Quelltext der Seite Pulfrich-Refraktometer

[[Image:Pulfrich-Refraktometer.png|thumb|upright|Pulfrich-Refraktometer (Holzstich 1897)]]
[[Image:Pulfrich refraktometer.png|thumb|Schematische Darstellung des Strahlengangs beim Pulfrich-Refraktometer]]
Ein '''Pulfrich-Refraktometer''' ist eine Bauform eines [[Refraktometer]]s, die nach [[Carl Pulfrich]] benannt ist. Es besteht aus einem [[quader]]förmigen [[Glas]]körper mit bekanntem [[Brechungsindex]], einem Fernrohr und einer Möglichkeit den Winkel zwischen Quader und Fernrohr abzulesen.<ref name="Clemens Schäfer">{{Literatur | Autor  = Clemens Schäfer | Titel = Optik: Wellen- und Teilchenoptik | Verlag = Walter de Gruyter | ISBN = 311017081-7 | Jahr = 2004 | Online = {{Google Buch | BuchID = uS9EYEbLsscC | Seite = 70 }} | Seiten = 70 }}</ref>

== Funktion == 
An der Oberseite wird der Glasquader mit dem Prüfling in Kontakt gebracht. Die Grenzfläche wird mit leicht konvergentem Licht von der Seite beleuchtet. Der Teil des Lichtbündels, der von der Seite des Glaskörpers auf die [[Grenzfläche]] fällt, wird durch [[Totalreflexion]] im Glaskörper weitergeleitet. Der Teil des Lichts, der von der Seite des Prüflings (Brechungsindex <math>n<n_G</math>) auf die Grenzfläche fällt, wird gebrochen und transmittiert. Aufgrund der Totalreflexion entsteht ein dunkler Bereich zwischen den transmittierten und den totalreflektierten Strahlen. Anschließend werden alle Strahlen an der Seitenfläche gebrochen. Der Winkel zwischen der Grenzflächennormalen und dem Strahl, der gerade noch gebrochen wird, wird mit dem Fernrohr bestimmt. Dieser Grenzwinkel der Totalreflexion ist in der Abbildung durch <math>\theta</math> gegeben. Wird nun das Fernrohr auf den Winkel <math>\varphi</math> eingestellt, so manifestiert sich der Grenzübergang durch einen scharfen Hell-Dunkel-Übergang. Der Grenzwinkel ist gegeben durch:<ref name="Clemens Schäfer" />

:<math>\sin\theta=\frac{n}{n_G}</math>

An der Seitenfläche wird dieser Strahl gebrochen. Der Einfallswinkel zum Lot ist dabei <math>90^{\circ}-\theta</math> für den Austrittswinkel <math>\varphi</math> (zum Lot gemessen) gilt nach dem Brechungsgesetz

:<math>\frac{\sin(90^{\circ}-\theta)}{\sin\varphi}=\frac{1}{n_G} \Rightarrow \cos\theta=\frac{\sin\varphi}{n_G}</math>

Aus der trigonometrischen Identität <math>\sin^2\theta+\cos^2\theta=1</math> folgt nun:

:<math>n=\sqrt{n^2_G-\sin^2\varphi}</math>

== Anwendungsbeispiel ==
Beispielsweise lässt sich mit einem Pulfrich-Refraktometer der Brechungsindex von Ethanol bestimmen. Verwendet man ein Pulfrich-Refraktometer aus Quarzglas mit einem Brechungsindex <math>n_G = 1{,}46</math>, so ergibt die Messung des Winkels am Fernrohr <math>\varphi = 31{,}83^\circ</math>. Mit obiger Formel ergibt sich:

:<math>n = \sqrt{(1{,}46)^2-\sin^2(31{,}83^\circ)} = 1{,}361</math><ref name="roempp">{{RömppOnline|ID=RD-05-01878|Name=Ethanol|Abruf=2011-11-11}}</ref>

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Optisches Messgerät]]
[[Kategorie:Laborgerät]]