Quelltext der Seite Stephen Cole Kleene

[[Datei:Stephen Cole Kleene.jpg|mini|Kleene 1978]]
'''Stephen Cole Kleene''' (* [[5. Januar]] [[1909]] in [[Hartford (Connecticut)|Hartford]], [[Connecticut]]; † [[25. Januar]] [[1994]] in [[Madison (Wisconsin)|Madison]], [[Wisconsin]]) war ein [[Vereinigte Staaten|US]]-amerikanischer [[Mathematik]]er und [[Logik]]er. Er gilt als einer der Begründer der [[Theoretische Informatik|theoretischen Informatik]], besonders der [[Formale Sprache|formalen Sprachen]] und der [[Automatentheorie]] (siehe zum Beispiel [[Kleenesche Hülle]], [[Lambda-Kalkül]], [[Rekursionssatz|Fixpunktsatz von Kleene]], [[Kleenesche Normalform]], [[regulärer Ausdruck]]).

== Leben ==
Kleene wuchs auf der Farm seines Großvaters in Maine auf (die er auch später übernahm) und studierte am [[Amherst College]] (Abschluss 1930 „summa cum laude“). 1934 wurde er an der [[Princeton University]] bei [[Alonzo Church]] promoviert mit „A&nbsp;Theory of Positive Integers in Formal Logic“.<ref>{{MathGenealogyProject|8012|Kommentar=abgerufen am 3. Mai 2025.}}</ref> Nach kurzer Lehrtätigkeit in Princeton ging er 1934 an die [[University of Wisconsin]] in Madison, wo er 1937 Assistenzprofessor und 1948 Professor wurde und bis zu seiner Emeritierung 1979 blieb. 1942 bis 1946 war er Offizier in der [[US Navy]].

Kleene trug wie sein Lehrer Church zur Entwicklung der Theorie der rekursiven Funktionen bei, die von Church in seinem Lambda-Kalkül formalisiert wurden (später in der Programmiersprache [[Lisp]] verwendet). Kleene untersuchte in seiner Dissertation insbesondere Churchs Behauptung, dass sein Lambda-Kalkül alle „berechenbaren“ Funktionen liefere, wobei er allgemeinere rekursive Funktionen untersuchte, für die er einen Normalform-Satz bewies. Er fand mehrere Stufen der Berechenbarkeit wie z.&nbsp;B. bei partiell rekursiven Funktionen. Er führte auch eine „arithmetische Hierarchie“ und eine „hyperarithmetische Hierarchie“ für Prädikate ein. 1938 veröffentlichte er einen Fachartikel über das von ihm entwickelte dreiwertige [[Dreiwertige Logik|Logiksystem K3]].<ref>''On notation for ordinal numbers.'' In: ''The Journal Symbolic Logic.'' Band 3, Nr. 4, 1938, S. 150–155.</ref> 1954 schrieb er mit [[Emil Post]] eine Arbeit über Grade der Unlösbarkeit von mathematischen Problemen.<ref>Kleene, [[Emil Leon Post|Emil L. Post]]: ''The upper semi-lattice of degrees of recursive unsolvability.'' In: ''[[Annals of Mathematics]].'' Band 59, Nr. 3, 1954, S. 379–407, {{JSTOR|1969708}}.</ref>

Seit einem Aufenthalt bei der [[Rand Corporation]] 1951 interessierte er sich auch für Automaten und verfasste dort einen einflussreichen Bericht, in dem er Ideen von [[John von Neumann]] über Rechenmaschinen mit denen über [[Neuronales Netzwerk|neuronale Netzwerke]] von [[Warren McCulloch]] und [[Walter Pitts]] (1949) verband.<ref>Kleene: ''Representation events in nerve nets and finite automata.'' In: [[Claude Shannon|Claude E. Shannon]], [[John McCarthy]] (Hrsg.): ''Automata Studies'' (= ''Annals of Mathematics Studies.'' 34, {{ISSN|0066-2313}}). Princeton University Press, Princeton NJ 1956, S. 3–42, [[doi:10.1515/9781400882618-002]].</ref>

Kleene war in den USA ein führender Vertreter des von [[Luitzen Egbertus Jan Brouwer|Luitzen Brouwer]] begründeten [[Intuitionismus (Logik und Mathematik)|Intuitionismus]]. Das Jahr 1950 verbrachte er als [[Guggenheim-Stipendium|Guggenheim Fellow]] in Amsterdam, um bei Brouwer und seinen Schülern deren Ideen zu studieren. Kleene schrieb zwei weit verbreitete Lehrbücher über [[mathematische Logik]] und [[Metamathematik]], in denen er auch eine klare Formulierung von [[Gödelscher Unvollständigkeitssatz|Gödels Unvollständigkeitssätzen]] gab.

1983 erhielt er den [[Leroy P. Steele Prize]]. 1969 wurde er Mitglied der [[National Academy of Sciences]]. 1980 wurde er in die [[American Academy of Arts and Sciences]] aufgenommen. 1990 erhielt er die [[National Medal of Science]]. 1958 hielt er einen Plenarvortrag auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Edinburgh]] (''Mathematical Logic: Constructive and non-constructive operations'') und 1950 war er ''Invited Speaker'' auf dem ICM in [[Cambridge (Massachusetts)]] (''Recursive functions and intuitionistic mathematics'').

Kleene war ein erfahrener [[Bergsteiger]]. Er war zweimal verheiratet und hatte aus erster Ehe (ab 1942) vier Kinder.

== Schriften ==
* ''General recursive functions of natural numbers.'' In: ''[[Mathematische Annalen]].'' Band 112, 1936, [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0112?tify=%7B%22view%22:%22info%22,%22pages%22:%5B731%5D%7D S. 727–742.]
* ''On notation for ordinal numbers.'' In: ''[[Association for Symbolic Logic|The Journal Symbolic Logic]].'' Band 3, Nr. 4, 1938, S. 150–155, [[doi:10.2307/2267778]].
* ''Introduction to metamathematics'' (= ''Bibliotheca Mathematica.'' 1, {{ZDB|419838-4}}). North-Holland u. a. Amsterdam 1952.
* ''Hierarchies of number-theoretic predicates.'' In: ''[[Bulletin of the American Mathematical Society]].'' Band 61, Nr. 3, 1955, S. 193–213, [[doi:10.1090/S0002-9904-1955-09896-3]].
* mit [[Richard Eugene Vesley]]: ''The Foundations of Intuitionistic Mathematics. Especially in Relation to Recursive Functions.'' North-Holland, Amsterdam 1965.
* ''Mathematical Logic.'' Wiley, New York NY u. a. 1967.

== Weblinks ==
* {{MacTutor|id=Kleene}}
* [https://zbmath.org/authors/kleene.stephen-cole Stephen Cole Kleene] in der Datenbank [[zbMATH]]
* [https://www.nasonline.org/publications/biographical-memoirs/memoir-pdfs/kleene-stephen.pdf Biographie von Saunders MacLane bei der National Academy of Sciences] (PDF; 140 kB)

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=136329632|LCCN=n79106427|VIAF=41901318}}

{{SORTIERUNG:Kleene, Stephen Cole}}
[[Kategorie:Mathematischer Logiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Theoretische Informatik]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Wisconsin–Madison)]]
[[Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der American Academy of Arts and Sciences]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1909]]
[[Kategorie:Gestorben 1994]]
[[Kategorie:Mann]]
[[Kategorie:Träger der National Medal of Science]]

{{Personendaten
|NAME=Kleene, Stephen Cole
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker und Logiker
|GEBURTSDATUM=5. Januar 1909
|GEBURTSORT=[[Hartford (Connecticut)|Hartford]], [[Connecticut]], USA
|STERBEDATUM=25. Januar 1994
|STERBEORT=[[Madison (Wisconsin)|Madison]], [[Wisconsin]], USA
}}