Quelltext der Seite Quanteninformatik

Die '''Quanteninformatik''' oder '''Quanteninformationsverarbeitung''' ist die [[Wissenschaft]] von einer [[Elektronische Datenverarbeitung|Informationsverarbeitung]], die [[Quantenmechanik|quantenmechanische]] Phänomene nutzt. Als Träger der Information dienen Quantenobjekte.<ref>{{Literatur |Autor=[[Harald Weinfurter]] |Titel=Quanteninformatik: Quantenphysik in der Informationsübertragung und Informationsverarbeitung |Verlag=LMU München|Datum=1998 |Seiten=2|Online=https://xqp.physik.uni-muenchen.de/publications/files/overviews_popular/gdnaevdi.pdf}}</ref>
Dabei werden neue Perspektiven gesehen. So könnten einige Berechnungen wesentlich schneller durchgeführt werden, als es mittels [[Computer|klassischer Computer]] möglich ist.
Die klassische Informationsverarbeitung verwendet stets [[makroskopisch]] viele Teilchen zur Repräsentation eines Zustands. Zwar unterliegen die einzelnen Teilchen quantenmechanischen Gesetzen, jedoch kann deren quantenmechanische Eigenart bei makroskopisch vielen Teilchen aufgrund des [[Korrespondenzprinzip]]s vernachlässigt werden.

Insbesondere in Institutsnamen, aber gelegentlich auch im sonstigen Sprachgebrauch, wird das Forschungsgebiet Quanteninformatik auch mit seinem Forschungsobjekt, also der [[Quanteninformation]], bezeichnet.

== Theoretische Grundlagen ==

Analog zum [[Bit]] der klassischen Information gibt es in der Quanteninformation ebenfalls eine kleinste Einheit, das [[Qubit]]. Hierbei handelt es sich um ein quantenmechanisches Zwei-Niveau-System.

In der Quanteninformatik werden die Quanteneigenschaften eines Systems von Qubits ausgenutzt. Neben der [[Superposition (Physik)|Superposition]] ist dies insbesondere die [[Quantenverschränkung|Verschränkung]], die sich als [[Interferenz (Physik)|Interferenz]] verschiedener Basiszustände interpretieren lässt.

Aufgrund des [[Komplementäre Observablen|Komplementaritätsprinzips]] und der damit verbundenen quantenmechanischen [[Unschärferelation]] kann der Zustand von Qubits nicht vollständig ausgelesen werden. Vielmehr führt jedes Lesen eines Qubits zu einem [[Kollaps der Wellenfunktion]], so dass letztlich nur ein klassisches Bit ausgelesen wird. Aus diesem Grunde arbeiten Quantenalgorithmen generell probabilistisch, d.&nbsp;h. ein Durchlauf liefert nur mit einer gewissen (möglichst hohen) Wahrscheinlichkeit das gewünschte Ergebnis.

== Quantenkommunikation ==
Ein wichtiges Teilgebiet der Quanteninformatik ist die Quantenkommunikation. Diese untersucht die Übertragung von klassischer Information und Quanteninformation über [[Quantenkanal|Quantenkanäle]] zwischen den Knoten eines [[Quantennetzwerk]]es. Die Verwendung von Quantensystemen als Informationsträger führt zu zahlreichen neuen Möglichkeiten, Schwierigkeiten und Fragestellungen verglichen mit der klassischen Theorie. So hat das für die Kommunikation zentrale Konzept der [[Kanalkapazität]] – eine Größe, die angibt, wie viel Information sich pro Nutzung fehlerfrei über einen verrauschten Kanal übertragen lässt (im Mittel über viele Nutzungen des Kanals) – für Quantenkanäle eine reichhaltigere Struktur, weil sich die Kapazitäten für die Übertragung von klassischer und von Quanteninformation (man spricht von der klassischen Kapazität und der Quantenkapazität des betrachteten Kanals) in der Regel unterscheiden<ref>Es gilt für alle Quantenkanäle, dass ihre klassische Kapazität (in „Bits pro Kanalnutzung“) größer oder gleich der Quantenkapazität (in „Qubits pro Kanalnutzung“) ist, da ein Qubit insbesondere zur Übertragung eines klassischen Bits verwendet werden kann.</ref>, weil diese Kapazitäten in der Regel nicht additiv sind, weil es neue Methoden zur Kodierung von Information gibt und weil die Verfügbarkeit von [[Quantenverschränkung]] als Ressource auch zu einer verbesserten Kanalkapazität führen kann. Andererseits können für Quantensysteme auch Fehlerprozesse auftreten, die klassisch nicht vorkommen und gegen die die zu sendende Information (zum Beispiel mit [[Quantenfehlerkorrektur|quantenfehlerkorrigierenden Codes]]) geschützt werden muss. Das Teilgebiet der Quantenkommunikation, das diese Fragestellungen untersucht verallgemeinert die klassische [[Informationstheorie]] und wird daher oft auch als Quanten-[[Claude Shannon|Shannon]]<nowiki />theorie bezeichnet.<ref>{{Literatur |Autor=Mark M. Wilde |Titel=Quantum Information Theory |Verlag=Cambridge University Press |Datum=2013 |arXiv=1106.1445}}</ref>

Die Verwendung von Quantenkanälen kann in mehrerer Hinsicht praktische Vorteile bieten. Zum einen kann klassische Information effizienter (schneller) übertragen werden, etwa weil die für einen gegebenen physikalischen Kanal optimale Kodierung Verschränkung oder nicht-orthogonale Quantenzustände verlangt oder mittels „dichter Kodierung“ (''superdense coding''), die es erlaubt (unter Verbrauch von verschränkten Zuständen) über einen Ein-Qubit-Quantenkanal zwei klassische Bits pro Kanalnutzung zu versenden, d.&nbsp;h. doppelt so viel wie ohne Verschränkung maximal möglich wäre.<ref>{{Literatur |Autor=[[Michael Nielsen|Michael A. Nielsen]], [[Isaac Chuang|Isaac L. Chuang]] |Titel=Quantum Computation and Quantum Information |Auflage=10th Anniversary Ed. |Verlag=Cambridge University Press |Datum=2010 |Fundstelle=Kap. 2.3, [https://books.google.de/books?id=-s4DEy7o-a0C&pg=PA97 S. 97] |Sprache=en}}</ref> Zum zweiten können die Gesetze der Quantenmechanik verwendet werde, um die Informationsübertragung abhörsicher(er) zu machen, entweder, in dem der Quantenkanal zum [[Quantenschlüsselaustausch]] verwendet wird, mit dem dann sichere ''klassische'' Kommunikation möglich ist, oder durch Verwendung des Quantenkanals zur Erzeugung von Verschränkung, die dann auch sichere ''Quanten''kommunikation ermöglicht.<ref>{{Literatur |Autor=Wolfgang Dür, [[Hans J. Briegel|Hans Jürgen Briegel]] |Titel=Entanglement purification and quantum error correction |Sammelwerk=Rep. Prog. Phys. |Band=70 |Datum=2007 |Seiten=1381 |Sprache=en |DOI=10.1088/0034-4885/70/8/R03}}</ref> Und drittens kann ein Quantenkanal benutzt werden, um ''Quanten''information zu übertragen, was neue Kommunikationsprotokolle ermöglicht, die für manche Aufgaben sehr viel weniger Datenaustausch benötigen als klassische Protokolle für dieselbe Aufgabe (reduzierte [[Kommunikationskomplexität]]).<ref>{{Literatur |Autor=[[Harry Buhrman]], [[Richard Cleve]], Serge Massar, [[Ronald de Wolf]] |Titel=Non-locality and Communication Complexity |Sammelwerk=Rev. Mod. Phys. |Band=82 |Datum=2010 |Seiten=665–698 |arXiv=0907.3584 |DOI=10.1103/RevModPhys.82.665}}</ref>

Die meisten Vorteile der Quantenkommunikation setzen die Verfügbarkeit von Quantenkanälen mit nicht-verschwindender (und möglichst großer) [[Quantenkapazität]] voraus. Dazu ist es nötig, Quantensysteme wie [[Photon]]en, [[Elektron]]en oder [[Atom]]e zwischen den beiden Informationspartner so zu übertragen, dass ihr interner Quantenzustand (z.&nbsp;B. die [[Polarisation]] des Photons oder der [[Spin]] des Elektrons oder Atomkerns) möglichst unverändert bleibt, d.&nbsp;h. keiner [[Dekohärenz]] unterliegt. Wegen ihrer vergleichsweise geringen Wechselwirkung sind Photonen in der Praxis der geeignetste Informationsträger. Während es für den Quantenschlüsselaustausch mittlerweile großräumige (aber immer noch experimentelle) Implementierungen gibt,<ref>{{Literatur |Autor=Yu-Ao Chen, Qiang Zhang ''et al.'', Jian-Wei Pan |Titel=An integrated space-to-ground quantum communication network over 4,600 kilometres |Sammelwerk=Nature |Band=589 |Datum=2021 |Seiten=214–219 |DOI=10.1038/s41586-020-03093-8}}</ref> ist der Aufbau vollwertiger Quantennetzwerke noch in einem sehr frühen experimentellen Stadium.<ref>{{Literatur |Autor=Shi-Hai Wei, Bo Jing, Xue-Ying Zhang, Jin-Yu Liao, Chen-Zhi Yuan, Bo-Yu Fan, Chen Lyu, Dian-Li Zhou, You Wang, Guang-Wei Deng, Hai-Zhi Song, Daniel Oblak, Guang-Can Guo, Qiang Zhou |Titel=Towards Real-World Quantum Networks: A Review |Sammelwerk=Laser & Photonics Reviews |Band=16 |Datum=2022 |Seiten=2100219 |DOI=10.1002/lpor.202100219}}</ref>

Eine wichtige Möglichkeit zur Realisierung eines Quantenkanals ist die [[Quantenteleportation]]. Diese setzt neben einem klassischen Kanal auch einen zwischen Sender und Empfänger geteilte verschränkten Quantenzustand voraus und erlaubt es dann dem Sender, mittels einer lokalen [[Quantenmechanische Messung|Messung]] und der Übermittlung des Messergebnisses (d.&nbsp;h. von bloß klassischer Information) Quanteninformation zu versenden (ein Qubit pro zwei Bit klassischer Information im besten Fall). Die Verschränkung muss wie im vorigen Absatz beschrieben über einen Quantenkanal erzeugt werden. Ein Vorteil der Teleportation ist, dass die hierzu nötigen verschränkten Zustände ''offline'' präpariert werden können und dass es für ihre Erzeugung über große Distanzen effiziente Fehlerkorrekturverfahren gibt wie den [[Quantenrepeater]].

== Quantencomputer ==
{{Hauptartikel|Quantencomputer}}

Ziel der Quanteninformatik ist die Entwicklung eines Quantencomputers. Ein solcher könnte dank des [[Quantenparallelismus]] bestimmte Aufgaben, für die ein klassischer Computer sehr lange braucht, in wesentlich kürzerer Zeit berechnen. Ein Beispiel ist der [[Shor-Algorithmus]] zur Zerlegung des Produkts zweier [[Primzahl]]en in seine Faktoren. Dieser Algorithmus hat eine besondere Relevanz, da die Sicherheit des verbreiteten [[RSA-Kryptosystem|RSA]]-Verschlüsselungsverfahrens gerade auf der Schwierigkeit dieser Zerlegung beruht.

Ähnlich wie klassische Computer funktionieren auch Quantencomputer mit diskreten Operationen, die nur auf eine begrenzte Zahl von Qubits wirken. Solche Operationen nennt man [[Quantengatter]].

Ein Problem bei der Entwicklung von Quantencomputern ist die [[Dekohärenz]], die Quantenzustände in klassische Zufallsverteilungen überführt. Zu deren Kompensation braucht man spezielle Fehlerkorrekturverfahren, die ohne die Messung der Qubits auskommen, denn diese Messung würde ihrerseits den Quantenzustand zerstören. Diese Verfahren werden als [[Quantenfehlerkorrektur]] bezeichnet.

== Siehe auch ==
* [[Quantentechnologie]]

== Literatur ==
* {{Literatur
   |Autor=[[Dagmar Bruß]]
   |Titel=Quanteninformation
   |Verlag=Fischer Taschenbuch Verlag
   |Ort=Frankfurt am Main
   |Datum=2015
   |ISBN=978-3-596-30422-6}}
* {{Literatur
   |Autor=Matthias Homeister
   |Titel=Quantum Computing verstehen
   |Auflage=5.
   |Verlag=Springer/Vieweg
   |Ort=Wiesbaden
   |Datum=2018
   |ISBN=978-3-658-22883-5}}
* {{Literatur
   |Autor=B. Lenze
   |Titel=Mathematik und Quantum Computing
   |Auflage=2.
   |Verlag=Logos Verlag
   |Ort=Berlin
   |Datum=2020
   |ISBN=978-3-8325-4716-5}}
* {{Literatur
   |Autor=[[Richard J. Lipton|R.J. Lipton]], K.W. Regan
   |Titel=Quantum Algorithms via Linear Algebra: A Primer
   |Verlag=MIT Press
   |Ort=Cambridge MA
   |Datum=2014
   |ISBN=978-0-262-02839-4
   |Sprache=en}}
* {{Literatur
   |Autor=Wolfgang Scherer
   |Titel=Mathematik der Quanteninformatik
   |Verlag=Springer Spektrum
   |Ort=Berlin/Heidelberg
   |Datum=2016
   |ISBN=978-3-662-49079-2
   |Online=https://books.google.de/books/about/Mathematik_der_Quanteninformatik.html?id=-A3KDAAAQBAJ}}
* {{Literatur
   |Autor=Wolfgang Tittel, Jürgen Brendel, [[Nicolas Gisin]], Grégoire Ribordy, Hugo Zbinden
   |Titel=Quantenkryptographie
   |Sammelwerk=Physikalische Blätter
   |Band=55
   |Nummer=6
   |Datum=1999
   |Seiten=25
   |DOI=10.1002/phbl.19990550608}}
* {{Literatur
   |Autor=[[Reinhard F. Werner|R.F. Werner]]
   |Titel=Quantum Information Theory – an Invitation
   |Sammelwerk=Quantum Information – An Introduction to Basic Theoretical Concepts and Experiments
   |Reihe=Springer Tracts in Modern Physics
   |Verlag=Springer
   |Datum=2001
   |Sprache=en
   |arXiv=quant-ph/0101061
   |DOI=10.1007/3-540-44678-8_2}}
* {{Literatur
   |Autor=Mark M. Wilde
   |Titel=Quantum Information Theory
   |Verlag=Cambridge University Press
   |Datum=2017
   |Auflage=2
   |ISBN=978-1-107-17616-4
   |Sprache=en
   |Online=https://books.google.de/books/about/Quantum_Information_Theory.html?id=gYcHDgAAQBAJ}}
* {{Literatur
   |Autor=C.P. Williams
   |Titel=Explorations in Quantum Computing
   |Auflage=2.
   |Verlag=Springer-Verlag
   |Ort=London
   |Datum=2011
   |ISBN=978-1-84628-886-9
   |Sprache=en
   |Online=https://books.google.de/books/about/Explorations_in_Quantum_Computing.html?id=QE8S--WjIFwC}}

== Weblinks ==
{{Commonscat|Quantum computing|Quanteninformatik}}
{{Wiktionary}}
* {{SEP|https://plato.stanford.edu/entries/qt-quantcomp/|Quantum Computing|Amit Hagar und Michael Cuffaro}}
* {{Literatur|Autor=[[Max Rauner]] |Titel=Quanteninformatik|Hrsg= Ulrich Kilian u. Christine Weberl |Sammelwerk=Lexikon der Physik |Verlag=Spektrum Akademischer Verlag |Datum=2003|ISBN=978-3-86025-296-3
| Online=https://www.spektrum.de/lexikon/physik/quanteninformatik/11862}}
* {{Literatur|Autor=[[John Preskill]] |Titel=Quantum Shannon Theory|Sammelwerk=Quantum Physics |Datum=2016-04-25|arXiv=1604.07450}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4705961-8}}

[[Kategorie:Quanteninformatik| ]]