Quelltext der Seite Profilwiderstand

{{Weiterleitungshinweis|Widerstandskraft|Siehe auch: [[Abwehrkraft]].}}
[[Bild:CW-Wert.PNG|right|500px|mini|Diagramm des <math>c_{\mathrm w}</math>-Werts]]
Der '''Profilwiderstand''' <math>W</math> ist eine [[Kraft]], die an einem [[Flügelprofil]] bei Umströmung des [[Tragfläche|Flügel]]s durch ein [[Fluid]] (beispielsweise [[Luft]] um den Flügel eines [[Flugzeug]]es) entsteht. Die Widerstandskraft wirkt entgegen der Bewegungsrichtung des Flügels.

Die Widerstandskraft errechnet sich aus der Formel:
:<math>W = c_{\mathrm w} \cdot A \cdot \frac{\rho}{2} \cdot v^2</math>
mit
* der [[Flächeninhalt|Größe der Fläche]] <math>A</math> des Flügels
* der [[Dichte]] <math>\rho</math> des Fluids
* der [[Anströmgeschwindigkeit]] <math>v</math>
* dem [[Aerodynamik|aerodynamischen]] [[Strömungswiderstandskoeffizient|Profilwiderstandsbeiwert]] <math>c_{\mathrm w} = c_{\mathrm p} + c_{\mathrm r}</math>
** dem [[Druckwiderstand]]s<nowiki/>[[beiwert]] <math>c_{\mathrm p}</math>
** dem [[Schubspannungswiderstand|Reibungswiderstand]]sbeiwert <math>c_{\mathrm r}</math>.

Außerdem haben Einfluss auf den Profilwiderstand:
* die Form des Profils
* die Strömungsart (laminar oder turbulent, s.&nbsp;u.)
* die [[Viskosität]] des Fluids
* die [[Fluiddynamische Grenzschicht|Grenzschicht]]<nowiki/>dicke und
* die [[Rauheit]] der Profiloberfläche.
Die Ermittlung der Widerstandsbeiwerte <math>c_W</math> verschiedener Profile ist Gegenstand umfangreicher [[Windkanal]]<nowiki/>messungen. Damit die Messergebnisse vom Modell auf die Ausführung übertragen werden können, sind als zuständige Vergleichszahlen die [[Reynolds-Zahl]] (<math>Re</math>) und die [[Mach-Zahl]] (<math>Ma</math>) zu bestimmen. Die gemessenen Widerstandsbeiwerte werden dann in <math>c_{\mathrm w}/Re</math>-Diagrammen für [[Inkompressibles Fluid|inkompressible]] Strömungen bzw. in <math>c_{\mathrm w}/Ma</math>-Diagrammen für [[Kompressibel|kompressible]] Strömungen aufgetragen.

Dabei  ergibt sich Folgendes: im kleinen Geschwindigkeitsbereich und bei [[Laminare Strömung|laminarer Strömung]] (<math>Re < Re_\text{krit}</math>) nimmt der <math>c_W</math>-Wert mit ansteigender Reynolds-Zahl ''ab''. Dies ist erklärbar mit der zunehmend größer werdenden [[Energie]] der Strömung, die es ihr ermöglicht, dem Flügelprofil länger zu folgen und den [[Grenzschichtablösung|Ablöse]]<nowiki/>punkt entlang der Profiloberfläche nach hinten zu  verschieben. Die turbulente [[Wirbelschleppe]] hinter dem Profil wird kleiner und verringert ihren Einfluss auf den Reibungswiderstandsbeiwert.

Oberhalb der kritischen Reynolds-Zahl (<math>Re > Re_\text{krit}</math>) schlägt die laminare Strömung in eine [[Turbulente Strömung|turbulente]] um, einhergehend mit einer größeren Grenzschichtdicke. Diese hat  im Bereich knapp oberhalb von <math>Re_\text{krit}</math>einen deutlichen Anstieg des Reibungswiderstandsbeiwertes zur Folge. Im folgenden mittleren Geschwindigkeitsbereich bleibt der Reibungswiderstandsbeiwert fast unverändert. Bei größeren Geschwindigkeiten hat die [[Kompressibilität]] des Gases einen immer stärker werdenden Einfluss auf den Reibungswiderstandsbeiwert und erhöht den <math>c_{\mathrm w}</math>-Wert stark ansteigend. In diesem Bereich wird der <math>c_{\mathrm w}</math>-Wert über der [[Mach-Zahl]] als Vergleichszahl aufgetragen (im Diagramm nicht abgebildet).

== Reibungswiderstandsbeiwert einer überströmten Platte ==
Der Widerstandsbeiwert einer laminar überströmten Platte kann mit folgender Formel ermittelt werden<ref>{{Internetquelle |autor=tec-science |url=https://www.tec-science.com/de/mechanik/gase-und-fluessigkeiten/widerstandsbeiwert-reibungsbeiwert-und-druckbeiwert/ |titel=Widerstandsbeiwert (Reibungsbeiwert und Druckbeiwert) |werk=tec-science |datum=2020-05-31 |abruf=2020-06-25 |sprache=de-DE}}</ref>:

:<math>c_{r, \text{lam}} = \frac{1{,}328}{\sqrt{Re}}</math>

Ist die Strömung über die Platte turbulent, so gilt folgende Formel zur Berechnung:

:<math>c_{r, \text{tur}} = \frac{0{,}0725}{\sqrt[5]{Re}}</math>

== Siehe auch ==
* [[Strömungswiderstand]]
[[Kategorie:Strömungsmechanik]]

== Einzelnachweise ==
<references />