Quelltext der Seite Sohncke-Raumgruppe

Bei '''Sohncke-Raumgruppen''' handelt es sich in der [[Kristallographie]] um diejenigen 65&nbsp;[[Raumgruppe]]n, die nur [[Symmetrie (Geometrie)|Symmetrie]]operationen der ersten Art ([[Drehung]]en und [[Schraubung]]en) beinhalten. Sie sind benannt nach dem deutschen Kristallographen und Physiker [[Leonhard Sohncke]], der sie 1876 zuerst beschrieb.

[[Enantiomer]]en<nowiki></nowiki>reine [[Chiralität (Chemie)|chirale]] [[chemische Verbindung]]en können ausschließlich in den Sohncke-Raumgruppen [[kristallisieren]]<ref>László Fábián, Carolyn P. Brock: ''A list of organic kryptoracemates''. In: ''Acta Crystallographica/B'', Jg. 66 (2010), S. 94–103, ({{doi|10.1107/S0108768109053610}}, {{ISSN|0108-7681}}).</ref>, aber es gibt auch achirale Stoffe, die eine solche Raumgruppe haben.<ref>Elna Pidcock: ''Achiral molecules in non-centrosymmetric space groups''. In: ''Chemical Communications'', Jg. 41 (2005), S. 3457–3459 ({{doi|10.1039/B505236J}}).</ref>

== Geschichte ==
Die Raumstruktur von Kristallen geht auf das Konzept der [[Bravais-Gitter]] zurück, das 1848 von [[Auguste Bravais]] eingeführt wurde. Unter Einbeziehung der Arbeiten von [[Camille Jordan]] erweiterte Sohncke das Konzept in seinen Veröffentlichungen von&nbsp;1876<ref>Leonhard Sohncke: ''Die unbegrenzten regelmässigen Punktsysteme als Grundlage einer Theorie der Krystallstructur''. In: ''Verhandlungen des Naturwissenschaftlichen Vereins zu Karlsruhe'', 1876, Heft 7.</ref> und&nbsp;1879.<ref>Leonhard Sohncke: ''Entwicklung einer Theorie der Kristallstruktur''. Teubner Verlag, Leipzig 1879.</ref> Er berücksichtigte dabei nur Symmetrieoperationen der ersten Art (Drehungen und Schraubungen, d.&nbsp;h. Bewegungen der [[Determinante]]&nbsp;+1).

In seinen ersten Publikationen erhielt Sohncke 66&nbsp;Raumgruppen. Später erwiesen sich zwei davon identisch, so dass noch 65 übrig blieben.<ref>Johann J. Burckhardt: ''Die Symmetrie der Kristalle. Von René Haüy zur kristallographischen Schule in Zürich, Kapitel 7''. Birkhäuser Verlag, Basel 1988, ISBN 3-7643-1918-6.</ref>

Durch Verwendung von Symmetrieoperationen der zweiten Art erhielten [[Jewgraf Stepanowitsch Fjodorow|Jewgraf Fjodorow]] und [[Arthur Schoenflies]] im Jahr&nbsp;1891 alle 230&nbsp;Raumgruppen.

== Chirale Raumgruppen ==
Im allgemeinen Sprachgebrauch werden die Sohncke-Raumgruppen auch als '''chirale Raumgruppen''' bezeichnet, weil chirale Moleküle nur in diesen 65&nbsp;Raumgruppen kristallisieren können.

Tatsächlich sind aber nur diejenigen Raumgruppen chiral, die bei einer [[Spiegelung (Geometrie)#Punktspiegelung|Inversion]] oder [[Spiegelung (Geometrie)|Spiegelung]] in eine ''andere'' Raumgruppe überführt werden.<ref>Howard D. Flack: ''Chiral and Achiral Crystal Structures''. In: ''Helvetica Chimica Acta'', Jg. 86 (2003), S. 905–921 ({{doi|10.1002/hlca.200390109
}}, {{ISSN|0018-019X}}).</ref> So ist beispielsweise die Raumgruppe <math>P2_1</math> ''nicht'' chiral, weil durch Inversion wieder die Raumgruppe <math>P2_1</math> entsteht. Dagegen ist die Raumgruppe <math>P6_1</math> chiral, weil sie durch Inversion oder Spiegelung in <math>P6_5</math> transformiert wird. Insgesamt gibt es daher nur 22 chirale Raumgruppen (11&nbsp;Paare ''enantiomorpher'' Raumgruppen).

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Symmetriegruppe]]
[[Kategorie:Kristallographie]]