Quelltext der Seite Thomson-Streuung

'''Thomson-Streuung''' (nach [[Joseph John Thomson]]) bezeichnet die Streuung von [[Elektromagnetische Welle|elektromagnetischen Wellen]] durch  [[Freies Teilchen|freie geladene Teilchen]] im Rahmen der [[Elektrodynamik|Klassischen Elektrodynamik]]. Geladene Teilchen werden durch das [[elektrisches Feld|elektrische Wechselfeld]] zu [[Kohärenz (Physik)|kohärent]]en [[Schwingung #Harmonische_Schwingungen|harmonischen Schwingungen]] in der [[Polarisationsebene]] des elektrischen Feldes angeregt. Da diese Schwingung eine beschleunigte Bewegung ist, strahlen die Teilchen selber eine elektromagnetische Welle gleicher [[Frequenz]] und Polarisation ab ([[Hertzscher Dipol|Dipolstrahlung]]). Man sagt, die Welle wird gestreut.

Die Thomsonsche Streuformel gilt auch in guter Näherung für die [[Elastischer Stoß|elastische]] [[Streuung (Physik)|Streuung]] von [[Photon]]en an geladenen Teilchen, wenn die Teilchen frei oder [[gebundener Zustand|schwach gebunden]] sind, und die Energie der Photonen groß ist im Vergleich zur [[Bindungsenergie]], aber noch klein im Vergleich zur [[Ruheenergie]] der Teilchen.

== Abgrenzung von anderen Streuungen ==
Thomson-Streuung entsteht, wenn die (Kreis-)Frequenz der einfallenden elektromagnetischen Welle <math>\omega</math> viel höher ist als die [[Eigenfrequenz]] des Teilchens <math>\omega_0</math> im [[Oszillatormodell]]. Andererseits muss die Energie der Photonen <math>E = \hbar\omega</math> klein im Verhältnis zur Ruheenergie des Teilchens sein. 

Ist die Frequenz der Welle deutlich kleiner als die Eigenfrequenz, zum Beispiel bei stark gebundenen Elektronen, wird die gesamte Atomhülle gegenüber dem Atomkern zu Schwingungen angeregt, und es tritt [[Rayleigh-Streuung]] auf. Bei Photonenenergien in der Größenordnung der Ruheenergie des Elektrons oder größer erfolgt [[Compton-Streuung]].

== Wirkungsquerschnitt {{Anker|Polarisationsfaktor}} ==
Der differentielle, nicht über die Polarisation der einfallenden Strahlung gemittelte '''Thomson-Wirkungsquerschnitt'''<ref>[[Claude Amsler]]: ''Kern- und Teilchenphysik''. vdf Hochschulverlag, 2007, ISBN 978-3-7281-3695-4, {{Google Buch |BuchID=iaVKCgAAQBAJ |Seite=123 |Hervorhebung=Thomson-Wirkungsquerschnitt}}.</ref> <!--[stimmt die FN hier?] -->lautet
:<math>\frac{\mathrm d\sigma_\mathrm T}{\mathrm d\Omega} = r_\mathrm e^2 (1 - \cos^2 \phi \sin^2\theta),</math>
wobei <math>\phi</math> der Winkel zwischen Polarisationsvektor und Streuebene und <math>\theta</math> der Streuwinkel ist. Die Größe <math>r_\mathrm e</math> ist der [[Klassischer Elektronenradius|klassische Elektronenradius]]. Durch andere Naturkonstanten ausgedrückt ist

:<math>r_\mathrm e = \frac{1}{4  \pi\varepsilon_0} \cdot \frac{e^2}{m_\mathrm e c^2} \approx 2{,}818 \; \mathrm{fm} \, </math>

mit
* der [[elektrische Feldkonstante|elektrischen Feldkonstante]] <math>\varepsilon_0</math>
* der Elektronen- bzw. [[Elementarladung]] <math>e</math>
* der Elektronenmasse <math>m_\mathrm e</math>
* der [[Lichtgeschwindigkeit]] <math>c</math>.

Der von der Polarisationsrichtung abhängige Term heißt '''Polarisationsfaktor'''. Er ist ein Korrekturterm im Vergleich zur Streuung eines punktförmigen Teilchens an einem Objekt mit Radius <math>r_\mathrm e</math> und führt zu einer Winkelabhängigkeit des Thomson-Streuquerschnitts, sofern das Licht nicht orthogonal zur Streuebene polarisiert ist. Nach einer Mittelung über die Polarisationsrichtungen (bei unpolarisiertem Licht) erhält man
:<math>\frac{\mathrm d\sigma_\mathrm T}{\mathrm d\Omega} = r_\mathrm e^2 \frac{1 + \cos^2\theta}{2}.</math>

Der totale Wirkungsquerschnitt ergibt sich aus Integration über den Raumwinkel (dabei spielt keine Rolle, ob vorher über die Polarisation gemittelt wurde) zu<ref name="nist">{{Internetquelle |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?sigmae |titel=CODATA Recommended Values (2022)|hrsg=National Institute of Standards and Technology |abruf=2024-06-10}}</ref>
:<math>\sigma_\mathrm{T} = \frac{8 \pi}{3} r_\mathrm e^2 = 6{,}652\,458\,705\,1(62) \cdot 10^{-29}\,\mathrm{m}^2.</math>

== Anwendung ==
In der Praxis nutzt man (bei nicht allzu kleinen [[Dichte]]n) die Thomson-Streuung zur Bestimmung der [[Elektronendichte]] ([[Intensität (Physik)|Intensität]] der [[Streustrahlung]]) und der [[Elektronentemperatur]] ([[Spektralverteilung|spektrale Verteilung]] der Streustrahlung, unter Annahme einer [[Maxwell-Boltzmann-Verteilung|Maxwell-Verteilung]] der Geschwindigkeit).

Eine Anwendung der Thomson-Streuung sind z.&nbsp;B. Messungen der Dichte im [[Plasma (Physik)|Plasma]] von [[Fusionsreaktor]]en. Dabei werden aus mehreren aktiv [[Güteschaltung|gütegeschaltet]]en [[Nd:YAG-Laser]]n (Wellenlänge 1064&nbsp;nm) parallele Lichtstrahlen von unten ins Plasma eingestrahlt. Im rechten Winkel dazu werden über eine Optik die gestreuten Lichtteilchen über [[Monochromator]]en gemessen. Es kommt dabei zu einer Verschiebung um bis zu 700&nbsp;nm. Durch die relativ geringe Pulsrate der Laser ist die zeitliche Auflösung begrenzt. Es lassen sich aber meist mehrere Laser unmittelbar hintereinander abfeuern. Damit ist in einem kurzen Zeitintervall die Auflösung höher.

== Quantenfeldtheoretische Korrekturen == 
Die Thomson-Streuung ist der klassische Grenzfall der Compton-Streuung, bei der die Teilcheneigenschaften ([[Welle-Teilchen-Dualismus]]) des [[Photon]]s als [[Quant]] des elektromagnetischen Feldes berücksichtigt werden und die Streuung als Streuung zweier Teilchen modelliert wird. Dies führt zu einem [[Rückstoß]], das heißt, es findet ein [[Impulsübertrag]] vom Photon auf das Elektron statt und die Energie der auslaufenden Strahlung ändert sich. Im Fall großer Wellenlängen ist dieser Effekt vernachlässigbar. 

Diese halbklassische Darstellung erklärt jedoch nicht den differentiellen Wirkungsquerschnitt. Erst eine vollständige [[Quantenfeldtheorie|quantenfeldtheoretische]] Rechnung ergibt den [[Klein-Nishina-Wirkungsquerschnitt]], dessen niederenergetischer Grenzfall der Thomson-Wirkungsquerschnitt ist. Die Korrekturen durch die Effekte der [[Quantenelektrodynamik]] erhält man durch [[Taylorentwicklung]] der Klein-Nishina-Formel für <math>\hbar\omega \ll m_\mathrm e c^2</math>:
:<math>\frac{\mathrm d\sigma(\omega)}{\mathrm d\Omega} = \frac{\mathrm d\sigma_\mathrm T}{\mathrm d\Omega} \left[1 - 2(1-\cos\theta) \frac{\hbar\omega}{m_\mathrm e c^2} + \frac{4-3\cos^2\theta}{1+\cos^2\theta} (1-\cos\theta)^2 \left(\frac{\hbar\omega}{m_\mathrm e c^2}\right)^2 + \mathcal O\left(\frac{\hbar\omega}{m_\mathrm e c^2}\right)^3\right]</math>
und
:<math>\sigma(\omega) = \sigma_\mathrm{T} \left[1-2\frac{\hbar\omega}{m_\mathrm e c^2} + \frac{26}{5}\left(\frac{\hbar\omega}{m_\mathrm e c^2}\right)^2 + \mathcal O\left(\frac{\hbar\omega}{m_\mathrm e c^2}\right)^3\right].</math>

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Optik]]

[[Kategorie:Joseph John Thomson|Streuung]]