Quelltext der Seite Sonnenmasse

Die '''Sonnenmasse''', kurz '''M<sub>☉</sub>''', ist eine [[Astronomische Maßeinheiten|astronomische Maßeinheit]], die über die [[Masse (Physik)|Masse]] der [[Sonne]] definiert wird. Sie beträgt:
: <math>1\,\mathrm{M_{\odot}}=(1{,}98892\ \pm\ 0{,}00025)\ \cdot 10^{30}\,\mathrm{kg}</math>
Dies entspricht 1,99 [[Zahlennamen#Billion, Billiarde und darüber hinaus|Quintillionen]] kg oder 332.946 [[Erdmasse]]n.

Die Einheit ''Sonnenmasse'' wird verwendet, um die Masse [[Astronomisches Objekt|astronomischer Objekte]] anzugeben, die massereicher als [[Planet]]en sind. Darunter fallen zum Beispiel [[Stern]]e und [[Sternhaufen]], massereiche [[Gasnebel]] und [[Dunkelnebel]], Galaxienkerne, [[Schwarzes Loch|Schwarze Löcher]] oder ganze [[Galaxie]]n. Seltener werden die Massen von [[Galaxienhaufen]] oder dem beobachtbaren [[Universum]] in Sonnenmassen angegeben.

Die meisten anderen Sterne haben Massen zwischen 0,1 und 10 Sonnenmassen. Die Masse der Sonne liegt also im Durchschnitt der Massen der [[Hauptreihenstern]]e. Vereinzelt gibt es auch deutlich massereichere Sterne mit bis zu 250 Sonnenmassen, z.&nbsp;B. [[R136a1]] im [[Tarantelnebel]].

== Bestimmung ==
Mithilfe des [[Keplersche Gesetze#Drittes Keplersches Gesetz|dritten Keplerschen Gesetzes]] kann man aus der [[große Halbachse|großen Halbachse]] der Erdumlaufbahn <math>a</math> und der Umlaufdauer der Erde <math>T</math> die Masse der Sonne <math>M_\odot</math> berechnen. Es gilt:

: <math>\mathrm {M_\odot} = \frac{4\pi^2 \cdot a^3} {G \cdot T^2} </math>

Dabei ist <math>G</math> die [[Gravitationskonstante]].

Die Näherung ist nur gültig, wenn die Masse des umlaufenden Körpers deutlich kleiner ist als die Masse des Zentralkörpers. Bei der Erde und der Sonne ist das der Fall. Eingesetzt ergibt sich:

: <math> \mathrm {M_\odot} = \frac{4\pi^2 \cdot (1\,\text{AE})^3} {G \cdot (1\,\text{yr})^2} </math>

Für die Berechnung muss die Gravitationskonstante bekannt sein. Sie gilt als eine der am schwersten zu bestimmenden Naturkonstanten, weil die [[Gravitationskraft]] im Vergleich zu den anderen [[Grundkraft|Grundkräften]] extrem schwach ist. Heute ist der Wert auf 4 bis 5 [[signifikante Stellen]] bekannt; das ist im Vergleich zu anderen Naturkonstanten sehr ungenau. Die erste [[Gravitationswaage|Messung der Gravitationskonstante]] erfolgte 1798 von [[Henry Cavendish]]. Davor war nur das Produkt aus Erdmasse und Gravitationskonstante bekannt. Daher konnte man die Sonnenmasse nur in Vielfachen der Erdmasse angeben bzw. umgekehrt die Erdmasse in Bruchteilen der Sonnenmasse.

Wegen der historischen Gegebenheit, dass die Sonnenmasse nicht bekannt war und man daher die Massen vieler Objekte (z. B. Planeten) in Sonnenmassen angeben musste, aber auch wegen der handlicheren Zahlenwerte ist diese Einheit auch heute noch gebräuchlich.

== Allmähliche Abnahme ==
Durch die [[Kernfusion]] von Wasserstoff- zu Heliumkernen nimmt die Sonnenmasse allmählich ab. Die Massendifferenz bei der Fusion beträgt etwa 4,3 Millionen [[Tonne (Einheit)|Tonnen]] pro Sekunde und wird als Strahlung frei. Dazu kommt noch ein Viertel dieses Betrags durch den [[Sonnenwind]].

Von langfristiger Bedeutung ist auch die [[säkular (Astronomie)|säkulare]] Zunahme der [[Sonnenleuchtkraft]] infolge steigender Temperatur. Sie wird auf einige Prozent in 500 Millionen Jahren geschätzt.

== Verwandte Einheiten ==
Eine Sonnenmasse entspricht:
* 27.068.510 [[Mondmasse]]n '''M<sub>☽</sub>'''
* {{0|00.}}332.946 [[Erdmasse]]n '''M<sub>♁</sub>'''
* {{0|000.0}}1.048 [[Jupitermasse]]n '''M<sub>♃</sub>'''

Die [[Milchstraße]] hat etwa 180 Milliarden Sonnenmassen, was ca. 3,6&nbsp;·&nbsp;10<sup>41</sup>&nbsp;kg entspricht. Bei anderen [[Galaxie]]n sind solche Angaben noch sehr unsicher und derzeit nur für nahe, gut vermessene Systeme bekannt.

In der [[Allgemeine Relativitätstheorie|allgemeinen Relativitätstheorie]] ist es teilweise üblich, die Masse auch in Längeneinheiten anzugeben. Dabei gilt (mit der Gravitationskonstante ''G'' und der [[Lichtgeschwindigkeit]] ''c''):
: <math>\mathrm{M_\odot} \frac{G}{c^2} \approx 1{,}48~\mathrm{km}</math>
Dies ist der Gravitationsradius bzw. halbe [[Ereignishorizont|Schwarzschildradius]] der Sonne.

== Siehe auch ==
* [[Sonnenradius]]
* [[Liste von Größenordnungen der Masse]]

== Weblinks ==
{{Wiktionary}}
* [https://www.iau.org/public/themes/measuring/ Astronomical Units] (englisch) – Artikel, u.&nbsp;a. zur definierten Sonnenmasse, bei der ''[[Internationale Astronomische Union|IAU]]''

[[Kategorie:Astronomische Maßeinheit]]
[[Kategorie:Masseneinheit]]
[[Kategorie:Sonne|Masse]]