Quelltext der Seite Principium identitatis indiscernibilium

'''Principium identitatis indiscernibilium''' ([[latein]]isch, häufig abgekürzt als ''pii'') bezeichnet den „Satz der Identität des Ununterscheidbaren“.

Dieser Satz zur logischen Identität sagt aus, dass zwei reale Objekte, wenn sie nicht ein und dasselbe sind, sich in mindestens einer beobachtbaren Eigenschaft ([[Kategorisches Urteil#Quantität und Qualität|Qualität]]) voneinander unterscheiden müssen. Es gibt damit keine zwei qualitativ [[Absolutes|absolut]] identischen, aber real verschiedenen Dinge in der realen Wirklichkeit. Für eine genauere Darstellung siehe [[Identität (Logik)]].

Schon [[Cicero]] berichtete, dass dieses Prinzip den [[Stoiker]]n bekannt gewesen ist.<ref>Cicero, ''Acad.'' III, 17, 18, 26</ref> Auch [[Seneca]] vertrat es.<ref>Seneca, ''Epist.'' 113, 13, vgl. Cicero, ''Acad.'' II, 26, 85</ref> Ebenso ist dieses Prinzip bei [[Athanasius der Große|Athanasius]] zu finden. Im [[Mittelalter]] haben davon [[Nikolaus von Kues]],<ref>Nicalaus Cusanus, ''De docta ignorantia'' II, 11</ref> in der [[Renaissance]] [[Giordano Bruno]], [[Giovanni Pico della Mirandola]] und [[Nicolas Malebranche]]<ref>Malebranche, ''De la recherche de la vérité,'' III, 2, 10</ref> Kenntnis. Bei [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]] findet man die Aussage, dass es niemals vollkommen gleiche Dinge geben würde, sonst könnte man keine Individuen unterscheiden.<ref>Leibniz, ''Nouveaux Essais sur L'entendement humain'' II, ch. 27, § 1, 3</ref> Die [[Monade (Philosophie)|Monaden]] sind bei ihm alle qualitativ in ihrem Inneren unterschiedlich.<ref>Leibniz, ''Monadologie,'' 9</ref> Es gibt keine Substanzen, die einander vollkommen gleichen. Auch [[Christian Wolff (Aufklärer)|Christian Wolff]] erörtert dieses Prinzip.<ref>[[Christian Wolff (Aufklärer)|Wolff]], ''Cosmologia generalis,'' §  195f.</ref>

Bei [[Immanuel Kant]] gibt es die Einschränkung bezüglich metaphysischer Folgerungen, die aus dem Prinzip abgeleitet werden könnten. Nach seiner Auffassung spielt die örtliche Beziehung eine Hauptrolle. Wenn mehrere Dinge auch noch so als Inneres übereinstimmen, so sind sie doch nicht identisch, wenn sie an verschiedenen Orten aufzufinden sind. In der [[Kritik der reinen Vernunft]] führt er dazu aus:

: ''„Der Satz des Nichtzuunterscheidenden gründete sich eigentlich auf die Voraussetzung: daß, wenn in dem Begriffe von einem Dinge überhaupt eine gewisse Unterscheidung nicht angetroffen wird, so sei sie auch nicht in den Dingen selbst anzutreffen; folglich seien alle Dinge völlig einerlei (numero eadem), die sich nicht schon ihrem Begriffe (der Qualität oder Quantität nach) voneinander unterscheiden.“'' (A 281/B 337) – Das würde aber nur dann zutreffen, wenn die „Dinge“ nicht bloße Erscheinungen wären.

: „Inneres“ und „Äußeres“ gelten bei ihm nur als „Reflexionsbegriffe“. Auch ohne die Monadologie von Leibniz wären die Vielheit und numerische Verschiedenheit – ''„schon durch den Raum selbst, als die Bedingung der äußeren Erscheinung, angegeben. Denn ein Teil des Raums, ob er zwar einem anderen völlig ähnlich und gleich sein mag, ist doch außer ihm, und eben dadurch ein vom ersteren verschiedener Teil.“'' (''Kritik der reinen Vernunft'' A 264/B 320) ... ''„Die Verschiedenheit der Örter macht die Vielheit und Unterscheidung der Gegenstände, als Erscheinungen, ohne weitere Bedingungen, schon für sich nicht allein möglich, sondern auch notwendig“'' (A 272/B 328).

Der Geltungsbereich des Satzes ''pii'' wird seit den 1950er Jahren in Zweifel gezogen, weil 1927 in der Atomphysik entdeckt wurde, dass man die Elektronen eines Atoms als absolut ununterscheidbar ansehen muss, es gleichwohl aber mehr als eins davon gibt. Zum physikalischen Gehalt dieser Entdeckung siehe [[Ununterscheidbare Teilchen]].
Viele Wissenschaftstheoretiker (wie u.&nbsp;a. [[Erwin Schrödinger]], [[Henry Margenau]], [[Steven French]], [[Peter Mittelstaedt]]) halten ''pii'' durch diese Entdeckung für widerlegt. Andere (wie u.&nbsp;a. [[Bas van Fraassen]], [[Frederik Archibald Muller]]) halten ''pii'', mit Präzisierungen, für gültig, jedenfalls soweit es die Quantenmechanik betrifft, die nur Zustände mit feststehender Teilchenzahl kennt. Für den Bereich der Quantenfeldtheorie, in der die Teilchenzahl variieren kann, weil alle Arten Teilchen als quantenhafte Anregungen eines entsprechenden Feldes betrachtet werden (wie z.&nbsp;B. das Photon als Quant des elektromagnetischen Feldes), steht die genauere Analyse noch aus; die Diskussion dauert an.<ref>{{SEP|https://plato.stanford.edu/entries/identity-indiscernible/ ''The Identity of Indiscernibles''}}</ref><ref>{{SEP|https://plato.stanford.edu/entries/qt-idind/ ''Identity and Individuality in Quantum Theory''}}</ref>

== Quellen ==
'''Dieser Artikel basiert wesentlich auf [https://www.textlog.de/4001.html dem gleichnamigen Artikel] aus [[Rudolf Eisler (Philosoph)|Rudolf Eislers]] ''Wörterbuch der philosophischen Begriffe'' von 1904.'''
<references />
[[Kategorie:Logik]]
[[Kategorie:Lateinische Phrase]]
[[Kategorie:Wissenschaftstheorie]]
[[Kategorie:Ontologie]]
[[Kategorie:Metaphysik]]