Quelltext der Seite Ulbricht-Kugel

[[Datei:Ulbrichtkugel.jpg|mini|Laboraufbau mit Ulbricht-Kugel, Lichtempfindlichkeits-Messung einer CCD-Kamera (Video-Bewertung nicht abgebildet)]]
[[Datei:TU Dresden.jpg|mini|Kunstwerk von [[Jürgen Schieferdecker]] in Anlehnung an eine Ulbricht-Kugel vor der TU Dresden]]

Die '''Ulbricht-Kugel''', benannt nach dem Ingenieur [[Richard Ulbricht (Ingenieur)|Richard Ulbricht]], ist ein [[Bauteil (Technik)|Bauelement]] der [[Technische Optik|technischen Optik]]. Eingesetzt wird sie als [[Lichtquelle]], um [[diffuse Strahlung]] aus gerichteter Strahlung zu erreichen oder um die Strahlung stark [[Divergenz (Optik)|divergenter]] Quellen zu sammeln.

== Aufbau ==
Es handelt sich um eine innen diffus reflektierende Hohlkugel, in deren Oberfläche sich (oftmals) im [[Rechter Winkel|rechten Winkel]] zu einer Lichteintrittsöffnung eine Austrittsöffnung befindet. Vor der Lichteintrittsöffnung befindet sich die [[Lichtquelle|Licht-]] beziehungsweise Strahlungsquelle. Die Innenbeschichtung besteht aus möglichst gut diffus reflektierenden Materialien. Oft wird [[Bariumsulfat]] (BaSO<sub>4</sub>) verwendet. Die besten Reflexionseigenschaften über einen weiten [[Wellenlänge]]nbereich werden jedoch mit optischem [[Polytetrafluorethylen|PTFE]] erreicht. Für [[Infrarotstrahlung]] mit Wellenlängen über 700&nbsp;nm kommt [[Gold]] als Beschichtung der sandgestrahlten Innenoberfläche zum Einsatz.

Die Durchmesser möglicher Öffnungen sind deutlich kleiner als der Innendurchmesser der Kugel, so dass nur solches Licht in die Austrittsebene gelangt, das zuvor vielfach an der inneren Oberfläche reflektiert worden ist. Die Fläche aller Öffnungen sollte hierbei 5 % der Gesamtfläche der Kugel nicht überschreiten. Ulbricht-Kugeln werden meist für den Einsatz im Bereich des sichtbaren Lichtes verwendet. Entsprechend dem Kugelinnenbelag sind sie auch für Infrarot und Ultraviolett geeignet.

== Funktionsweise ==
Zur Erläuterung der Funktionsweise soll mit Hilfe einer Ulbricht-Kugel der [[Lichtstrom]] gemessen werden, der von einer Lichtquelle abgegeben wird. Die Lichtquelle <math>L</math> kann dabei in unterschiedliche Richtungen mit unterschiedlicher [[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]] leuchten; der insgesamt in alle Richtungen abgegebene Lichtstrom sei <math>\Phi_L</math>.

Grundsätzlich wäre es möglich, aber sehr aufwändig, die Lichtquelle aus allen möglichen Richtungen mit einem [[Photometer]] zu betrachten und den gesamten Lichtstrom als Summe der in die einzelnen Richtungen abgegebenen Anteile zu berechnen (Prinzip des Goniophotometers). Ist aber nur der Lichtstrom selbst und nicht die Richtungsverteilung von Interesse, so erfolgt die Messung wesentlich einfacher mit einer Ulbricht-Kugel.

Die Lichtquelle wird etwa in der Mitte einer Ulbricht-Kugel angebracht. Der von ihr direkt ausgesandte Lichtstrom wird an der Kugelinnenfläche <math>A</math> [[Reflexion (Physik) #Diffuse Reflexion|diffus reflektiert]] und erzeugt nach Mehrfachreflexion an <math>A</math> schließlich den indirekten Lichtstrom <math>\Phi_R</math>, welcher das Kugelinnere als [[Diffuses Licht|diffuses]] [[Lichtfeld]] erfüllt. Auf die Kugelfläche <math>A</math> mit dem [[Reflexionsgrad]] <math>\rho</math> trifft die Summe <math>\Phi_L + \Phi_R</math> aus direktem und indirektem Lichtstrom. Davon wird der Anteil <math>(\Phi_L + \Phi_R) \cdot (1 - \rho)</math> [[Absorption (Physik)|absorbiert]] und als [[Wärme]] nach außen abgeführt. Nach Einschalten der Lichtquelle nimmt die [[Intensität (Physik)|Intensität]] des Lichtfeldes im Kugelinneren solange zu, bis der durch Absorption dem Feld entzogene Lichtstrom gleich dem von der Lichtquelle nachgelieferten Lichtstrom ist:<ref name="Banda63">S. Banda: ''Die lichttechnischen Grundgrößen.'' expert verlag, Renningen-Malmsheim 1999, ISBN 3-8169-1699-6, S. 64.</ref>

: <math>(\Phi_L + \Phi_R) \cdot (1 - \rho) = \Phi_L</math>.

Auflösen nach <math>\Phi_L</math> liefert:

: <math>\Leftrightarrow \Phi_L = \Phi_R \cdot \frac{1 - \rho}{\rho}</math>

Weist die [[Beschichtung]] der Kugelinnenfläche z.&nbsp;B. den Reflexionsgrad

: <math>\rho = 0{,}83</math>

auf, so ist der infolge Mehrfachreflexion angesammelte indirekte Lichtstrom etwa fünfmal so groß wie der direkte Lichtstrom:<ref name="Banda63" />

: <math>\Rightarrow \Phi_R = \frac{0{,}83}{1 - 0{,}83} \cdot \Phi_L \approx 5 \cdot \Phi_L</math>

Je nach [[Abstrahlcharakteristik]] kann die Lichtquelle verschiedene Teile der Kugelinnenfläche mit ihrem direkten Lichtstrom unterschiedlich stark beleuchten. Der indirekte Lichtstrom hingegen ist wegen der Mehrfachreflexion vollständig diffus, verteilt sich gleichmäßig auf <math>A</math> und erzeugt dort an allen Punkten dieselbe indirekte [[Beleuchtungsstärke]]<nowiki />komponente

: <math>E_R = \frac{\Phi_R}{A}</math>

Ein an der Kugelinnenfläche angebrachtes Photometer erfasst ausschließlich die indirekte Beleuchtungsstärkekomponente <math>E_R</math>, wenn die direkte Komponente durch eine geeignet angebrachte [[Streulichtblende|Blende]], den „Schatter“, von der Messfläche abgehalten wird. Der gesuchte Lichtstrom ergibt sich aus der gemessenen indirekten Beleuchtungsstärkekomponente und den bekannten Eigenschaften der Kugel als:<ref name="Banda63" />

{|
|-
|style="border: 1px solid black; padding:5px"| <math>\Phi_L = E_R \cdot A \cdot \frac{1 - \rho}{\rho}</math>
|}

Die Ulbricht-Kugel dient in diesem Beispiel also dazu, den ursprünglich ungleichförmig verteilten Lichtstrom aus allen Richtungen zu sammeln und in eine einfach messbare, mit dem gesuchten Lichtstrom in einem einfachen Zusammenhang stehende Beleuchtungsstärke umzusetzen. Das Photometer, das eigentlich die Beleuchtungsstärke in [[Lux (Einheit)|Lux]] misst, kann so [[Kalibrierung|kalibriert]] werden, dass es sofort den gesuchten Lichtstrom in [[Lumen (Einheit)|Lumen]] anzeigt.

In anderen Anwendungsfällen kann die Ulbricht-Kugel dazu verwendet werden, optische Eigenschaften von Materialien zu untersuchen. Dazu wird die Materialprobe an einer Kugelöffnung angebracht und mit einem Mess-Strahl von außen beleuchtet. Das nach der Durchstrahlung auf der Rückseite der Probe austretende, meist ungleichmäßig auf verschiedene Richtungen verteilte Licht wird von der Kugel gesammelt und der [[Transmission (Physik)|Transmissionsgrad]]<nowiki />messung zugeführt. Sollen die Reflexionseigenschaften der Probe untersucht werden, so wird sie von der Innenseite der Kugel her beleuchtet.

Die in der Praxis verwendeten Ulbricht-Kugeln weichen teilweise von dem hier beschriebenen Idealfall ab. Die Beschichtung beispielsweise wird nicht vollständig homogen aufgebracht sein, sie wird nicht ideal diffus reflektieren (was durch die Mehrfachreflexion zum Teil, aber nicht vollständig kompensiert wird), und sie wird verschiedene [[Wellenlänge]]n verschieden stark reflektieren. Reale Kugeln weisen meist Öffnungen auf, deren Flächen von Materialproben, Lichtquellen oder Photometern belegt sind und daher andere Reflexionsgrade aufweisen als die Kugelinnenfläche. Es ist daher ein effektiver mittlerer Reflexionsgrad anzusetzen. Diese und zahlreiche andere Fehlerquellen müssen durch Korrekturfaktoren berücksichtigt oder durch geeignete Messprozeduren (wie Vergleichsmessungen an Referenzproben) eliminiert werden.

== Verwendung ==
Die in der Ulbricht-Kugel gestreute Strahlung ist nahezu ideal diffus, sie erfüllt das [[Lambertsches Gesetz|Lambertsche Gesetz]] (Lambert-Verteilung) weitaus besser, als dies durch [[Opazität|opakes]] Material (wie bei einem [[Diffusor (Optik)|Diffusor]] oder bei [[Milchglas]]) oder eine plane diffus reflektierende Platte (weißes Blatt Papier) möglich ist.

Eingesetzt wird die Ulbricht-Kugel zumeist in der optischen Messtechnik. Sie ermöglicht einerseits, die Leistung oder den Gesamt-[[Lichtstrom]] verschiedener Lichtquellen zu vermessen, ohne dass durch deren [[Richtcharakteristik]] die Messungen verfälscht werden. Zudem können Laser- und Infrarot-Strahlungsquellen vermessen werden. Andererseits bietet die erzeugte diffuse Strahlung die Möglichkeit, ein [[Photometrie|fotometrisches]] [[Normal]] beziehungsweise eine Referenz-Strahlungsquelle zu schaffen, um die Eigenschaften verschiedener optischer [[Strahlungsdetektor|Detektoren]] miteinander zu vergleichen.

=== Messung von Lichtstrom und Strahlungsleistung ===
In den meisten Anwendungsfällen wird die integrierende Wirkung benutzt, um „4-Pi-/2-Pi-Strahler“ hinsichtlich des Lichtstromes (Kugelphotometer) oder der [[Strahlungsleistung]] von Laserdioden zu vermessen. Die Ulbricht-Kugel kann als „Integrationskugel“ bezeichnet werden. Die Kugel wirkt als Teil eines Messaufbaus. Weitere Baugruppen sind neben der Kugel der Empfänger (beispielsweise gefilterte Si-Photodiode) sowie die Anzeigekonsole/PC.

Der Vorteil liegt in der schnellen Messung, ohne notwendige [[Rüsten|Rüstzeiten]] für das Messobjekt sind Millisekunden bis Sekunden möglich.

Wird die Ulbricht-Kugel zur Lichtstrommessung verwendet, muss ein bekanntes Lichtstromnormal zur Kalibrierung des Kugelphotometers verwendet werden, das ähnliche Eigenschaften (spektral, Richtcharakteristik, Abmessungen) wie der Prüfling aufweist, um die Messunsicherheit zu verringern. Da das Kugelphotometer ausschließlich Relativmessungen erlaubt, ist die Verwendung eines [[Normal|Lichtstromnormals]] unabdingbar. Bei sehr guter Übereinstimmung der spektralen Empfindlichkeit des Messkopfes mit der Normspektralwertfunktion sowie möglichst aselektiver Beschichtung mit <math>\rho</math> ~ 80 % kann die Spektralverteilung des Lichtstromnormals vom Prüfling abweichen. Ebenso wird die Messunsicherheit unwesentlich verschlechtert, wenn Prüfling und Normal deutlich abweichende Abmessungen haben, jedoch beide klein im Verhältnis zum Kugeldurchmesser sind.

Für das Kugelphotometer wird nach DIN 5032 ein Reflexionsgrad der Kugelfarbe von <math>\rho</math> = 80 % angegeben; die in Europa relevante EN 13032-1 erweitert den Bereich auf <math>\rho</math> = 75 – 85 %. Jede Erhöhung des Reflexionsgrades führt zu besserer Durchmischung und zur Verschlechterung der <math>v(\lambda)</math>-Anpassung sowie zur Verringerung der Langzeitstabilität durch erhöhte Schmutzempfindlichkeit.

Möglich ist der Einsatz der Ulbricht-Kugel als Vorsatz vor einer [[Photodiode]] (Detektor) als Abschwächer, wobei Abschwächungen von 100 bis zu 10.000 erreicht werden. Die Ulbricht-Kugel hat in diesem Fall eine zweite Öffnung (Lichteinlass), deren Apertur die zu messende Strahlung mit guter Cosinus-Charakteristik (Lambertsche Verteilung) aufnimmt. Somit ist der Einsatz als Beleuchtungsstärkemesskopf empfohlen, da eine winkeltreue Bewertung des einfallenden Lichts erfolgt.

Der Durchmesser der Ulbricht-Kugel als Lichtempfänger beträgt wenige Zentimeter im Fall der Vermessung von Laserdioden und bis zu drei Metern zum Vermessen von Leuchtröhren oder Langfeldleuchten.

=== Homogene Lichtquelle ===
Ulbricht-Kugeln werden auch als homogene Lichtquelle verwendet. Solche Anwendungen sind Justage oder Abgleich von Kamerasystemen, es kann mit oder ohne Optik justiert werden. Typische Durchmesser der freien [[Apertur]] liegen bei wenigen Zentimetern ([[Weißabgleich]] von [[Focal Plane Array]]s (FPA), [[CCD-Sensor]]en etc.) bis zu einem Meter (Weißabgleich von Satellitenkameras einschließlich Optik), wobei der Durchmesser der Ulbricht-Kugel mindestens das Dreifache des Aperturdurchmessers haben sollte, um eine hinreichende Durchmischung zu gewährleisten.

=== Messungen von Stoffkennzahlen ===
Bei [[Transmission (Physik)|Transmissionsgrad-]] und [[Reflexionsgrad]]messung, sowie bei [[Streuung (Physik)|Streuungsuntersuchungen]] kann die diffuse Streuung vor oder hinter einer Probe mit der Ulbricht-Kugel integriert werden, um schnelle Messungen zu ermöglichen. Die Aufbauten sind nach [[DIN|DIN 5036 Teil 3]] zu erstellen, um vergleichbare Ergebnisse zu erreichen.

== Weblinks ==
{{Commonscat|Integrating spheres|Ulbricht-Kugel}}

* [https://www.tu-ilmenau.de/fileadmin/media/mt/lehre/ma_mt/fo-sem_kameramesstechnik/Hesse_Reilich_Leuchdichteverteilung.pdf Kameramesstechnik Leuchdichteverteilung] (PDF; 824 kB)
*[https://de.lisungroup.com/Produkte/integrierende-Kugel/Kugeln-integrieren.html Integrierende Kugeln | Ulbricht-Kugel]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Optisches Bauteil]]
[[Kategorie:Optisches Messgerät]]