Quelltext der Seite Niveaufläche

{{Begriffsklärungshinweis|Zur Niveaufläche in der Mathematik siehe [[Niveaumenge]].}}
[[Datei:Geoid-Lot-Äquipotential.png|mini|320px|Niveauflächen im [[Erdschwerefeld]] sind [[Trajektorie (Mathematik)|Orthogonaltrajektorien]] zu allen Lotlinien. Über Gebirgen wölben sie sich wegen des höheren Potentials (V<sub>P</sub>) etwas auf. Die Skizze ist stark [[Maßstab (Kartografie)#Höhenmaßstab|überhöht]].]]

Als '''Niveaufläche''' wird in den [[Geowissenschaften]] eine [[Äquipotentialfläche]] des [[Schwerepotential]]s bezeichnet. Auf der [[Erde]] sind Niveauflächen annähernd parallel zum [[Meeresspiegel]] und sind die ∞¹-mannigfaltige Schar jener [[Fläche (Mathematik)|Flächen]], die überall senkrecht auf der örtliche [[Lotrichtung]] stehen.

Die Niveaufläche im mittleren [[Meeresniveau]] wird [[Geoid]] genannt.

Die [[Potentialtheorie]] definiert die Niveauflächen als jene Flächen eines [[Konservative Kraft|konservativen Kraftfeldes]], auf denen die [[potentielle Energie]] konstant ist. Beim Verschieben eines Körpers (fiktiv einer unendlich kleinen [[Probemasse]]) entlang einer Niveaufläche muss – von Reibungsverlusten abgesehen – keine physikalische [[Arbeit (Physik)|Arbeit]] verrichtet werden.

Die [[Physik]] verwendet den Begriff ''Niveaufläche'' auch für andere [[Kraftfeld (Physik)|Kraftfelder]], z.&nbsp;B. für [[Magnetfeld]]er oder [[Elektrisches Feld|elektrische Felder]].

== Geodäsie und Ozeanografie ==
Die [[Geodäsie]] definiert den physikalischen [[Höhenbegriff]] durch den senkrechten Abstand zweier Niveauflächen. Die [[Höhendifferenz]] <math>\Delta H</math> zweier Punkte ist die Potentialdifferenz <math>\Delta V</math> ihrer Niveauflächen (siehe Bild) dividiert durch den Betrag der lokalen [[Erdbeschleunigung]] <math>g</math>:
: <math>\Delta H = H_2 - H_1 = \frac{V_2-V_1}{g}
</math>
wobei <math>g</math> vom [[Erdäquator]] bis zu den Polen wegen der [[Schwereabplattung]] von etwa 9,7803 m/s² auf 9,8322 m/s² zunimmt. Deshalb und wegen der geologisch bedingten [[Lotabweichung]]en sind die Niveauflächen auch nicht völlig parallel. Jene in mittlerer Meereshöhe wird [[Geoid]] genannt und ist die [[Bezugsfläche]] für die in Technik und Alltag verwendeten geometrischen ''Gebrauchs[[höhe]]n'' (siehe auch [[orthometrische Höhe]]).

Die [[Ozeanografie]] benutzt diese durch Höhe null ausgezeichnete Niveaufläche, um aus den Abweichungen zwischen ihr und dem wahren [[Meeresspiegel]] beständige [[Meeresströmung]]en und Winde zu modellieren. Die Meereshöhen- und [[Geoidbestimmung]] auf den Ozeanen erfolgt großteils durch [[Satellitenaltimetrie]], derzeit unter anderem durch die ESA-Sonde [[Gravity field and steady-state ocean circulation explorer|GOCE]].

== Siehe auch ==
* [[Erdmessung]]
* [[Störpotential]]
* [[Schwereanomalie]]

== Literatur ==
* [[Wolfgang Torge]], ''Geodäsie'', Sammlung Göschen Band 2163, De Gruyter-Verlag 1975.
* B.&nbsp;Hofmann-Wellenhof, [[Helmut Moritz]]: ''Physical Geodesy'', ISBN 3-211-23584-1, Springer-Verlag, Wien 2006.

== Weblinks ==
* [https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-8351-9106-8_9 ''Höhenmessung und Niveauflächen''. Formelsammlung für das Vermessungswesen, Kap.9.1, Springer-Verlag 2007]
* [https://books.google.de/books?id=yTbFyZVLIk4C&pg=PA48&hl=de&source=gbs_toc_r&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false ''Level Surfaces'' (Formeln und Abbildungen), ''Physical Geodesy'' p.48-53, Springer 2006]

{{SORTIERUNG:Niveauflache}}
[[Kategorie:Geophysik]]
[[Kategorie:Erdmessung]]
[[Kategorie:Potentialtheorie]]
[[Kategorie:Klassische Mechanik]]