [[H. Blaine Lawson]]: ''Hyperbolic 4-manifolds and conformally flat 3-manifolds.'' In: ''Publications Mathématiques de l’IHÉS.'' Band 68, 1988, S. 27–45. [http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=PMIHES_1988__68__27_0 (numdam.org)]
* ''Existence of codimension one foliations.'' In: ''Annals of Mathematics.'' Band 104, 1976, S. 249–268.
* ''The theory of foliations of codimension greater than one.'' In: ''Comm. Math. Helv.'' Band 49, 1974, S. 214–231.
* mit [[David B. Epstein]], [[James W. Cannon]], Derek F. Holt, Silvio Levy, [[Mike Paterson|Michael S. Paterson]]: ''Word processing in groups''. Jones and Bartlett, Boston 1992.
* ''On proof and progress in mathematics'', Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), Band 30, 1994, S. 161–177. [https://arxiv.org/abs/math/9404236 Arxiv]
* mit Jeffrey Weeks: ''The mathematics of three-dimensional manifolds.'' Scientific American, Band 251, Juli 1984

== Siehe auch ==
* [[Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten#Thurstons Geometrisierungsvermutung|Thurstons Geometrisierungsvermutung]]
* [[Satz von Thurston-Bonahon]]
* [[Satz von Kan und Thurston|Satz von Kan–Thurston]]
* [[Cannon-Thurston-Abbildung]]
* [[Satz von Roussarie-Thurston]]
* [[Satz von Eliashberg-Thurston]]

== Literatur ==
* [[C. T. C. Wall]]: ''On the work of W Thurston.'' In: ''Proceedings of the International Congress of Mathematicians.'' Warsaw 1983 1 (Warsaw, 1984), S. 11–14. (Laudatio zu Thurstons Werk anlässlich der Fields-Medaille)
* [[Albert Fathi]], [[François Laudenbach]], [[Valentin Poénaru]]: ''Travaux de Thurston.'' In: ''Asterisque.'' Band 65/66, 1979.
* [[Serge Lang]]: ''The beauty of doing mathematics''. Springer Verlag, 1985, Kapitel ''Great problems of geometry and space'' (zu Thurstons Geometrisierungs-Programm, populärwissenschaftlich)
* [[Jeffrey Weeks (Mathematiker)|Jeffrey Weeks]]: ''The Shape of Space''. Marcel Dekker, 1985 (zu Thurstons Geometrisierungs-Programm)
* [[Michail Leonidowitsch Gromow]]: ''Hyperbolic manifolds according to Thurston and Jorgensen.'' In: ''Seminaire Bourbaki.'' Nr. 546, 1979/80, [http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=SB_1979-1980__22__40_0 (numdam.org)]
* Valentin Poenaru: ''Travaux de Thurston sur les difféomorphismes des surfaces et l’espace de Teichmüller.'' In: ''Seminaire Bourbaki.'' Nr. 529, 1979/80. [http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=SB_1978-1979__21__66_0 (numdam.org)]
* [[Dennis Sullivan]]: ''Travaux de Thurston sur les groupes quasi-fuchsiens et les variétés hyperboliques de dimension 3 fibrées sur <math>S^1</math>''. In: ''Seminaire Bourbaki.'' Nr. 554, 1979/80. [http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=SB_1979-1980__22__196_0 (numdam.org)]
* [[Robert Roussarie]]: ''Construction des feuilletages.'' In: ''Seminaire Bourbaki.'' Nr. 499, 1977. [http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=SB_1976-1977__19__138_0 (numdam.org)]
* [[Richard Canary]], [[David Epstein]], P. Green: ''Notes on notes of Thurston.'' In: David Epstein, Albert Marden, Richard Canary (Hrsg.): ''Fundamentals of Hyperbolic Manifolds: Selected Expositions.'' (= ''London Mathematical Society Lecture Note.'' Series 328). Cambridge University Press, 2006. (zuerst erschienen 1987)
* Donald J. Albers, G. L. Alexanderson, [[Constance Reid]]: ''More Mathematical People – Contemporary Conversations''. Academic Press, 1994

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* [http://www.math.cornell.edu/People/Faculty/thurston.html Thurstons Homepage an der Cornell University]
* {{MacTutor|id=Thurston|title=William Paul Thurston}}.
* [http://www.ams.org/notices/201204/rtx120400563p.pdf Biographie anlässlich des Steele Preises 2012.] (PDF; 561&nbsp;kB) Notices AMS, April 2012
* David Gabai, Steve Kerckhoff (Hrsg.): [http://www.ams.org/notices/201511/index.html William Thurston, Teil 1.] Notices AMS, Dezember 2015 und [http://www.ams.org/journals/notices/201601/index.html Teil 2.] Notices AMS, Januar 2016
* Evelyn Lamb: [https://blogs.scientificamerican.com/observations/the-mathematical-legacy-of-william-thurston-1946-2012/ ''The Mathematical Legacy of William Thurston (1946–2012).''] In: ''Blog Scientific American.'' 23. August 2012
* Makoto Sakura: [https://arxiv.org/pdf/2002.00564.pdf ''A survey of the impact of Thurston's work on Knot Theory'']
* [https://zbmath.org/authors/thurston.william-p William Paul Thurston] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

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{{SORTIERUNG:Thurston, William}}
[[Kategorie:Topologe (20. Jahrhundert)]]
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[[Kategorie:Hochschullehrer (Princeton University)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Cornell University)]]
[[Kategorie:Träger der Fields-Medaille]]
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[[Kategorie:Geboren 1946]]
[[Kategorie:Gestorben 2012]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Thurston, William
|ALTERNATIVNAMEN=Thurston, William Paul
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=30. Oktober 1946
|GEBURTSORT=[[Washington, D.C.]]
|STERBEDATUM=21. August 2012
|STERBEORT=[[Rochester (New York)]]
}}