Quelltext der Seite Stufentheorie (Harmonik)

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Die '''Stufentheorie''', von [[Gottfried Weber (Musiker)|Jacob Gottfried Weber]] (1779–1839) entwickelt und später von [[Ernst Friedrich Richter]] (1808–1879) ausgebaut, ist ebenso wie die Ende des 19. Jahrhunderts von [[Hugo Riemann]] (1849–1919) begründete [[Funktionstheorie]] ein Mittel zur beschreibenden Analyse der [[Harmonik]] eines Musikstückes. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten.

== Intention und Verbreitung ==
In einer stufentheoretischen Analyse lässt sich der harmonische Bauplan eines Stückes durch neutrale Stufenbezifferungen darstellen, wobei die Stufentheorie von der auf [[diatonisch]]er Terzschichtung beruhenden [[Dur-Moll-Tonalität]] ausgeht. Im Gegensatz zur deutenden Kontextanalyse der [[Funktionstheorie]] ist die Stufentheorie in erster Linie beschreibend. 

Beide Systeme sind legitime Modelle zur Beschreibung harmonischer Zusammenhänge. Es hängt jedoch nicht nur vom musikalischen Kontext ab, welchem Verfahren der Vorzug gegeben wird, sondern auch von den Lehrtraditionen musikalischer Institutionen. Während an Musikhochschulen in Deutschland nach 1945 die Funktionstheorie das lange vorherrschende Paradigma war, wird außerhalb Deutschlands größtenteils mit dem Inventar der Stufentheorie gearbeitet, zumal dieses auch mit der von [[Heinrich Schenker]] entwickelten, insbesondere in den [[USA]] zum führenden Analysemodell gewordenen [[Reduktionsanalyse]] kompatibel ist.<ref>{{Internetquelle |autor=Ludwig Holtmeier |url=http://www.gmth.de/zeitschrift/artikel/481.aspx |titel=Von der Musiktheorie zum Tonsatz |werk=gmth.de |hrsg=Zeitschrift der Gesellschaft für Musiktheorie |abruf=2025-08-12}}</ref>

== Grundlagen ==
=== Stufen ===
Die Stufentheorie geht von einer [[Tonleiter]] aus, die das Tonmaterial der [[Grundtonart]] enthält. Die [[Tonstufe]]n der jeweiligen Tonleiter werden mit [[Römische Zahlen|römischen Zahlen]] nummeriert. Die Nummerierung ist somit relativ zum Grundton und vermeidet absolute [[Notation (Musik)|Tonnamen]].

Beispiel (C-Dur-Tonleiter):
[[Datei:Stufentheorie1.PNG|C-Dur-Tonleiter mit nummerierten Stufen]]

Über jeder dieser Stufen lassen sich durch [[Akkord#Terzschichtung|Terzschichtung]] Mehrklänge konstruieren. Die dazu benötigten Töne entstammen ebenfalls dem Material der Tonleiter, sie sind ''[[leitereigen]]''.

Am Beispiel der C-Dur-Tonleiter können folgende Basis-Dreiklänge konstruiert werden:

{|
! Dur (hier C-Dur) !! (natürliches) Moll (hier c-Moll)
|-
| [[Datei:Stufentheorie2.PNG|C-Dur-Tonleiter mit den konstruierten Dreiklängen]]
| [[Datei:Stufentheorie3.PNG]]
|-
| colspan="2" | Aufgrund der verschiedenen Terzabstände innerhalb der Akkorde entstehen hier drei verschiedene Arten von Dreiklängen.
|-

|
# Dur–Stufen (große Terz – kleine Terz): <big>I</big>, <big>IV</big> und <big>V</big>
# Moll–Stufen (kleine Terz – große Terz): <big>II</big>, <big>III</big> und <big>VI</big>
# verminderte Stufe (kleine Terz – kleine Terz): <big>VII</big>
|
# Moll–Stufen (kleine Terz – große Terz): <big>I</big>, <big>IV</big> und <big>V</big>
# Dur–Stufen (große Terz – kleine Terz): <big>III</big>,  <big>VI</big> und <big>VII</big>
# verminderte Stufe (kleine Terz – kleine Terz): <big>II</big>
|}

=== Erweiterungen ===
Eine Erweiterung der römischen Stufenbezeichnungen wird in folgenden Fällen nötig:
* Dem Dreiklang werden weitere Töne ''hinzugefügt''.
* Ein Ton des Dreiklangs wird durch einen anderen ''ersetzt''.
* Der Grundton des Akkordes (Fundamentalbass) ist nicht der ''tiefste Ton'' (Basston). ([[Umkehrung]]en)
* Ein Ton des Dreiklangs ist ''nicht leitereigen'' (Fremdton).

Im Folgenden werden diese Fälle erläutert:

=== Vierklang, Fünfklang etc. ===
Es ist möglich, den Ausgangsdreiklang durch Aufschichtung weiterer Terzen zu erweitern. Das Ergebnis sind Vierklänge, Fünfklänge etc. Dies wird wie bei der [[Generalbass]]bezifferung mit hochgestellten arabischen Zahlen angezeigt. Ihr Wert gibt das [[Intervall (Musik)|Intervall]] des zusätzlichen Tones in Bezug auf den Grundton des Dreiklangs an: Eine 7 bezeichnet die [[Septime]], eine 9 die [[None]] usw. Da die Intervalle 1 (Grundton), 3 (Terz) und 5 ([[Quinte]]) ohnehin im Dreiklang enthalten sind, werden sie, sofern leitereigen, nicht bezeichnet.

In C-Dur:
[[Datei:Stufentheorie4.PNG]]

=== Umkehrungen ===

Die klassische Stufentheorie kombiniert auch bei der Kennzeichnung von Akkordumkehrungen die Bezifferung der Stufe mit dem Bezifferungssystem des Generalbasses. So steht
* eine hochgestellte 6 für [[Sextakkord]] bzw. 1. Dreiklangsumkehrung
* eine hochgestellte 4 und 6 für [[Quartsextakkord]] bzw. 2. Dreiklangsumkehrung
* eine hochgestellte 5 und 6 für [[Quintsextakkord]] bzw. 1. Vierklangsumkehrung
* eine hochgestellte 3 und 4 für [[Terzquartakkord]] bzw. 2. Vierklangsumkehrung
* eine hochgestellte 2 für [[Sekundakkord]] bzw. 3. Vierklangsumkehrung.
[[Datei:Stufentheorie Umkehrungen.PNG]]

Durch die Kombination unterschiedlicher Bezugspunkte (Grundton und Basston) können Schwierigkeiten bei der gleichzeitigen Kennzeichnung von Akkordumkehrungen und Zusatztönen auftreten. Einige Stufentheoretiker verwenden daher das Bezifferungssystem der [[Funktionstheorie]], das Basstöne durch unterstellte Ziffern kennzeichnet. Diese Ziffern sind wie die Stufendeutung am Grundton orientiert und benennen das Intervall des Basstons im Verhältnis zum Akkordgrundton (Fundamentalbass):
[[Datei:Stufentheorie Umkehrungen2.PNG]]
[[Datei:Roman Numeral Analysis - Inversion notation.svg|mini|Alternative Notation der Umkehrungen]]
Umkehrungen können auch durch lateinische Buchstaben angegeben werden, was insbesondere im englischsprachigen Raum üblich ist. 
Hierbei steht
* ein a für den Akkord in Grundstellung
* ein b für den Sextakkord bzw. die 1. Dreiklangsumkehrung
* ein c für den Quartsextakkord bzw. die 2. Dreiklangsumkehrung.

=== Tonersetzung ===
Gekennzeichnet werden auch Töne, die einen Dreiklangston ''ersetzen''. Das Ergebnis sind Vorhaltakkorde, bei denen dem Dreiklang ein Ton zunächst vorenthalten wird. Dem Akkord wird der Dreiklangston vorenthalten, indem ein anderer, eine Sekunde darüber oder darunter liegender Ton davor gehalten wird. Verändert sich der Vorhaltston und erklingt der Dreiklangston schließlich doch, spricht man von „Auflösung“ des vorgehaltenen Tones. Ob diese Auflösung tatsächlich stattfindet, ist vom Stil der Musik und von der konkreten Aufgabe des Akkords abhängig. Bei einer Auflösung werden im Zielakkord die sonst nicht notierten Akkordstufen 3, 5 oder 8 notiert, wie in den folgenden Beispielen zu sehen ist.

Bei Bezifferung der dreiklangsfremder Töne gilt: 4 ersetzt 3 (d. h., bei Bezeichnung nur mit der 4 enthält der Akkord keinen Terzton), 6 ersetzt 5, 9 ersetzt 8 ([[Oktave|oktavierter]] Grundton). Wegen dieser Regel müssen gelegentlich die sonst nicht notierten Ziffern 3, 5 und 8 ebenfalls angegeben werden, wie beim hier rot markierten Akkord, wo sowohl die Quint als auch die Sext erklingt; IV<sup>6</sup> würde hingegen den Akkord F–A–D ohne Quint C bezeichnen.

In C-Dur:
[[Datei:Stufentheorie5.PNG]]

Da jeder Akkord aus mehreren Dreiklangstönen besteht, sind auch andere Möglichkeiten der Bezeichnung der obenstehenden Akkorde möglich. So wird der drittletzte, rot markierte Akkord (F–A–C–D) auch als II<sup>7</sup> gekennzeichnet, da manche Stufentheoretiker ihn je nach Kontext auch als Septakkord der II.&nbsp;Stufe in erster Umkehrung betrachten. Die Auswahl der Bezeichnung kann dann etwa gemäß der zugrundeliegenden [[Akkord#Terzschichtung|Terzschichtung]] oder auch aufgrund der Harmonieabfolge verschieden gewählt werden, wodurch die Stufenbezeichnung eine zusätzliche ''Deutung'' eines Akkordes vornimmt. So kann man die Bezeichnung II<sup>7</sup> für den Akkord als nächstliegende sehen sowohl deswegen, weil sie den Akkord in der als grundlegend angenommenen Terzschichtung bezeichnet, als auch bezüglich der Auflösung zur fünften Stufe hin, die regulär im Sinne eines Quintsextakkords der zweiten Stufe erfolgt. Eine Deutung desselben Akkordes als vierte Stufe mit hinzugefügter Sexte ([[Sixte ajoutée]]), wie im Beispiel gezeigt, bietet sich dann an, wenn die Sexte aufwärts geführt wird und die Auflösung im Sinne eines Plagalschlusses direkt zur ersten Stufe hin erfolgt.

=== Fremdton ===
Neben der Tonersetzung durch leitereigene Töne kommt es auch vor, dass Töne eines Dreiklangs durch nicht leitereigene Fremdtöne ersetzt werden. Selten ist dabei die Quinte des Dreiklangs betroffen, fast nie der Grundton, dafür die Terz umso häufiger. Dies rührt daher, dass die Terz (groß oder klein) den Dreiklang in Dur oder Moll einordnen lässt. Will man zum Beispiel die V.&nbsp;Stufe einer Molltonleiter (ursprünglich ist dieser Dreiklang ein Moll-Dreiklang, s.&nbsp;o.) mit dem für diese Stufe charakteristischen [[Leitton]] versehen, um die [[Dominante|dominantische]] Wirkung zu verstärken, muss die (kleine) Terz um einen [[Halbton]] erhöht werden. In der Notation wird hierzu eine 3 mit [[Kreuz (Notenschrift)|Kreuz]] ({{Musik|#}}) rechts neben die römische Zahl gestellt. Da die Veränderung der Terz die häufigste dieser Art ist, wird oft die 3 weggelassen und nur ein Kreuz geschrieben. Meint man einen anderen Ton als die Terz, so ist dieser in jedem Fall zu bezeichnen. Eine Erniedrigung des Tones wird analog mit einem [[B (Notenschrift)|{{Musik|b}}]] gekennzeichnet.

In c-Moll:
[[Datei:Stufentheorie7.PNG]]

== Verwendung ==
{{Überarbeiten|2=Dieser Abschnitt|grund=Da es für die nachfolgende Analyse keine Einzelnachweise gibt, ist der gesamte Abschnitt als unbelegte Theoriefindung zu werten.}}
Anders als die [[Funktionstheorie]] beschreibt die Stufentheorie keine Spannungsbeziehungen zwischen Akkorden. Mit ihrer Hilfe lassen sich Akkorde in Relation zu anderen Akkorden beschreiben, ohne dass ihnen eine Funktion zugeordnet werden muss. Für die Stufenlehre ist z.&nbsp;B. im Rahmen von C-Dur der Dreiklang E–G–H als III.&nbsp;Stufe eindeutig und vollständig beschrieben, wogegen er in der Funktionstheorie je nach Zusammenhang entweder als Tonikagegenklang, als Dominantparallele oder als [[Sekundärdominante]] zur VI zu deuten ist.

Sinnvoll ist der Einsatz der Stufentheorie insbesondere, wenn man [[Sequenz (Musik)|Sequenzen]] beschreiben möchte, bei der die Funktionszeichen an ihre Grenzen kommen.

Wenn in der musikalischen Praxis eine schnell erfassbare Beschreibung einer Akkordfolge ausreicht, ist die Stufennotation oft besser geeignet als konkrete Akkordsymbole oder abstrakte Funktionsbezeichnungen. So ist im [[Jazz]] und der Unterhaltungsmusik allgemein die Harmoniefolge [[II-V-I|II–V–I]] als eine der meistverbreiteten Schlusswendungen bekannt.

=== Beispiel einer Analyse ===
Ein einfaches Beispiel, um das Zeicheninventar von Stufen- und Funktionstheorie darzustellen, sei ein Abschnitt aus [[Wolfgang Amadeus Mozart|Mozarts]] [[Die Zauberflöte|Zauberflöte]] aus dem [[Quintett]] Nr.&nbsp;5: 

[[Datei:Stufentheorie8.PNG]]

[[Medium:Stufentheorie1.MID|Klangbeispiel im MIDI-Format (2&nbsp;kB)]]

Takte 1 bis 4: Die Basslinie bewegt sich in Sekunden von b bis B abwärts, ihre Harmonisierung folgt weitgehend einem [[Sequenz (Musik)|Sequenzschema]], dessen bekanntester Vertreter sicherlich der [[Kanon und Gigue in D-Dur (Pachelbel)|Kanon in D-Dur von Pachelbel]] ist. Die ersten zwei Klänge I–V sowie die folgenden Klangpaare VI–III und IV–I stehen im Quintabstand; die Stufenfolge des ersten Taktes wird also um eine Terz abwärts versetzt (sequenziert). Um die Sequenz abzuschließen, wird der Basston c im 4. Takt jedoch nicht als II. Stufe eines weiteren Sequenzgliedes (II-VI<sup>6</sup>), sondern als Terz der VII. Stufe harmonisiert. Die sich anschließende Kadenz endet mit einem [[Halbschluss]] auf der Dominante. 

Takte 5 bis 8: Das Funktionszeichen ''D'' definiert die Funktion der Stufe I als Durchgangsakkord über dem Grundton der Dominante sinnfälliger als die Stufenbezifferung V-I<sub>5</sub>-V<sup>7</sup>; auch der [[Trugschluss (Musik)|Trugschluss]] in die [[Tonikaparallele]] wird durch die Funktionszeichen ''D-Tp'' deutlicher als durch die indifferente Stufenbezifferung V–VI. Das Erscheinen der Subdominante im siebten Takt signalisiert die Rückkehr in die Tonikaregion, worauf sich ein V-I-Ganzschluss anschließt.

== Literatur ==
* Carl Dahlhaus: ''Untersuchungen über die Entstehung der harmonischen Tonalität.'' Bärenreiter, Kassel  1967, 1988, ISBN 3-7618-0908-5
* [[Reinhard Amon]]: ''Lexikon der Harmonielehre.'' Doblinger, Wien 2005, ISBN 3-476-02082-7, S. 271–272 (Stufenlehre)
* [[Hermann Grabner]]: ''Allgemeine Musiklehre'' Bärenreiter, Kassel 2001, ISBN 978-3-7618-0061-4, S. 156–157

=== Harmonielehren ===
* Georg Andreas Sorge: ''Vorgemach der musicalischen Composition. Erster Theil.'' Lobenstein 1745
* Simon Sechter: ''Die Grundsätze der musikalischen Komposition.'' Breitkopf & Härtel, Leipzig 1853–54
* Paul Hindemith: ''Aufgaben für Harmonieschüler.'' Schott, Mainz 1949, 1985, 1990 (Nachdr.), ISBN 3-7957-1602-0

==== Jazzharmonielehren ====
* [[Joe Viera]]: ''Grundlagen der Jazzharmonik'', universal edition, 1980
* [[Richard Graf]], Barrie Nettles: ''Die Akkord-Skalen-Theorie & Jazz-Harmonik.'' Advance Music, Rottenburg/N. 1997, ISBN 3-89221-055-1
* [[Frank Sikora]]: ''Neue Jazz-Harmonielehre.'' Schott, Mainz 2003, ISBN 3-7957-5124-1

== Weblinks ==
* [https://www.stufentheorie.de/index.php Akkorde einer gegebenen Tonart anzeigen]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Harmonielehre]]
[[Kategorie:Notationsweise (Musik)]]