Quelltext der Seite Seismische Wellen

[[Datei:Overview Seismic Waves.jpg|mini|Seismische Wellen breiten sich als ''Raumwellen'' („Body Waves“) oder als ''Oberflächenwellen'' („Surface Waves“) aus]]
[[Datei:Ondes P et S 1d 30 petit.gif|mini|''Primäre (P-)'' und ''Sekundäre (S-)'' Raumwellen breiten sich mit verschiedener Geschwindigkeit aus]]
'''Seismische Wellen''', auch '''Erdbebenwellen''' genannt, sind [[Mechanische Welle|mechanische Wellen]], die bei einem [[Erdbeben]] durch den [[Herdvorgang]] verursacht werden. Sie breiten sich vom Herd in alle Richtungen aus und können auf ihrem Weg durch das [[Innerer Aufbau der Erde|Erdinnere]] [[Brechung (Physik)|gebrochen]], [[Reflexion (Physik)|reflektiert]], [[Beugung (Physik)|gebeugt]], [[Streuung (Physik)|gestreut]], [[Absorption (Physik)|absorbiert]] und [[Wellenkonversion|umgewandelt]] werden.

Die [[Wellengeschwindigkeit|Ausbreitungsgeschwindigkeiten]] seismischer Wellen hängen von dem jeweiligen Wellentyp ab sowie von [[Dichte]] und [[Elastizität (Physik)|Elastizität]] des [[Werkstoff|Materials]], das die [[Welle]]n durchlaufen. Sie breiten sich daher in Anteilen der [[Erdkruste]], dem [[Erdmantel]] und dem [[Erdkern]] mit unterschiedlicher Geschwindigkeit aus, von 2&nbsp;km/s bis über 8&nbsp;km/s.

[[Seismograph]]ische Stationen zeichnen die Wellen nach Frequenz und [[Amplitude]] auf in [[Seismogramm]]en; deren Vergleich, Analyse und Interpretation ist Gegenstand [[geophysik]]alischer Wissenschaft, der [[Seismologie]] bzw. [[Seismik]]. Hierbei werden außer den durch Erdbeben natürlich hervorgerufenen Phänomenen auch die durch [[Sprengung]] oder [[Vibration]] künstlich hervorgerufenen Verläufe seismischer Wellen untersucht. Sie erlauben Rückschlüsse auf Bau und Beschaffenheit der Erde, ein besseres Verständnis der Vorgänge im Erdinneren und eine verbesserte Erdbebenwarnung.

Seismische Wellen können auch bei anderen Himmelskörpern auftreten, beispielsweise an der Sonnenoberfläche<ref>[http://sohowww.nascom.nasa.gov/publications/ESA_Bull102.pdf Four Years of SOHO Discoveries, S. 9.] (PDF; 5,4&nbsp;MB)</ref> (siehe [[Helioseismologie]]) oder der Oberfläche anderer [[Stern]]e (siehe [[Asteroseismologie]]).

== Seismische Wellen und seismische „Strahlen“ ==
[[Datei:Seismic ray vs seismic waves.jpg|mini|Darstellung eines [[Erdbeben]]s ([[Hypozentrum|Herd]] rot) mit Ausbreitung seismischer Wellen durch [[Erdkruste]] und -[[Erdmantel|mantel]] als [[Wellenfront]]en (gelb) sowie als dazu orthogonale Strahlen (schwarz)]]
Die Ausbreitung (''Propagation'') seismischer Wellen wird oft anhand einer ''strahlenseismischen'' bzw. ''strahlenoptischen'' Näherung der Wellentheorie beschrieben.<ref name=":0">{{Literatur |Autor=Michael Weber, Georg Rümpker, Dirk Gajewski, Gerhard Müller |Titel=Seismische Wellen |Verlag=Deutsches GeoForschungsZentrum GFZ |Datum=2007 |Seiten=80 |Originaltitel=Theory of elastic waves |Originalsprache=en |Online=https://www.geo.uni-hamburg.de/geophysik/studium/bsc-geophysik-ozeanographie/module/vertiefung-geophysik/vgsw/seismischewellen-mueller.pdf |Abruf=2023-02-02 |DOI=10.2312/gfz.b103-07037}}</ref> Der Zusammenhang zwischen „seismischen Strahlen“ und „seismischen Wellen“ entspricht dem zwischen [[Strahlenoptik]] und [[Wellenoptik]], die ''Strahlenseismik'' ist also eine Hochfrequenzapproximation der Wellentheorie, unter der das [[Fermatsches Prinzip|Fermatsche Prinzip]] und die daraus folgenden [[Axiom|Axiome]] gültig sind (siehe [[Geometrische Optik#Axiome der geometrischen Optik|Axiome der Strahlenoptik]]).<ref name=":0" /> Eine genauere Beschreibung der Propagation von seismischen Wellen ist über [[partielle Differentialgleichung]]en möglich, die sogenannten [[Wellengleichung]]en.<ref>[http://igppweb.ucsd.edu/~guy/sio227a/ch3.pdf The Seismic Wave equation] aus [http://igppweb.ucsd.edu/~guy/sio227a/ Introduction to Seismology], einer Vorlesung von Guy Masters an der University of California in San Diego, 2010.</ref> Diese mathematischen Techniken entsprechen denen der [[Erdspektroskopie]].

== Wellenarten ==
Danach, ob sich seismische Wellen im Inneren des Erdkörpers oder an dessen Oberfläche ausbreiten, lassen sich grundsätzlich ''Raumwellen'' (englisch ''body waves'') und ''Oberflächenwellen'' (engl. ''surface waves'') unterscheiden. Weitere Unterschiede bei den Wellenarten ergeben sich aus der Art der Schwingung, ob deren Ebene längs oder quer zur Ausbreitungsrichtung ist bzw. welche Form die Teilchenbewegung hat.

=== Raumwellen ===
[[Datei:Seismic velocity profile.png|mini|hochkant=1|Änderung der Ausbreitungsgeschwindigkeiten von P- und S-Wellen mit der Tiefe.]]

Die Bezeichnungen der im Folgenden beschriebenen '''Primärwellen''' ('''''P-Wellen''''') und '''Sekundärwellen''' ('''''S-Wellen''''') beziehen sich darauf, dass erstere sich schneller ausbreiten: An einem vom [[Hypozentrum|Bebenherd]] entfernten Ort werden zuerst die P-Wellen und erst später die S-Wellen aufgezeichnet. Aus der Zeitdifferenz zwischen dem Eintreffen der P- und dem der S-Wellen, ihrem [[Laufzeitmessung|Laufzeitunterschied]], kann die Entfernung zum Herd errechnet werden. Wenn an mindestens drei verschiedenen Orten auf diese Weise die Entfernung bestimmt wurde, kann die ungefähre Lage des [[Hypozentrum]]s im Rahmen der Messgenauigkeit angegeben werden. Der auf der Erdoberfläche darüber gelegene [[Geographische Koordinaten|geographische]] Ort wird [[Epizentrum]] genannt.

==== P-Wellen ====
Die ''P-Wellen'', kurz für ''Primärwellen'', sind [[Longitudinalwelle]]n, d.&nbsp;h., sie schwingen in Ausbreitungsrichtung. Sie können sich in festen Gesteinen, aber auch in Flüssigkeiten wie Wasser oder den flüssigen Teilen des Erdinneren ausbreiten. Es handelt sich dabei um Verdichtungswellen (auch: Druck- oder Kompressionswellen), ähnlich den [[Schall]]wellen in der Luft oder im Wasser.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der P-Wellen lässt sich mit folgender Formel berechnen:

:<math>v_p = \sqrt{ \frac {K+\frac{4}{3}\mu} {\rho}} </math>

Wobei <math>K</math> der [[Kompressionsmodul]], ''<math>\mu</math>'' der [[Schermodul]] und ''<math>\rho</math>'' die [[Dichte]] des Materials ist, durch das sich die Welle fortpflanzt.

In der [[Erdkruste]] liegt die Geschwindigkeit der P-Wellen zwischen 5 und 7&nbsp;km/s,<ref>[http://web.ics.purdue.edu/~braile/edumod/waves/WaveDemo.htm Seismic Wave Demonstrations and Animations]; Quelle für die im Artikel angegebenen Ausbreitungsgeschwindigkeiten, sofern nicht anders vermerkt.</ref> in [[Erdmantel]] und [[Erdkern|-kern]] bei über 8&nbsp;km/s. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist am höchsten im unteren Erdmantel mit fast 14&nbsp;km/s, sie nimmt an der [[Kern-Mantel-Grenze]] abrupt ab auf etwa 8000&nbsp;m/s ([[Schallgeschwindigkeit]] zum Vergleich: in [[Luft]] ca. 340&nbsp;m/s, in Wasser ca. 1500&nbsp;m/s, in [[Granit]] ca. 5000&nbsp;m/s).

==== S-Wellen ====
Die ''S-Wellen'' oder ''Sekundärwellen'' schwingen quer zur Ausbreitungsrichtung ([[Transversalwelle]]). Da sie zur [[Scherung (Mechanik)|Verscherung]]<!-- Wort? --> des Ausbreitungsmediums führen, werden sie auch Scherwellen genannt. S-Wellen können sich in festen Körpern, jedoch nicht in Flüssigkeiten oder Gasen ausbreiten, da die beiden letzteren kein (nennenswertes) Schermodul besitzen. Man kann daher flüssige Bereiche im Erdinneren darüber identifizieren, dass dort keine S-Wellen laufen.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der S-Wellen berechnet sich mit folgender Formel:

:<math>v_S = \sqrt{ \frac {\mu} {\rho}} </math>

Besitzt ein Körper ein ausreichendes Schermodul, ist der Zusammenhang der Geschwindigkeit von P- und S-Wellen durch sein [[Querkontraktion|Querdehnungsverhältnis]], und somit dessen [[Poissonzahl]] <math>\nu</math> gegeben:<ref name=":1">{{Literatur |Autor=Christoph Clauser |Titel=Einführung in die Geophysik: Globale physikalische Felder und Prozesse in der Erde |Verlag=Springer Berlin Heidelberg |Ort=Berlin, Heidelberg |Datum=2016 |ISBN=978-3-662-46883-8 |DOI=10.1007/978-3-662-46884-5 |Online=https://link.springer.com/10.1007/978-3-662-46884-5 |Abruf=2024-06-30}}</ref>

:<math>\frac{v_p}{v_s} = \sqrt{ \frac {1-\nu } {\frac{1}{2}-\nu}} </math>

Für einen [[Rheologisches Modell#Ideale Elastizität|„ideal elastischen“ Körper]] mit <math>\nu = \tfrac{1}{4} </math>, was in guter Näherung oft für Erdkruste und Erdmantel angenommen werden kann, gilt daher grob:<ref name=":1" />
:<math>\frac{v_p}{v_s} = \sqrt 3 \approx 1{,}7 </math>

Mit typischen Werten der elastischen Konstanten innerhalb der Erde ergeben sich für die S-Wellen Geschwindigkeiten von 3000 bis 4000&nbsp;m/s in der Erdkruste und etwa 4500&nbsp;m/s im oberen Erdmantel. Im unteren Erdmantel steigt die Geschwindigkeit weiter an (siehe Diagramm des [[IASP91]]-Modells in der Abbildung). Im flüssigen äußeren Erdkern existieren keine Scherwellen.

=== Oberflächenwellen ===
Neben den P- und S-Wellen als Raumwellen gibt es die ''[[Oberflächenwelle]]n''. Sie entstehen aus der Überlagerung der P- und S-Wellen, die in die Erdoberfläche hinein gebrochen werden.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.gpi.kit.edu/450.php?tab=%5B199%5D#tabpanel-199 |titel=Registrierung von Erdbeben |hrsg=KIT |datum=2021-06-08 |sprache=de-DE |abruf=2023-02-03}}</ref> Wie bei den S-Wellen erfolgt die Partikelbewegung oder Schwingung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Jedoch zeichnen sie sich dadurch aus, dass sie an der Oberfläche geführt laufen und dass die Amplituden der Wellen mit der Tiefe abnehmen. Die Energie der Oberflächenwellen nimmt zudem mit der Entfernung r nur um einen Faktor 1/r ab, nicht wie die der Raumwellen um den Faktor 1/r<sup>2</sup> (jeweils unter Vernachlässigung der Dämpfung). Die Oberflächenwellen breiten sich in vertikalen und horizontalen Schwingungen aus.

Die meisten der bewusst wahrgenommenen Erschütterungen bei einem Erdbeben kommen von Oberflächen-Wellen vom Love- oder Rayleigh-Typ, deren Amplituden zwar kleiner sind als die der direkten Wellen vom Herd, die jedoch in bestimmten Konfigurationen – wie schmale Sedimentbecken mit Mehrfachreflexionen – länger anhalten können als die übrigen Wellenarten. Auch die zerstörerische Wirkung von Erdbeben geht daher oft auf diese beiden Wellentypen zurück. Die Auslegungsvorschriften für das erdbebensichere Bauen beziehen sich hingegen hauptsächlich auf Prognoseamplituden für S-Wellen.

Siehe auch [[Oberflächenwellenseismik]].

==== Love-Wellen ====
Die Love-Wellen wurden nach dem britischen Mathematiker [[Augustus Edward Hough Love|A. E. H. Love]] benannt,<ref>{{Internetquelle |url=https://www.wissen.de/erdbebenwellen |titel=Erdbebenwellen {{!}} wissen.de |abruf=2020-01-26}}</ref> der 1911 als erster ein mathematisches Modell für die Ausbreitung dieser Wellen aufstellte. Sie sind die schnellsten Oberflächenwellen, breiten sich mit rund 2000–4400&nbsp;m/s (abhängig vor allem von der Frequenz und damit der Eindringtiefe in die Erdkruste) aus, aber langsamer als die S-Wellen, von denen sie herrühren. Die Bodenbewegung erfolgt in horizontaler Richtung, senkrecht zur Ausbreitungsrichtung.

==== Rayleigh-Wellen ====
Die Rayleigh-Wellen wurden nach [[John William Strutt, 3. Baron Rayleigh|Lord Rayleigh]] benannt, der 1885<ref>{{Literatur |Autor=Lord Rayleigh |Titel=On Waves Propagated along the Plane Surface of an Elastic Solid |Sammelwerk=Proceedings of the London Mathematical Society |Band=s1-17 |Nummer=1 |Datum=1885-11-01 |ISSN=1460-244X |Seiten=4–11 |Online=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1112/plms/s1-17.1.4/abstract |Abruf=2017-11-18 |DOI=10.1112/plms/s1-17.1.4}}</ref> die Existenz dieser Wellen mathematisch bewiesen hatte, bevor sie überhaupt beobachtet wurden.<ref>[http://www.geo.mtu.edu/UPSeis/waves.html Rayleigh Wellen auf der Seite der Michigan Technological University (englisch)]</ref> Bei Rayleigh-Wellen rollt der Boden in einer elliptischen Bewegung ähnlich wie Meereswellen. Auf einem homogenen Halbraum ist die Polarisierung immer retrograd, d.&nbsp;h., die Rollbewegung findet entgegen<!-- oben?unten? --> der Ausbreitungsrichtung der Rayleigh-Welle statt. Im allgemeinen Fall treten auch prograd polarisierte Rayleigh-Wellen auf.<ref>{{Literatur |Autor=[[Peter Malischewsky|Peter G. Malischewsky]], [[Frank Scherbaum]], Cinna Lomnitz, Tran Thanh Tuan, Frank Wuttke |Hrsg= |Titel=The domain of existence of prograde Rayleigh-wave particle motion for simple models |Sammelwerk=Wave Motion |Band=45 |Nummer=4 |Auflage= |Ort= |Datum=2008 |ISBN= |Seiten=556–564 |Online=http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0165212507001126 |Abruf=2017-11-19 |DOI=10.1016/j.wavemoti.2007.11.004}}</ref> Dieses Rollen bewegt den Boden sowohl auf und ab als auch hin und her in Ausbreitungsrichtung der Welle. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit beträgt, abhängig vor allem von der Wellenlänge, etwa 2000–4000&nbsp;m/s.

==== Scholte-Wellen ====
Scholte-Wellen sind Grenzflächenwellen, die sich entlang der Grenzfläche „flüssig-fest“, also beispielsweise am Meeresboden, ausbreiten. Sie sind ebenso wie die Rayleigh-Wellen vom P-SV-Typ. Das bedeutet, dass sie elliptisch in der Radial-Vertikal-Ebene polarisiert sind. Ist der Untergrund geschichtet, so ist die Scholtewelle [[Dispersion (Physik)|dispersiv]], d.&nbsp;h., sie besitzt dann frequenzabhängige Ausbreitungsgeschwindigkeiten. Außerdem bilden sich zusätzlich zum [[Fundamentalmodus]] (mit [[Grundfrequenz]]) auch Moden höherer Ordnung aus ([[Oberwelle]]n).

== Aufbau seismischer Wellenzüge ==
[[Datei:Seismogram.gif|mini|''P-Wellen'' (rot) werden früher als ''S-Wellen'' (grün) vom [[Seismograph]]en aufgezeichnet (Einsatzzeiten markiert)]]Ein klassischer seismischer Wellenzug besteht aus der Abfolge von Raumwellen (P-Wellen vor S-Wellen), gefolgt von langsameren, aber amplitudenstärkeren Oberflächenwellen. Die Ankünfte werden jeweils als Ersteinsätze bezeichnet, die darauf folgenden Schwingungen in der [[Seismologie]] als [[Coda (Seismologie)|Coda]]. Das zwischen den eigentlichen Ereignissen aufgezeichnete Signal wird je nach Ursprung als [[Rauschen (Seismologie)|Rauschen]] oder [[Mikroseismik]] bezeichnet. Wiederholen sich Signale, weil eine Welle eine Schicht mehrfach durchläuft, wird dies als [[Multiple (Seismologie)|Multiple]] bezeichnet.

== Fortpflanzung im Erdinnern ==
[[Datei:Earthquake wave paths.de.svg|mini|Fortpflanzung seismischer Wellen im Erdinneren]]
[[Datei:Seismic wave travel through Earth.png|mini|hochkant=1|Unterschiede im Ausbreitungsmuster von P- und S-Wellen: S-Wellen können nicht durch den flüssigen äußeren Erdkern laufen, der somit einen [[Erdbebenschatten|Schatten]] auf der anderen Seite der Erde wirft. P-Wellen breiten sich zwar durch den Kern aus, werden dabei aber durch Brechung so abgelenkt, dass sich Randzonen eines Schattens zeigen.]]
Die Ausbreitung von [[#Raumwellen|Raumwellen]] im Erdinneren wird in der Regel mit der eingangs erläuterten Strahlennäherung beschrieben. Nach dem [[Snelliussches Brechungsgesetz|Snelliusschen Brechungsgesetz]] wird eine seismische Welle bei zunehmender Ausbreitungsgeschwindigkeit „vom Lot weg“ gebrochen, mit abnehmender „zum Lot hin“. Im Erdinneren ändert sich mit zunehmender Tiefe die Geschwindigkeit der Ausbreitung, sowohl kontinuierlich als auch – an [[Diskontinuität (Geologie)|Diskontinuitäten]] – sprunghaft. Die räumliche Variation der Ausbreitungsgeschwindigkeit kann durch ein rein radialsymmetrisches Erdmodell (wie das [[IASP91]]-Referenzmodell) weitgehend erfasst werden. Daher lässt sich für seismische Wellen ein typischer Verlauf angeben, der im Profil als Bogen zu erkennen ist (siehe Abbildung). Die in der Abbildung dargestellten seismischen Phasen sind je nach den Abschnitten ihres Laufweges benannt (P: Ausbreitung als Kompressionswelle, S: Ausbreitung als Scherwelle, K: Ausbreitung als Kompressionswelle im flüssigen äußeren Erdkern).<ref>{{Literatur |Autor=Bormann, P., Storchak, D. A., Schweitzer, J. |Hrsg=Bormann, P. |Titel=The IASPEI standard nomenclature of seismic phases |Sammelwerk=New Manual of Seismological Observatory Practice 2 (NMSOP-2) |Band= |Nummer= |Auflage=2. |Verlag=Deutsches GeoForschungsZentrum GFZ |Ort=Potsdam |Datum=2013 |ISBN= |Seiten=1-20 |Online=http://gfzpublic.gfz-potsdam.de/pubman/item/escidoc:152435 |Abruf=2017-11-18 |DOI=10.2312/gfz.nmsop-2_is_2.1}}</ref>

== Einzelnachweise ==
<references />

== Weblinks ==
* [http://www.erdbeben-in-bayern.de/erdbebenkunde/seismische-wellen erdbeben-in-bayern.de], Liste der verschiedenen Wellentypen mit Diagrammen.
* [http://igppweb.ucsd.edu/~guy/sio227a/ch3.pdf The Seismic Wave equation] aus [http://igppweb.ucsd.edu/~guy/sio227a/ Introduction to Seismology], einer Vorlesung von Guy Masters und Bernard Minster an der UCSD, University of California in San Diego, 2010.
* {{YouTube |id=6KL7nUEGjwQ |titel=Brückenkurs Geophysik: Raumwellen}}, Vorlesung zum Thema Raumwellen auf youtube.
* {{YouTube |id=9jKAMqanLiA |titel=Brückenkurs Geophysik: Oberflächenwellen}}, Vorlesung zum Thema Oberflächenwellen auf youtube.

[[Kategorie:Erdbeben]]
[[Kategorie:Welle]]
[[Kategorie:Seismik]]
[[Kategorie:John Strutt, 3. Baron Rayleigh, als Namensgeber]]