Quelltext der Seite Tadao Tannaka

'''Tadao Tannaka''' ([[Japanische Schrift|japanisch]] {{lang|ja|淡中 忠郎}}, ''Tannaka Tadao''; * [[27. Dezember]] [[1908]] in [[Matsuyama]], [[Präfektur Ehime]], [[Japan]]; † [[25. Oktober]] [[1986]] in [[Tokio]]) war ein japanischer Mathematiker.

Tannaka machte 1932 seinen Bachelor-Abschluss an der [[Kaiserliche Universität Tōhoku|Kaiserlichen Universität Tōhoku]], der späteren Universität Tōhoku. 1934 wurde er dort Dozent, 1942 Assistenzprofessor und 1945 Professor. 1941 promovierte er an der Universität Tōhoku. 1972 emeritierte er dort und war dann bis 1981 Professor an der [[Tōhoku-Gakuin-Universität]]. 1955/57 war er am [[Institute for Advanced Study]] und 1955 war er einer der Organisatoren des Internationalen Symposiums für [[algebraische Zahlentheorie]] in Tokio und [[Nikkō]], bei dem es auch zu folgenreichen Kontakten zwischen [[André Weil]] und japanischen Zahlentheoretikern wie [[Gorō Shimura]] und [[Yutaka Taniyama]] kam<ref>[[Taniyama-Shimura-Vermutung]], manchmal auch Shimura-Taniyama-Weil-Vermutung genannt</ref>. Er war auch langjähriges Mitglied im Leitungsrat der [[Japanische Mathematische Gesellschaft|Japanischen Mathematischen Gesellschaft]] und Mitherausgeber der ''Tōhoku sūgaku zasshi'' (engl. ''Tohoku Mathematical Journal'').

Er beschäftigte sich vor allem mit algebraischer Zahlentheorie und bewies zum Beispiel Verallgemeinerungen des Hauptidealsatzes der [[Klassenkörpertheorie]]. Nach Tannaka sind mehrere Konzepte benannt (Tannaka-Kategorie, Tannaka-Krein-Dualität bzw. Tannaka-Dualität<ref>zusätzlich manchmal nach [[Mark Grigorjewitsch Krein]] benannt</ref>). Sie haben ihren Ursprung in einer Arbeit von Tannaka 1939<ref>''Über den Dualitätssatz der nichtkommutativen topologischen Gruppen'', Tohoku Math.J., Bd. 45, 1939, S. 1–12</ref>, in der er untersuchte, wie eine [[Kompakter Raum|kompakte]] (nicht-kommutative) [[Lokalkompakte Gruppe|Gruppe]] aus der Menge ihrer [[Darstellung (Gruppe)|Darstellungen]] rekonstruiert werden kann, was im kommutativen Fall durch den [[Pontrjagin-Dualität|Dualitätssatz von Pontrjagin]] beschrieben wird (Rekonstruktion einer abelschen Gruppe aus der Gruppe ihrer Charaktere). Im Westen wurde das zum Beispiel von [[Claude Chevalley]]<ref>Theory of Lie groups, 1946</ref> in den 1940er Jahren aufgegriffen. Anwendung fanden die Konzepte in der Formulierung der [[Kategorientheorie]] in der [[Algebraische Geometrie|algebraischen Geometrie]] der Schule von [[Alexander Grothendieck]] und seiner Theorie der Motive in den 1960er Jahren und in den 1990er Jahren in der Theorie der [[Quantengruppe]]n.

== Literatur ==
*[http://projecteuclid.org/DPubS?verb=Display&version=1.0&service=UI&handle=euclid.tmj/1178228363&page=record Nachruf auf Tannaka und Foto  im Tohoku Mathematical Journal, Bd.39, 1987, Nr.1]
*[http://www.maths.mq.edu.au/~street/CT90Como.pdf Joyal, Street ''Introduction to Tannaka Duality and Quantum Groups'', in ''Category Theory II, Proc. Como 1990'', Lecturesnotes in Mathematics, Bd.1488, 1991, S.&nbsp;411, PDF-Datei]

== Weblinks ==
* [https://zbmath.org/authors/tannaka.tadao Tadao Tannaka] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

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{{SORTIERUNG:Tannaka, Tadao}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Tōhoku)]]
[[Kategorie:Japaner]]
[[Kategorie:Geboren 1908]]
[[Kategorie:Gestorben 1986]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Tannaka, Tadao
|ALTERNATIVNAMEN=淡中 忠郎 (japanisch)
|KURZBESCHREIBUNG=japanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=27. Dezember 1908
|GEBURTSORT=[[Matsuyama]], [[Präfektur Ehime]], [[Japan]]
|STERBEDATUM=25. Oktober 1986
|STERBEORT=[[Tokio]]
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