Quelltext der Seite Stereobasisverbreiterung

{{Belege fehlen| Belege fehlen. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] <small>([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&nbsp;<nowiki>|</nowiki>&nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&nbsp;<nowiki>|</nowiki>&nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])</small> 11:11, 11. Dez. 2018 (CET) }}

'''Stereobasisverbreiterung''' ist eine Operation an einem Stereosignal, welche die Änderung der [[Stereobasis]], also das Auseinanderschieben oder das Zusammenrücken der Stereo-[[Lautsprecher]], elektrisch simulieren soll. 

== Theoretischer Hintergrund ==

Betrachtet man zu einem festen Zeitpunkt die Auslenkungen <math>u_{\mathrm{l}},u_{\mathrm{r}}</math> auf den beiden Stereokanälen so ergeben sich nach der Stereobasisverbreiterung mit dem Parameter <math>p</math> die neuen Signalwerte <math>y_{\mathrm{l}},y_{\mathrm{r}}</math>
:<math> y_{\mathrm{l}} = \frac{1}{2}\cdot ((1+p)\cdot u_{\mathrm{l}} + (1-p)\cdot u_{\mathrm{r}}) </math>
:<math> y_{\mathrm{r}} = \frac{1}{2}\cdot ((1-p)\cdot u_{\mathrm{l}} + (1+p)\cdot u_{\mathrm{r}}) </math>.
Dieses lässt sich als [[Matrizenmultiplikation]]
:<math>
\begin{pmatrix} y_{\mathrm{l}} \\ y_{\mathrm{r}} \end{pmatrix}
= S_p \cdot \begin{pmatrix} u_{\mathrm{l}} \\ u_{\mathrm{r}} \end{pmatrix}
</math>
:mit <math>S_p = \frac{1}{2}\cdot \begin{pmatrix} 1+p & 1-p \\ 1-p & 1+p \end{pmatrix}</math> schreiben.

Die [[Verkettung (Mathematik)|Hintereinanderausführung]] von zwei Stereobasisverbreiterungen lässt sich zu einer zusammenfassen, denn es gilt:
:<math>S_p\cdot S_q = S_{p\cdot q}</math>.
Für die [[Matrixpotenz]] gilt
:<math>S_p^x = S_{p^x}</math>,
d. h. man kann als Parameter auch eine additive Größe verwenden.
Zum Beispiel könnte man <math>p=e</math> ([[Eulersche Zahl]]) setzen und
:<math>T_a = S_{e^a}</math>,
dann gilt
:<math>T_a \cdot T_b = T_{a+b}</math> und
:<math>T_a^x = T_{a\cdot x}</math>.

[[Kategorie:Raumklang]]