Quelltext der Seite Quantengravitation

Die '''Quantengravitation''' ist eine in der Entwicklung befindliche [[Theorie]], welche die [[Quantenmechanik]] und die [[allgemeine Relativitätstheorie]], also die beiden großen physikalischen Theorien des 20.&nbsp;Jahrhunderts, vereinigen soll. Während die allgemeine Relativitätstheorie nur eine der vier [[Grundkräfte der Physik|fundamentalen Wechselwirkungen]] des Universums beschreibt, nämlich die [[Gravitation]], behandelt die Quantentheorie die anderen drei Elementarkräfte ([[elektromagnetische Wechselwirkung]], [[schwache Wechselwirkung]] und [[starke Wechselwirkung]]). Die Vereinigung dieser beiden Theorien ist unter anderem wegen ihrer Überschneidungen, aber auch wegen abweichender [[Wissenschaftstheorie|wissenschaftsphilosophischer]] Konsequenzen erstrebenswert.

== Hintergründe ==
Generell beschreibt die allgemeine Relativitätstheorie den Aufbau des [[Universum]]s im Großen und ist bei großen [[Masse (Physik)|Massen]] und [[Beschleunigung]]en praktikabel. Die Quantentheorie hingegen beschreibt die [[Grundkräfte der Physik|Wechselwirkung]] zwischen kleinsten [[Elementarteilchen|Teilchen]] in kleinen Raumgebieten.

Obwohl die Gravitation die schwächste der Elementarkräfte ist, bestimmt sie nicht nur das [[Physikalismus (Ontologie)|Weltbild der Physik]], sondern dominiert trotz ihrer „Kleinheit“ im Vergleich zu den anderen Wechselwirkungen in der Regel auch deren [[Phänomen]]e im Großen: Sie ist die einzige der vier Elementarkräfte, die, nach heutiger Kenntnis, ausschließlich anziehend wirkt, da es nur ''eine'' Gravitationsladung (die Masse) gibt, und es somit keine entgegengesetzten Ladungen gibt, die sich gegenseitig aufheben können. Die anderen Elementarkräfte hingegen sind, obwohl betragsmäßig im Allgemeinen viel größer als die Schwerkraft, nur für mikroskopische Prozesse von Bedeutung – mit Ausnahme der elektromagnetischen Wechselwirkung, die durchaus makroskopische und im Fall von interstellarem Plasma oder den Magnetfeldern von beispielsweise Sonne und Erde auch kosmische Maßstäbe erreicht. Überschneidungen beider Theorien treten in einigen Extremfällen auf.

* Dazu gehört erstens der [[Urknall]]: Dieser stellt im Modell der allgemeinen Relativitätstheorie ein Problem dar, da hier die Krümmung der [[Raumzeit]] unendlich wird ([[Singularität (Mathematik)|mathematisch]] und auch [[Singularität (Astronomie)|astronomisch „singuläres Verhalten“]]), womit die Gesetze der allgemeinen Relativitätstheorie außer Kraft gesetzt werden sowie [[Dichte]] und [[Temperatur]] extreme Werte annehmen.
* Zweitens gehören dazu die sogenannten [[Schwarzes Loch|Schwarzen Löcher]], welche durch ihre enorme Masse einhergehend mit ihrer geringen Größe die Raumzeit ebenfalls zur Singularität krümmen.

Einige Physiker verbinden mit der noch zu formulierenden Vereinigung der Gravitation mit den anderen Elementarkräften die Hoffnung, dass in einer solchen Theorie keine formal unendlichen [[Term]]e mehr auftreten und dass sich dann auch Extremfälle berechnen lassen, in denen alle Elementarkräfte gleichermaßen berücksichtigt werden müssen.

Zusätzlich gilt die Quantengravitation als möglicher Kandidat einer [[Weltformel|TOE]] ('''T'''heory '''O'''f '''E'''verything).

== Probleme ==
Bisher widersetzt sich die Gravitation allerdings beharrlich den Versuchen der Physiker, sie in ein ''Quantenmodell'' einzufügen. Dieses beruht darauf, dass alle Kräfte in ''Elementarportionen'', die ''Quanten'', aufgeteilt werden, wobei die Aussagen zu den Messgrößen der Theorie nur Wahrscheinlichkeitsaussagen sind (siehe etwa [[Quantenmechanischer Zustand|quantenmechanische Zustände]]). Diese Aussagen über die in einzelne Quanten zerlegten Kräfte lassen sich in der Quantentheorie (und nur dort, siehe etwa das [[Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon|EPR-Paradoxon]]) exakt berechnen und begründen.

Die Gravitation allerdings lässt sich nicht so einfach in Quanten zerlegen. Selbst bei klassischer Behandlung in der allgemeinen Relativitätstheorie ruft die Superposition von Raumzeitkrümmungen bereits neue Raumzeitkrümmung hervor (Nichtlinearität der [[Einsteinsche Feldgleichungen|Einsteinschen Feldgleichungen]]). Heute werden deshalb verschiedene Theorien aufgestellt, die dies ermöglichen sollen.

Die wesentliche Problematik bei der Formulierung einer Theorie der Quantengravitation besteht darin, dass etablierte Methoden, die von anderen [[Quantenfeldtheorie]]n bekannt sind, sich nicht unmittelbar auf die allgemeine Relativitätstheorie übertragen lassen. Insbesondere scheitert die störungstheoretische [[Quantisierung (Physik)|Quantisierung]] und [[Renormierung]] der Gravitation. Versucht man, die Theorie mittels Gravitonen und deren Wechselwirkungen (mittels [[Feynmandiagramm]]en) zu konstruieren, so findet man die aus anderen Quantenfeldtheorien bekannten Unendlichkeiten; die Eliminierung dieser Unendlichkeiten ist jedoch mit den etablierten Methoden nicht möglich. Qualitativ können die verbleibenden Unendlichkeiten mit der weiter oben beschriebenen Nichtlinearität der Gravitationswechselwirkung erklärt werden, da beim Aufsummieren von Hochenergieprozessen für Gravitonen neue Kopplungsprozesse und resultierende Divergenzen aus Schleifenprozessen entstehen können, welche nicht mehr durch die Parameter der ursprünglichen Lagrangedichte erklärt werden können. Für eine Theorie der Quantengravitation müssen also zwingend neue Methoden zur Quantisierung bzw. Renormierung konstruiert werden, die aufgrund des zuvor diskutierten Aspekts [[Perturbation|nichtperturbativen]] Charakter haben sollten. Beschränkt man sich jedoch auf Gravitationseffekte bei niedriger Energieskala, kann die Quantisierung der Gravitation als [[Feldtheorie (Physik)|effektive Feldtheorie]] oder als semiklassische Gravitationstheorie (z.&nbsp;B. im Rahmen der Beschreibung langwelliger Gravitationswellen) bereits heute erfolgreich realisiert werden.

== Kandidaten für eine Theorie der Quantengravitation ==
Ein Anwärter für die Quantengravitation ist die [[Stringtheorie]], in der alle Elementarteilchen durch eindimensionale Strings repräsentiert werden. Allerdings lässt sich diese Theorie nach bisherigem Kenntnisstand nur in einem 10-, 11- oder 26-dimensionalen Universum formulieren. Außerdem ist unklar, ob und in welcher Weise sie das bekannte [[Standardmodell]] der Elementarteilchen reproduziert.

Eine Alternative ist die [[Schleifenquantengravitation]] (auch ''Loop-Quantengravitation LQG''), in welcher auch Raum und Zeit gequantelt sind. Im Zuge der Schleifenquantengravitation wird die allgemeine Relativitätstheorie zunächst als [[Eichtheorie]] umformuliert sowie eine modifizierte Quantisierungsvorschrift angewandt. Es ist {{Zukunft|2025|3=2018}} noch nicht endgültig geklärt, ob die so definierte Theorie in sich konsistent ist und ob sie im klassischen Grenzfall die Ergebnisse der allgemeinen Relativitätstheorie reproduziert.

Eine weitere Alternative ist der Ansatz der sogenannten [[Asymptotisch sichere Gravitation|asymptotischen Sicherheit]], einer Verallgemeinerung der [[Asymptotische Freiheit|asymptotischen Freiheit]], der eine nicht-störungstheoretische Quantisierung und Renormierung der allgemeinen Relativitätstheorie zum Ziel hat. Dabei werden die oben genannten Probleme der störungstheoretischen Quantisierung vermieden; die [[Kopplungskonstante]]n sowie physikalischen Größen wie [[Streuamplitude]]n bleiben endlich.

Die kausale dynamische Triangulation stellt einen Ansatz dar, die Gravitation in einer diskretisierten Variante vergleichbar der [[Gittereichtheorie]] mittels [[Pfadintegral]]&shy;quantisierung und [[Quanten-Monte-Carlo-Methode]] zu lösen. Diese Formulierung erlaubt die Berechnung verschiedener „Phasen“ der Quantengravitation; im langreichweitigen Limes resultiert automatisch ein [[De-Sitter-Modell|De-Sitter-Universum]], das heißt die kausale dynamische Triangulation reproduziert möglicherweise ohne zusätzliche Annahmen ein Universum mit nicht-verschwindender [[Kosmologische Konstante|kosmologischer Konstante]] und [[Expansion des Universums|beschleunigter Expansion]].

Die [[Kausalmenge]]ntheorie untersucht die Einbettung von lokal finiten [[Halbordnung]]en (Kausalmengen) hoher [[Mächtigkeit (Mathematik)|Kardinalität]] in zeitlich orientierte [[Lorentzsche Mannigfaltigkeit]]en. Sie stellt einen weiteren Versuch dar, die Singularitäten der Einsteinschen Gravitationstheorie zu umgehen. Sie sollte in der Lage sein, auch die Dimensionalität unserer [[Raumzeit]] (3+1) abzuschätzen.

Die [[Supergravitation]] bezeichnet eine Klasse von Feldtheorien, die aus Erweiterungen der Allgemeinen Relativitätstheorie um [[Supersymmetrie|supersymmetrische]] Felder, insbesondere um das hypothetische [[Gravitino]] als Spin-3/2-Partner des (ebenfalls hypothetischen) Spin-2-[[Graviton]]s, resultieren. Verschiedene Klassen der Supergravitation ergeben sich als Grenzfälle von [[Superstringtheorie]]n im Limes verschwindender Stringlänge. Die Idee hinter der Supergravitation besteht darin, dass sie sowohl das [[Standardmodell]] der Elementarteilchen umfassen als auch das Renormierungsproblem lösen soll. Letzteres konnte bis heute (2018) nicht eindeutig bewiesen werden.

Dies sind nur einige Theorien, daneben gibt es noch eine ganze Reihe anderer Erklärungsmodelle.

== Die Planck-Skalen ==
{{Hauptartikel|Planck-Einheiten}}
Wenn man über die zugehörigen Naturkonstanten der Gravitationstheorie und der Quantentheorie die charakteristischen physikalischen Größen der Theorie bildet und miteinander vergleicht, kann man die charakteristischen Längen, Zeiten und Energien der [[Planck-Zeit|Planck-Ära]] erhalten:

Dies geht etwa wie folgt: Die charakteristische Gravitationsenergie zweier „Planck-Massen“ <math>M_\mathrm P</math> im Abstand einer Planck-Länge <math>l_\mathrm P</math> ist: <math>E_\mathrm P=-GM_\mathrm P^2/l_\mathrm P,</math> mit der Gravitationskonstanten <math>G</math>. Andererseits ergibt sich aus der (reduzierten) Planck-Konstante <math>\hbar</math> und der Planck-Zeit (=Planck-Länge/<var>c</var>, mit der Lichtgeschwindigkeit <var>c</var>) dieselbe charakteristische Energie aus der Identität <math>E_\mathrm P=\hbar /(l_\mathrm P/c)</math>. Durch Gleichsetzen erhält man <math>E_\mathrm P</math>, wenn man noch für <math>l_\mathrm P</math> die zugehörige [[Compton-Wellenlänge]] <math>l_\mathrm P=\hbar /(M_\mathrm P\cdot c)</math> einsetzt.

Insgesamt ergeben sich auf diese Weise ein sehr hoher Wert für die Planck-Energie (≈&nbsp;10<sup>19</sup>&nbsp;GeV) sowie sehr kleine Werte für die Planck-Länge (≈&nbsp;10<sup>−35</sup>&nbsp;m) und die Planck-Zeit (≈&nbsp;10<sup>−43</sup>&nbsp;s). Das zeigt, dass es sich bei der Quantengravitation um extreme Prozesse handelt, die im Alltagsleben keine Rolle spielen. Diese Prozesse sind jedoch für Grundsatzfragen wichtig.

Direkte Messungen auf diesen Skalen sind mit heutiger Technologie nicht möglich. Dennoch gibt es verschiedene indirekte Methoden, um nach quantengravitativen Effekten zu suchen.

Ein Ansatz sind hochpräzise Beobachtungen der Lichtausbreitung über kosmologische Distanzen. Falls die Raumzeit auf kleinster Ebene nicht vollkommen kontinuierlich, sondern in diskreten Einheiten strukturiert ist, könnten sich minimale Verzerrungen in der Lichtausbreitung zeigen – eine Art quantenmechanisches „Flimmern“.<ref>[https://www.einstein-online.info/spotlight/lichtablenkung/ ''Lichtablenkung durch Gravitation''], Einstein Online, Max Planck Institute for Gravitational Physics, abgerufen am 10. Juni 2025.</ref>

Auch makroskopische Quantensysteme wie [[Bose-Einstein-Kondensat]]e werden untersucht. Sie gehorchen den Gesetzen der Quantenmechanik, könnten aber zugleich Hinweise darauf liefern, ob Raum und Zeit selbst eine diskrete Struktur aufweisen.

Teilchenbeschleuniger wie der [[Large Hadron Collider|Large Hadron Collider (LHC)]] bieten eine weitere Möglichkeit. Einige Modelle sagen voraus, dass bei extrem hohen Energien mikroskopische Schwarze Löcher entstehen könnten.<ref>[https://angelsanddemons.web.cern.ch/faq/black-hole.html ''Does CERN create black holes?''], Angels&Demons, CERN, abgerufen am 10. Juni 2025.</ref> Ihr Nachweis würde darauf hindeuten, dass die Gravitation auf kleinsten Skalen fundamental anders funktioniert als in der klassischen Physik. Bisher gibt es dafür jedoch keine experimentellen Hinweise.

Ein weiteres Forschungsfeld ist die Untersuchung von Gravitationswellen mit extrem kurzen Wellenlängen.<ref>[https://www.einstein-online.info/spotlight/lisa/ ''Mit LISA Gravitationswellen im Weltall beobachten''], Einstein Online, Max Planck Institute for Gravitational Physics, abgerufen am 10. Juni 2025.</ref> Künftige Detektoren könnten möglicherweise Abweichungen von den Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie aufdecken, die auf Effekte der Quantengravitation hindeuten. Solche Signale könnten aus der frühen Phase des Universums stammen und Aufschluss über physikalische Prozesse nahe der Planck-Skala geben.

== Siehe auch ==
* [[Quantengeometrie]]
* [[Graviton]]
* [[Holografisches Prinzip]]

{{Wiktionary}}

== Literatur ==
* Robin Schumann: ''Quantengravitation.'' Shaker, Aachen 2006, ISBN 3-8322-5683-0.
* [[Claus Kiefer]]: ''Quantum gravity.'' Oxford Univ. Press, Oxford 2007, ISBN 0-19-921252-X.
* Daniele Oriti: ''Approaches to Quantum Gravity – Toward a New Understanding of Space, Time and Matter.'' Cambridge University Press, Cambridge 2009, ISBN 978-0-521-86045-1.
* Andrés Gomberoff, Donald Marolf: ''Lectures on quantum gravity.'' Springer, New York 2005, ISBN 0-387-23995-2.
* [[Carlo Rovelli]]: ''Quantum gravity.'' Univ. Press, Cambridge 2005, ISBN 0-521-83733-2.
* Carlo Rovelli: ''Loop Quantum Gravity.'' In: ''Living Reviews in Relativity.'' 11 (2008), Nr. 5, [[doi:10.12942/lrr-2008-5]] (mit Link zum PDF; 838&nbsp;kB).
* [[Lee Smolin]]: ''Quantum theories of gravity – results and prospects.'' In: John D. Barrow: ''Science and ultimate reality.'' Cambridge University Press, Cambridge 2004, ISBN 0-521-83113-X, S. 492–527.
* Lee Smolin: ''Quanten der Raumzeit.'' In: ''[[Spektrum der Wissenschaft]].'' März 2004, {{ISSN|0170-2971}}, S. 54–63.
* Nick Huggett et al.: ''Physics meets philosophy at the Planck scale – contemporary theories in quantum gravity.'' Cambridge University Press, Cambridge 2001, ISBN 0-521-66445-4.
* [[Martin Bojowald]]: ''Zurück vor den Urknall.'' S. Fischer, Frankfurt am Main 2009, ISBN 978-3-10-003910-1.
* Martin Bojowald: ''Loop Quantum Cosmology.'' In: ''[[Living Reviews in Relativity]].'' 11 (2008), Nr. 4, [[doi:10.12942/lrr-2008-4]] (mit Link zum PDF; 1,8&nbsp;MB).
* Claus Kiefer: ''Der Quantenkosmos – von der zeitlosen Welt zum expandierenden Universum.'' S. Fischer, Frankfurt am Main 2008, ISBN 978-3-10-039506-1.
* Pierre S. Farrugia, Robert B. Mann, Tony C. Scott: ''N-body Gravity and the Schrödinger Equation.'' In: ''Classical and Quantum Gravity.'' Vol. 24 (2007), S. 4647–4659, [[doi:10.48550/arXiv.gr-qc/0611144]].

== Weblinks ==
* {{Literatur |Autor=Birgit Bomfleur |Titel=Der Apfel hüpft nicht weit vom Stamm |Sammelwerk=Quanten.de Newsletter |Datum=2003-05 |ISSN=1618-3770 |Kommentar=Eine leicht verständliche Einführung |Online=[http://www.quanten.de/pdf/quantengravitation.pdf quanten.de] |Format=PDF |KBytes=261}}
* {{SEP|https://plato.stanford.edu/entries/quantum-gravity/|Quantum Gravity|Steven Weinstein, Dean Rickles|2005}} (Stand: 2. Mai 2019)
* [https://pirsa.org/C06001 ''Introduction to quantum gravity.''] Perimeter Institute Recorded Seminar Archive 2006.

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4124012-1|LCCN=sh85109463}}
[[Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie]]
[[Kategorie:Quantenfeldtheorie]]
[[Kategorie:Physikalisches Fachgebiet]]