Quelltext der Seite William Shanks

'''William Shanks''' (* [[25. Januar]] [[1812]] in [[Corsenside]], [[Northumberland]]; † [[13. Juni]] [[1882]] in [[Houghton-le-Spring]], [[Durham]]) war ein englischer Mathematiker. Er ist berühmt für seine handschriftlichen Berechnungen der [[Kreiszahl|Kreiszahl Pi]].

1853 veröffentlichte er seine Berechnung der ersten 607 Dezimalstellen von Pi. 20 Jahre später, 1873, erweiterte er sein Werk und veröffentlichte weitere 100 Stellen, damals ein Rekord.

Als Grundlage für seine Berechnungen diente Shanks die schon [[1706]] von [[John Machin]] zur Bestimmung der ersten 100 Dezimalstellen verwendete Formel
:<math> \frac{\pi}4 = 4\arctan\frac15 - \arctan\frac1{239}</math>.

1946 konnte Donald Frazer Ferguson mit einer [[Tischrechenmaschine]] nachweisen, dass Shanks Berechnungen nur für die ersten 527 Stellen korrekt waren.<ref>D. F. Ferguson: ''Value of π.'' Nature, 157 (1946), S. 342.</ref>

Daneben stellte Shanks noch viele weitere Berechnungen an. Er widmete sich zum Beispiel der Berechnung der [[Eulersche Zahl|Eulerschen Zahl]] sowie verschiedener Werte des natürlichen [[Logarithmus]]. Auch veröffentlichte er eine Tabelle mit den Periodenlängen der [[Kehrwert|Reziproken]] der [[Primzahl]]en zwischen 60000 und 110000.

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* {{MacTutor|id=Shanks}}
* [https://zbmath.org/authors/shanks.w William Shanks] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Fußnoten ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=|VIAF=4688164479558426210008|GNDfehlt=ja|GNDCheck=2024-10-24}}

{{SORTIERUNG:Shanks, William}}
[[Kategorie:Mathematiker (19. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Brite]]
[[Kategorie:Engländer]]
[[Kategorie:Geboren 1812]]
[[Kategorie:Gestorben 1882]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Shanks, William
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=englischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=25. Januar 1812
|GEBURTSORT=[[Corsenside]], [[Northumberland]], [[England]]
|STERBEDATUM=13. Juni 1882
|STERBEORT=[[Houghton-le-Spring]], [[Durham]], [[England]]
}}