Quelltext der Seite Vorwärtsfehlerkorrektur

'''Vorwärtsfehlerkorrektur''' (von {{enS|''forward error correction''}}, kurz '''''FEC'''''; manchmal auch engl. {{lang|en|''error detection and correction''}}, kurz ''EDAC'') ist eine Technik, die dazu dient, die [[Fehlerrate]] bei der Speicherung oder der [[Datenübertragung|Übertragung]] digitaler Daten zu senken, und stellt ein [[Fehlerkorrekturverfahren]] dar.

Wenn in einem [[Übertragungssystem]] Vorwärtsfehlerkorrektur eingesetzt wird, [[kodiert]] der Sender die zu übertragenden Daten in [[Redundanz (Informationstheorie)|redundant]]er Weise, so dass der Empfänger Übertragungsfehler ohne Rückfrage beim Sender erkennen und korrigieren kann. 

Vorwärtsfehlerkorrektur wird z.&nbsp;B. auf [[Compact Disc]]s&nbsp;(CD), beim digitalen Fernsehen&nbsp;([[Digital Video Broadcasting|DVB]]) und im [[Mobilfunk]] eingesetzt.

== Grundlegende Techniken ==
[[Datei:Fehlerkorrektur.PNG|mini|hochkant=1.8|Übertragung mit Fehlerkorrekturverfahren]]
Vorwärtsfehlerkorrektur erfolgt im Rahmen der [[Kanalcodierung]] und ist ein Teil der [[Kodierungstheorie]]. Dem digitalen und zunächst [[Quellenkodierung|quellenkodierten]] Signal wird auf der Senderseite in einem Kanal[[encoder]] gezielt [[Redundanz (Informationstheorie)|Redundanz]] hinzugefügt, die es dem Kanal[[decoder]] im Empfänger ermöglichen soll, Fehler, die auf dem [[Übertragungskanal]] aufgetreten sind, zu korrigieren.

Die Ergänzung der zu übertragenden Daten um eine [[Prüfsumme]] ist ''nicht'' hinreichend, um Vorwärtsfehlerkorrektur zu ermöglichen. Sie erlaubt es dem Empfänger lediglich, zu erkennen, dass ein Fehler aufgetreten ist; der Empfänger muss dann den Sender zu erneuter Übertragung des fehlerhaften [[Datenblock]]s auffordern. Ein solches Verfahren wird als „Rückwärtsfehlerkorrektur“, „nachgefragte Korrekturübertragung“ oder „automatische Wiederholungsanfrage“ bezeichnet; es ist in [[ARQ-Protokoll]]en (''Automatic Repeat-reQuest'') standardisiert und wird z.&nbsp;B. im [[Transmission Control Protocol|TCP]]-Protokoll eingesetzt.

FEC-Algorithmen lassen sich danach unterteilen, worauf sie wirken:
* auf Datenblöcke fester Länge ([[Block-Code]]); Beispiele von Block-Codes sind der einfache [[Hamming-Code]] oder die wesentlich weiter parametrisierbaren [[BCH-Code]]s und die verwandten [[Reed-Solomon-Code]]s.
* auf einen fortlaufenden [[Datenstrom]] wie die [[Faltungs-Code]]s, die  oft mit dem [[Viterbi-Algorithmus]] dekodiert werden.

== Verkettete FEC ==
Die FEC tritt häufig [[Verkettung|verkettet]] auf, die Daten durchlaufen dabei [[seriell]] mehrere Kodierschichten, und schon kodierte Abschnitte können mit zusätzlichen Algorithmen robuster gegen Störungen gemacht werden.

So werden beim [[Digital Video Broadcasting]]&nbsp;(DVB) Blockcode ([[Reed-Solomon-Code]]), Faltungscode und Byte-[[Interleaving]] auf Ebene des [[Transportstrom]]s mit Blöcken von 188&nbsp;[[Byte]] eingesetzt. Ähnliches gilt für die Kodierungen im [[Global System for Mobile Communications]]&nbsp;(GSM), welche die 260-Bit-Blöcke des Sprach[[codec]]s mit Blockcode und Faltungscode auf 456&nbsp;Bit erweitern, und mit zweifachem Interleaving gegen [[Burstfehler]] sichern.

Neben den FEC zur Kanalkodierung treten&nbsp;FEC zur [[Zyklische Blocksicherung|Blocksicherung]] auf weiteren Ebenen auf. Der übertragene [[Moving Picture Experts Group|MPEG]]-Datenstrom eines DVB-Kanals enthält selbst längere [[Datenpaket|Paket]]e, die mit FEC-Bytes eigenständig gesichert sein können, unabhängig vom Übertragungsmedium. Ähnliches tritt für komprimierende Sprachcodecs auf, die neben [[Fehlererkennung]] auch Fehlerkorrektur enthalten können. Auf dieser Ebene treten fast nur noch FEC-Blockcodes auf, die zusätzlich berechneten FEC-Bytes werden hier in die Paketstruktur eingefügt.

== Anwendungen ==
Die Fehlerkorrektur kann in der Kanalkodierung auf störungsreichen Übertragungsstrecken wie [[Funktechnik|Funk]] eingesetzt werden, um entstandene Fehler direkt nach der [[Informationsübertragung|Übertragung]] auszugleichen. Je häufiger Fehler bei der Übertragung auftreten können, umso höhere Redundanz wird bei der Auswahl des FEC-Verfahrens gewählt. Entsprechend werden die angefügten FEC-Daten größer, was die [[Bandbreite]] einer [[Kanal (Informationstheorie)|Übertragungsstrecke]] für die eigentlichen Nutzdaten entsprechend senkt.

Ein weiterer Anwendungsfall ist die optische Datenübertragung in [[Synchrone Digitale Hierarchie|SDH]]-Netzen oder in [[Optisches Transportnetz|optischen Transportnetzen]]. Dort wird durch die Verwendung der fehlerkorrigierenden&nbsp;FEC der abnehmende [[Signal-Rausch-Abstand]] bei zunehmender Faserlänge kompensiert. Als besondere Funktion von optischen [[Transponder]]n mit&nbsp;FEC kann sich der Empfänger im Betrieb dynamisch an das Eingangssignal anpassen: Durch die Auswertung der Anzahl der korrigierbaren Fehler bei Alternierung verschiedener Betriebsparameter kann eine optimale FEC-Länge ermittelt werden.

Bei Digital Video Broadcasting&nbsp;(DVB) ist die Viterbi-FEC für jeden übertragenen Sender wählbar, die möglichen Werte sind FEC&nbsp;1/2, 2/3, 3/4, 5/6, 7/8 und&nbsp;9/10. Dieses n/m-Schema bedeutet, dass für n&nbsp;Netto-Bits jeweils m&nbsp;Brutto-Bits aufgewendet werden müssen. Die Viterbi-FEC&nbsp;9/10 wird bei der terrestrischen Ausstrahlung&nbsp;([[DVB-T]]) ''nicht'' verwendet, da Funk sehr störanfällig ist.

In der [[Datenkommunikation]] ist die Vorwärtsfehlerkorrektur einer Rückwärtsfehlerkorrektur bei sehr schnellen Netzen und langen [[Signallaufzeit]]en – etwa beim Zugang über weit entfernte, [[geostationär]]en [[Erdsatellit]]en – vorzuziehen.

== Literatur ==
*{{Literatur
|Autor = Todd K. Moon
|Titel = Error Correction Coding
|Verlag = Wiley-Interscience | Jahr = 2008 | ISBN = 0-471-64800-0 }}
* James F. Kurose, Keith W. Ross: ''Computernetzwerke.'' Der Top-Down-Ansatz, 4. Auflage, Pearson Education, München 2008, ISBN 978-3-8273-7330-4.
* Ulrich Freyer: ''Nachrichten-Übertragungstechnik. Grundlagen, Komponenten, Verfahren und Systeme der Telekommunikationstechnik''. 1. Auflage. Carl Hanser Verlag, München 2009, ISBN 978-3-446-41462-4.
* [[Michael Dickreiter]], Volker Dittel, Wolfgang Hoeg, Martin Wöhr (Hrsg.): ''Handbuch der Tonstudiotechnik''. 8. überarbeitete und erweiterte Auflage, 2 Bände, Walter de Gruyter, Berlin/Boston 2014, ISBN 978-3-11-028978-7.

{{SORTIERUNG:Vorwartsfehlerkorrektur}}
[[Kategorie:Übertragungstechnik]]
[[Kategorie:Kodierungstheorie]]