Quelltext der Seite Monoklines Kristallsystem

[[Datei:Gips 01.jpg|mini|[[Gips]]kristallstufe aus Friedrichroda, Thüringen]]
[[Datei:Uranophane-215497.jpg|mini|[[Uranophan]]-alpha aus der Rössing Mine, Erongo, Namibia]]

Das '''Monokline Kristallsystem''' ({{grcS|μόνος|mónos}} „allein“, „einzig“ und {{lang|grc|κλίνειν|klinein}} „neigen“, „beugen“) gehört zu den sieben [[Kristallsystem]]en der [[Kristallographie]]. Es umfasst alle [[Punktgruppe]]n, die in genau einer Richtung eine [[Symmetrie (Geometrie) #Rotationssymmetrie 3D|zweizählige]] [[Drehachse|Dreh-]] oder [[Drehspiegelung|Drehinversions]]<nowiki></nowiki>achse besitzen. Dies ist die einzige durch eine besondere Symmetrie ausgezeichnete Richtung in diesem Kristallsystem.

Das Wort monoklin bedeutet ''einfach geneigt'' und bezieht sich darauf, dass von den Winkeln zwischen den Gitterachsen genau einer vom [[rechter Winkel|rechten Winkel]] abweicht.

== Gittersystem ==
Das monokline Gitter hat die [[Holoedrie]]&nbsp;2/m, das monokline Gittersystem wird mit&nbsp;m bezeichnet.

Im monoklinen Kristallsystem spielt die Richtung der [[Symmetrieachse]] eine besondere Rolle, sie wird daher auch monokline Achse genannt. Diese Achse entspricht auch einer Richtung des monoklinen Gitters. Die anderen beiden Gitterachsen stehen senkrecht zu dieser Achse und schließen einen Winkel ungleich&nbsp;90° ein; dieser Winkel wird auch monokliner Winkel genannt.

Für die Lage der monoklinen Achse gibt es zwei Aufstellungen (engl. ''settings''):
* die monokline Achse in c-Richtung (''1st&nbsp;setting''), der monokline Winkel ist&nbsp;γ (nur noch selten verwendet).
* die monokline Achse in b-Richtung (''2nd&nbsp;setting''), der monokline Winkel ist&nbsp;β (vgl. Abb. unten).
Demzufolge ergeben sich die Bedingungen für das monokline Gittersystem:

* <math>a\ \ne\ b\ \ne\ c\ </math>
* <math>\alpha = \gamma = 90^{\circ}, \beta \ne 90^\circ</math> (im ''2nd&nbsp;setting'').

Enthält die Struktur
* eine zweizählige Drehachse oder eine 2<sub>1</sub>-[[Schraubenachse]], so liegt diese [[Parallelität (Geometrie)|parallel]] zur monoklinen Achse.
* eine [[Hermann-Mauguin-Symbolik #Spiegelebene|Spiegelebene]] oder [[Gleitspiegelebene]], so liegt diese senkrecht zur monoklinen Achse.

Die Benennung der a- und c-Achse geschieht folgendermaßen:
* ist keine Gleitspiegelebene vorhanden, wird a&nbsp;<&nbsp;c gewählt (allerdings nicht zwingend).
* bei Vorhandensein einer Gleitspiegelebene können zwei verschiedene Elemente für die Gleitrichtung der Gleitspiegelung gewählt werden:
** die c-Achse (c-Gleitspiegelebene)
** die Flächendiagonale <math>\tfrac{a + c}{2}</math> (n-Gleitspiegelebene).
Die Achsen sollen dabei so gewählt werden, dass der monokline Winkel so nahe an&nbsp;90° liegt wie möglich. In der Literatur findet man jedoch auch [[Strukturbestimmung]]en, in denen die Gleitkomponente in Richtung der a-Achse liegt.

== Bravaisgitter ==
<gallery>
Datei:Monoclinic.svg| Monoklin primitives Gitter: mP
Datei:Base-centered monoclinic.svg| Monoklin basiszentriertes Gitter: mC&nbsp;(mA,&nbsp;mB)
</gallery>

Im Monoklinen gibt es neben dem primitiven noch ein basiszentriertes [[Bravaisgitter]]. Die Achsen werden aus [[Konvention]] so gewählt, dass immer eine C-Zentrierung entsteht.

Hiervon abweichende Aufstellungen, hauptsächlich die I-Zentrierung, sind allerdings auch üblich. Auch hier gilt, dass diejenige Zentrierung gewählt werden soll, bei welcher der monokline Winkel möglichst nahe bei&nbsp;90° liegt.

== Punktgruppen und ihre physikalischen Eigenschaften ==
Das monokline Kristallsystem umfasst die Punktgruppen 2, m und 2/m. Sie bilden die monokline [[Kristallfamilie]] und können mit dem monoklinen [[Holoedrie #Holoedrien im dreidimensionalen Raum|Gittersystem]] beschrieben werden.

Zur Beschreibung der monoklinen Kristallklassen in [[Hermann-Mauguin-Symbolik]] werden die Symmetrieoperationen bezüglich vorgegebener Richtungen (Blickrichtungen) im Gittersystem angegeben:
* 1. Symbol in Richtung der a-Achse&nbsp;(<100>)
* 2. Symbol in Richtung der b-Achse&nbsp;(<010>) 
* 3. Symbol in Richtung der c-Achse&nbsp;(<001>).

Werden beim ausführlichen Hermann-Mauguin Symbol die Richtungen ohne Symmetrieelement mit&nbsp;1 bezeichnet, so fallen diese Richtungen in der Kurzschreibweise weg; in diesem Fall kann man nicht mehr zwischen ''1st'' und ''2nd setting'' unterscheiden (vgl. oben Gittersystem).

Charakteristisch für die [[Raumgruppe]]n<nowiki></nowiki>symbole des monoklinen Kristallsystems ist genau eine Achse mit einer Symmetrie ungleich&nbsp;1.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|- class="hintergrundfarbe5"
! colspan=8 | Punktgruppe (Kristallklasse)
! colspan=4 | Physikalische Eigenschaften<ref group="Anm." name="Hinweise" />
! rowspan=3 | Beispiele
|- class="hintergrundfarbe5"
! rowspan=2 | Nr.
! rowspan=2 | [[Kristallsystem|Kristall&shy;system]]
! rowspan=2 | Name
! rowspan=2 | [[Schoenflies-Symbolik|Schoenflies-Symbol]]
! colspan=2 | Internationales Symbol<br />([[Hermann-Mauguin-Symbolik|Hermann-Mauguin]])
! rowspan=2 | [[Lauegruppe|Laue&shy;klasse]]
! rowspan=2 | Zugehörige<br />[[Raumgruppe|Raum&shy;gruppen]] (Nr.)
! rowspan=2 | [[Chiralität (Chemie)|Enantio&shy;morphie]]
! rowspan=2 | [[Optische Aktivität]]
! rowspan=2 | [[Pyroelektrizität|Pyro&shy;elektrizität]]
! rowspan=2 | [[Piezoelektrizität|Piezo&shy;elektrizität]]; [[Frequenzverdopplung|SHG-Effekt]]
|- class="hintergrundfarbe5"
! Voll
! Kurz
|-
| 3
| rowspan="3"  | monoklin
| align="left" | monoklin-[[Dieder|sphenoid]]isch
| ''C''<sub>2</sub>
| 121 (bzw.&nbsp;112)
| 2
| rowspan="3" | 2/''m''
| 3–5
| +
| +
| + [010] (bzw.&nbsp;[001])
| +
| [[Uranophan]]<br />[[Halotrichit]]
|-
| 4
| align="left" | monoklin-[[Dieder|domatisch]]
| ''C<sub>s</sub>'' (''C''<sub>1''h''</sub>)
| 1''m''1 (bzw.&nbsp;11''m'')
| ''m''
| 6–9
| –
| +
| + [''u''0''w''] (bzw.&nbsp;[''uv''0])
| +
| [[Soda (Mineral)|Soda]]<br />[[Skolezit]]
|-
| 5
| align="left" | monoklin-[[Prisma (Geometrie)|prisma]]tisch
| ''C''<sub>2''h''</sub>
| 12/''m''1 (bzw.&nbsp;112/''m'')
| 2/''m''
| 10–15
| –
| –
| –
| –
| [[Gips]]<br />[[Kryolith]]
|- class="hintergrundfarbe1"
| colspan="13" align="left" |
<references group="Anm.">
<ref group="Anm." name="Hinweise">Bei den Angaben zu den physikalischen Eigenschaften bedeutet:
:„'''−'''“ aufgrund der Symmetrie verboten
:„'''+'''“ erlaubt.
Über die Größenordnung der optischen Aktivität, Pyro- und Piezoelektrizität sowie des SHG-Effekts kann rein aufgrund der Symmetrie keine Aussage getroffen werden; man kann aber davon ausgehen, dass stets eine zumindest schwache Ausprägung der Eigenschaft vorhanden ist.<br />
Für die Pyroelektrizität ist, sofern vorhanden, auch die Richtung des pyroelektrischen Vektors angegeben.</ref>
</references>
|}

Weitere monoklin kristallisierende chemische Stoffe siehe [[:Kategorie:Monoklines Kristallsystem]]

== Siehe auch ==
* [[Monokline Anisotropie]]

== Literatur ==
* [[Theo Hahn]] (Hrsg.): ''[[International Tables for Crystallography]] Vol. A''  D. Reidel publishing Company, Dordrecht 1983, ISBN 90-277-1445-2.
* D. Schwarzenbach ''Kristallographie'' Springer Verlag, Berlin 2001, ISBN 3-540-67114-5.
* {{Literatur |Autor=[[Will Kleber]], [[Hans-Joachim Bautsch]], [[Joachim Bohm (Kristallograph)|Joachim Bohm]], Detlef Klimm |Titel=Einführung in die Kristallographie |Auflage=19 |Verlag=Oldenbourg Wissenschaftsverlag |Datum=2010 |ISBN=978-3-486-59075-3}}
{{Navigationsleiste Kristallsysteme}}

[[Kategorie:Kristallographie]]
[[Kategorie:Monoklines Kristallsystem| ]]