Quelltext der Seite Verlustfaktor

[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|miniatur|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben);<br/>Darstellung des Verlustwinkels&nbsp;δ und der Impedanz&nbsp;Z als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]
Der '''Verlustfaktor''' (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF'') beschreibt bei [[physik]]alischen [[Schwingung]]en unterschiedlicher Natur das Verhältnis des verlustbehafteten [[Imaginärteil|Imaginärteils]] zum verlustfreien  [[Realteil]] einer [[Komplexe Zahl|komplexen]] Größe. Der Verlustfaktor ist gleich dem [[Tangens und Kotangens|Tangens]] des [[Verlustwinkel]]s <math>\delta</math> zwischen der komplexen Größe und ihrem Imaginärteil. Praktische Anwendung findet er unter anderem in der [[Elektrotechnik]] und der [[Rheologie]].

== Anwendungen ==
=== Elektrische Bauelemente ===
Der Verlustfaktor gibt an, wie groß die Verluste in [[elektronisches Bauteil|elektrischen Bauteilen]] wie [[Drossel (Elektrotechnik)|Drosseln]] und [[Kondensator (Elektrotechnik) #Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand|Kondensatoren]] oder bei der Ausbreitung [[elektromagnetische Wellen|elektromagnetischer Wellen]] in [[Materie (Physik)|Materie]] (z.&nbsp;B. [[Luft]]) sind. Mit „Verlust“ ist hierbei die [[Energie]] gemeint, die elektrisch oder elektromagnetisch umgewandelt wird und sich beispielsweise in [[Wärme]] umwandelt ([[Dissipation]]). Durch diese Verluste wird die elektromagnetische Welle [[Dämpfung|gedämpft]].

Zur genaueren Darstellung des Verlustfaktors wird ein Kondensator betrachtet, der an eine [[Spannungsquelle]] mit [[sinus]]förmigem Spannungsverlauf über der Zeit angeschlossen ist. An einem solchen Kondensator tritt eine [[Phasenverschiebung]] <math>\varphi</math> zwischen [[Elektrische Spannung|Spannung]] und [[Elektrischer Strom|Strom]] auf:
Ein idealer Kondensator, der keinerlei Verluste aufweist, hat eine Phasenverschiebung von <math> \varphi = 90^\circ = \tfrac{\pi} {2}</math> ([[Bogenmaß]]).
Bei einem realen Kondensator, der Verluste hat, ist die Phasenverschiebung <math>\varphi</math> um den [[Verlustwinkel]] <math>\delta</math> kleiner als <math>90^\circ</math>:

:<math>\varphi = 90^\circ - \delta \Leftrightarrow \delta = 90^\circ - \varphi</math>

Gemäß der [[komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] in der Elektrotechnik ist der Verlustfaktor definiert als Tangens dieses Verlustwinkels:

:<math>DF = \tan \delta </math>

=== Schwingkreis ===
Als Verlustfaktor ''d'' (Dämpfung; {{EnS|''dissipation factor - DF''}}) wird der [[Kehrwert]] des [[Gütefaktor]] ''Q'' bei [[Schwingkreis]]en und [[Filter (Elektronik)|Filtern]] bezeichnet: 

:<math>d = \frac{1}{Q}</math>.

Analog wird bei [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]] der Verlustfaktor als Kehrwert der [[Spulengüte]] ''Q'' festgelegt.

=== Materialdämpfung ===
Bei der inneren [[Dämpfung]] von Materialien bezeichnet der ''Verlustfaktor µ'' die Fähigkeit des Materials, [[Vibration]]en und [[Körperschall]] zu dämpfen. Von Relevanz ist dies etwa im Fahrzeug- und [[Maschinenbau]] sowie in der [[Bauakustik]] und [[Baudynamik]].

== Rheologie ==
{{siehe auch|Komplexer Schubmodul #Speicher- und Verlustmodul}}

In der [[Rheologie]] bezeichnet der Verlustfaktor <math>\tan \delta</math> das Verhältnis zwischen Verlustmodul <math>G''</math> (Imaginärteil) und Speichermodul <math>G'</math> (Realteil):

:<math>\tan \delta = \frac{G''}{G'}</math>

* je höher der Verlustfaktor, desto mehr nähert sich das Verhalten einer [[Probe]] dem einer ideal-[[viskos]]en [[Flüssigkeit]] mit [[Newtonsches Fluid|newtonschem Fließverhalten]] an
:(Beispiel Wasser: Speichermodul <math>G' = 0 \Leftrightarrow \cos \delta = 0 \Leftrightarrow \delta = 90^\circ \Rightarrow \tan \delta \to \infty</math>)
* je niedriger der Verlustfaktor, desto mehr entspricht das Verhalten einer Probe dem eines [[Elastizität (Physik)|ideal-elastischen]] [[Festkörper]]s
:(Beispiel [[Stahl]]: Verlustmodul <math>G'' = 0 \Leftrightarrow \sin \delta = 0 \Leftrightarrow \delta = 0^\circ \Rightarrow \tan \delta = 0</math>).

== Literatur ==
*{{BibISBN|9783540785897}}

[[Kategorie:Theoretische Elektrotechnik]]
[[Kategorie:Rheologie]]