Quelltext der Seite Uzawa-Lucas-Modell

Das '''Uzawa-Lucas-Modell''' ist ein Modell der [[Endogene Wachstumstheorie|endogenen Wachstumstheorie]]. Es ist ein Zwei-Sektoren-Modell. Der erste Sektor betrachtet das [[Sachkapital]] und der zweite das [[Humankapital]]. Vorgestellt wurde es erstmals 1988 von [[Robert E. Lucas]]. Hervorgegangen war es aus der Kritik z.&nbsp;B. des [[AK-Modell]]s, in welchem Kapital unabhängig von seiner Ausprägung betrachtet wurde. Lucas lehnt sich dabei stark an ein Modell von [[Hirofumi Uzawa]] (1965) an.

== Sektorenbetrachtung ==
[[Datei:Lucas-Modell.svg|mini|400px|Schema des Lucas-Modells]]
Das Modell basiert auf einer [[neoklassische Produktionsfunktion]], in der die ungelernte Arbeit durch Humankapital (''H'') ersetzt wurde:

:<math>Y=F(K,H)</math>

mit <math>K</math> = Sachkapital und <math>H</math> = Humankapital.

=== Sachkapitalsektor ===
Für eine [[Cobb-Douglas-Produktionsfunktion]] unter der Annahme, dass nur ein Teil des Humankapitals (''u'') in die Produktion von Sachkapital einfließt, ergibt sich dann

:<math>Y=AK^{\alpha}(uH)^{1-\alpha}</math>

wobei A den konstanten Technologieparameter repräsentiert.

=== Humankapitalsektor ===
:<math>\dot H=B(1-u)H-\delta H</math>

wobei <math>(1-u)</math> dem Teil der Arbeitszeit entspricht, der für den Einsatz im Bildungssektor verbleibt; <math>\delta \cdot H</math> ist die Abschreibung auf Humankapital pro Periode und B der „Technologieparameter“ des Bildungssektors. Solange jetzt <math>B \cdot (1 - u)</math> größer als δ ist, ist der Zuwachs an Humankapital für die Volkswirtschaft umso größer:

* je höher die Produktivität ''B'' des Bildungssektors ist
* je niedriger die Abschreibungsrate ''δ'' ist
* je höher der Anfangsbestand ''H'' an Humankapital ist
* je kleiner ''u'', also die Arbeitszeit für die Bildung von Sachkapital ist.

== Resultate ==
Die Arbeitskräfte investieren umso mehr Zeit in den Aufbau von Humankapital, je geringer ihre Präferenz für Gegenwartskonsum (also je geringer ihre [[Zeitpräferenzrate]]) ist.

== Empirische Befunde ==
Das Modell hilft zu erklären, warum Länder bei Sachkapitalzufluss unterschiedlich stark reagieren. Nach dem [[Zweiter Weltkrieg|Zweiten Weltkrieg]] wurde Sachkapital in die zerstörte [[Bundesrepublik Deutschland]] transferiert und es kam zum [[Wirtschaftswunder]]. Ähnliche Sachkapitaltransfers in [[Entwicklungsländer]] zeigen nur geringe bis keine Auswirkungen. Grund ist, dass in Deutschland reichlich Humankapital vorhanden war, während in vielen Entwicklungsländer der Humankapitalmangel dazu führt, dass die Sachkapitalzuflüsse uneffektiv versanden.

== Literatur ==
* [[Robert E. Lucas]]: ''On the Mechanics of Economic Development''. 1988 im ''Journal of Monetary Economics'', vol. 22, pp. 3–42.
* [[Hirofumi Uzawa]]: ''Optimum Technical Change in an Aggregative Model of Economic Growth''. 1965 in ''International Economic Review'', vol. 6, pp. 18–31.
* Michael Frenkel, [[Hans-Rimbert Hemmer]]: ''Grundlagen der Wachstumstheorie''. Verlag Vahlen, München 1999, ISBN 3-8006-2396-X.

== Weblinks ==
* [https://www.wifa.uni-leipzig.de/fileadmin/user_upload/itvwl-vwl/makro/Lehre/ws/bgpe/Uzawa_Lucas_complete.pdf Uzawa-Lucas model (complete)] – ausführliche Darstellung und Lösung des Problems (Uni Leipzig)

[[Kategorie:Wachstumstheorie]]