Quelltext der Seite Modell (Wissenschaft)

{{Weiterleitungshinweis|''Modellierung'' und ''Modellieren''|Weitere Bedeutungen sind unter [[Modell (Begriffsklärung)]] aufgeführt.|mehrzahl=1}}
[[Datei:Benzol 8167.JPG|mini|Modell ([[Stäbchenmodell|Kugel-Stab-Modell]]) des [[Benzol]]-[[Molekül]]s („Benzolring“)]]

Unter einem '''Modell''' versteht man in [[Wissenschaft]] und [[Philosophie]] eine Abbildung oder Repräsentation eines Objektes, eines Verhaltens oder eines Systems, das man verstehen möchte.<ref>J. Kopersky: “…, a model is considered to be a representation of some object, behavior, or system that one wants to understand.” In: [https://iep.utm.edu/models/ ''Models''], Internet Encyclopedia of Philosophy.</ref> Eine einheitliche Terminologie ist aber weder in der Wissenschaft noch in der Philosophie in Gebrauch.<ref>J. Kopersky: “The word ‘model’ is highly ambiguous, and there is no uniform terminology used by either scientists or philosophers.” In: [https://iep.utm.edu/models/ ''Models''], Internet Encyclopedia of Philosophy.</ref> Die Unterscheidung zwischen Modell und Theorie ist unscharf. Wegen seines oft vorhandenen theoretischen Inhalts und weil eine [[Theorie]] oft mit Hilfe eines Modells dargestellt wird, werden beide Begriffe gelegentlich synonym verwendet.<ref group="An">Z. B.: Erklärung der Lichtausbreitung durch [[Isaac Newton|Newton]] bzw. [[Christiaan Huygens|Huygens]]: [[Korpuskeltheorie]]/[https://www.leifiphysik.de/optik/wellenmodell-des-lichts/grundwissen/licht-als-teilchen-vorstellungen-von-newton -modell] bzw. [[Wellenoptik|Wellentheorie]]/[https://www.leifiphysik.de/optik/wellenmodell-des-lichts -modell].</ref>

== Begriffliche Bestimmung ==
Der Begriff des ''Modells'' stammt, seiner ursprünglichen Bedeutung nach, vom lateinischen ‹modulus› (Maß, Takt, Vorbild) ab; entsprechend auch das italienische ‹modello›, das französische Wort ‹modèle›, und das englische Wort ‹model›. Im Zusammenhang mit der vor allem [[Universalienproblem#Neuzeit|nominalistischen]] Strömung der neuzeitlichen Philosophie gewann der Begriff des Modells diejenige Bedeutung, die er bis heute in den modernen Naturwissenschaften erhalten hat:<ref>Siehe zu dieser Charakterisierung und zu den Wortlauten Kaulbach, Mainzer (1984), hier in der ''Literatur'', S.&nbsp;45.</ref>
* Einerseits ist das Modell technischer Repräsentant zum ‹künstlerischen Experimentieren›, als ein ‹Raumgeber› anstelle des natürlichen Objekts. Das schließt auch [[Gedankenexperiment]]e mit ein, ebenso mathematisch-geometrische Konstruktionen zur Begründung von Hypothesen und Naturgesetzen, oder auch [[Computermodell]]e.

:''Beispiel'': In diesem Sinn ist etwa das Schalen- oder ''Kugelmodell'' im [[Heliozentrisches Weltbild|Kopernikanischen Planetensystem]] ein Modell der Wirklichkeit. Die Planeten werden, so die altertümliche Vorstellung, die bis Aristoteles zurückgeht, auf Schalen mechanisch getragen und kreisförmig bewegt.<ref>Thomas Kuhn, ''Die Kopernikanische Revolution''.Deutsche Übersetzung des englischen Originals ''The Copernican Revolution'' (1957). Vieweg, Wiesbaden 1981: Seite 29.</ref> Auch Kopernikus’ heliozentrisches System war noch von diesem mechanischen Modell bestimmt.
* Andererseits dient das reale oder begriffliche Modell als ‹Muster› oder ‹Vorbild zur Verwirklichung› für eine endgültige Realisierung.

:''Beispiel'': In dieser Hinsicht ist etwa eine ''Metallkugel'' ''materieller'' Repräsentant für einen Körper, der zu einem [[Massenpunkt]] [[Idealisierung (Physik)|idealisiert]] wird. Dadurch können physikalische Gesetze dargestellt werden, die allein diesen Massenpunkt betreffen, z.&nbsp;B. den [[Impuls]] einer Masse, ihre gleichförmige Bewegung ohne Reibung, oder ihre harmonische [[Mathematisches Pendel|Pendelschwingung]].<ref>Siehe etwa Roman Frigg, ''Models and Theories''. (Routledge) London, New York 2023. Online: [https://www.taylorfrancis.com/books/oa-mono/10.4324/9781003285106/models-theories-roman-frigg Frigg (2023)] <!-- abgerufen am 26. Januar 2025 -->. Darin Kapitel 8.2 (''Models as abstract entities''), ab Seite 238.</ref> Lehrbücher der [[Physik]] sind voll mit idealisierten Modellobjekten dieser Art.
Allgemein dient der Modell-Begriff in den Wissenschaften als ein nomologisches ‹Muster›, welches für ein real gegebenes Objekt steht. Er ist somit seit den neuzeitlichen Wissenschaften von ‹Überlegungen zum Wesen losgelöst› worden.<ref>Siehe zu dieser Charakterisierung und zu den Wortlauten Kaulbach, Mainzer (1984), hier in der ''Literatur'', S.&nbsp;47.</ref>

Der Modellbegriff hat durch technologische Entwicklungen eine wachsende Bedeutung erlangt.<ref>Man vgl. V. Dreier (2013), hier angegeben in der ''Literatur''.</ref> So werden Modelle zunehmend für die Simulation und Analyse komplexer Systeme wie Klimamodelle oder epidemiologische Modelle verwendet.

== Modelle in verschiedenen Wissenschaften ==
=== Biologie ===
{{Hauptartikel|Modellorganismus}}
In der biologischen und medizinischen Forschung ist ein ''Tiermodell'' ein nichtmenschliches Lebewesen, dessen Zweck die Erforschung menschlicher Krankheiten ist, ohne dabei am Menschen direkt experimentieren zu müssen. Dies wirft ethische Fragen auf, insbesondere im Hinblick auf Tierversuche. Fortschritte in der Technologie, wie die Entwicklung von organ-on-a-chip-Systemen oder in silico-Modellen, bieten jedoch zunehmend Alternativen, die ethisch vertretbarer sind (Börner & Scharnhorst, 2009). Allgemeiner sind ''Modellorganismen'' ausgewählte Spezies von [[Bakterien]], [[Viren]], [[Pilze]]n, [[Pflanzen]] oder [[Tier]]e, die ihre jeweilige taxonomische Gruppierung repräsentieren und der biologischen Forschung dienen.<ref>{{Internetquelle |autor=TheFreeDictionary |url=https://encyclopedia.thefreedictionary.com/Animal+model#cite_note-zam-0 |titel=Animal disease model |abruf=2023-12-19}}</ref>

=== Chemie ===
{{Hauptartikel|Modell (Chemie)}}
In der ''[[Chemie]]'' dienen Modelle insbesondere zur Veranschaulichung von kleinsten Teilchen, wie beispielsweise [[Atom]]e und [[Molekül]]e, und zur Erklärung und Deutung von [[Chemische Reaktion|chemischen Reaktionen]], die oftmals auch [[Simulation|simuliert]] werden. Modellexperimente stellen häufig die Funktion von technischen Prozessen dar. Mathematische Modelle sind essenziell, um chemische Reaktionen auf molekularer Ebene zu verstehen. Sie ermöglichen präzise Vorhersagen über Reaktionsmechanismen, wie die Quantensimulation von Molekülen zeigt.<ref>Siehe Eisend, Kuß (2020), hier in der ''Literatur'' angegeben.</ref> Diese Modelle werden zunehmend für die Entwicklung effizienter Katalysatoren eingesetzt.

=== Informatik ===
{{Hauptartikel|Informatik #Modellierung und Bewertung}}

Z. B. sind in der Informatik spezielle Modellierungsmethoden entwickelt worden, um Bewertungen bereits vor der eigentlichen Systemrealisierung durchführen zu können.

Andere Anwendungen sind mit besonderen Modell-Begriffen verbunden.
* Ein [[Computermodell]] ist ein mathematisches Modell, das aufgrund seiner Komplexität und/oder der schieren Anzahl von Freiheitsgraden nur mit einem Computer ausgewertet werden kann.
* 3D-Modelle von Körpern werden in der [[Computergrafik]] und verwandten Gebieten mit Hilfe der [[Geometrische Modellierung|geometrischen Modellierung]] erzeugt.
* Ein [[Digitales Geländemodell]] (DGM) bzw. Digitales Höhenmodell (DHM) ist ein digitales, numerisches Modell der Geländehöhen und -formen. Ein DGM bzw. DHM stellt im Gegensatz zum [[Digitales Oberflächenmodell|Digitalen Oberflächenmodell]] (DOM) keine Objekte auf der Erdoberfläche
dar (z.&nbsp;B. Bäume oder Häuser).

=== Mathematik ===
'''Mathematisches Modell'''
{{Hauptartikel|Mathematisches Modell}}
[[Mathematisches Modell|Mathematische Modelle]] beschreiben die gegenständliche Wirklichkeit, zum Beispiel in der [[Numerische Wettervorhersage|numerischen Wettervorhersage]].

Die Validierung mathematischer Modelle erfolgt durch den Vergleich mit empirischen Daten, um deren Aussagekraft zu gewährleisten. Diese Modelle finden breite Anwendung, unter anderem in der Ökonomie, Physik und Biologie, wo sie zur Analyse und Darstellung komplexer Zusammenhänge dienen (Thalheim & Nissen, 2015). Die Validierung mathematischer Modelle erfolgt durch den Vergleich mit empirischen Daten, um deren Aussagekraft zu gewährleisten. Diese Modelle finden breite Anwendung, unter anderem in der Ökonomie, Physik und Biologie, wo sie zur Analyse und Darstellung komplexer Zusammenhänge dienen (Thalheim & Nissen, 2015).

'''Modell in der mathematischen Logik'''
{{Hauptartikel|Modelltheorie}}
Eine spezielle Bedeutung hat ''Modell'' in der [[Mathematische Logik|Mathematischen Logik]], die das Studium der Ausdrucksstärke von formalen Logiken und formalen Beweissystemen umfasst. In der mathematischen Logik werden die Begriffe ''Modell'' und ''Theorie'' voneinander differenziert. Der Begriff des Modells geht dabei auf [[Alfred Tarski]]s Verwendung zurück, die aus seiner formalisierten Semantik für logische Sprachen entsprungen ist. Er bildet zugleich den Ausgangspunkt der ''modelltheoretischen'' oder ''semantischen'' Sicht auf wissenschaftliche Theorien.<ref>Siehe etwa Suppes (1957/1999), in der u.&nbsp;a. ''Literatur'', S.&nbsp;253&nbsp;f.</ref><ref>Aktuellere Diskussion dazu etwa in M. Thomson-Jones: ''Models and the Semantic View''. In: ''Philosophy of Science'', Band 73, 2004, Nr.&nbsp;5, S.&nbsp;524–535 (Preview: [https://www.jstor.org/stable/10.1086/518322 jstor.org]) ''PSA 2004''<!-- abgerufen am 27. Oktober 2023 -->.</ref><ref>Ferner in umfassendem Überblick zum gegenwärtigen Diskussionsstand: R.&nbsp;Frigg (2023), in der u.&nbsp;a. ''Literatur'', Abschn. 2.6 ''(Logical models and structures)'', S. 58 f., dort auch explizit als bezeichnet ‹''Tarskian models''›, insofern „[t]his way of thinking about models and languages goes back to Tarski […].“</ref>

Demnach bezeichnet ein Modell eine Objektmenge einschließlich der [[Interpretation (Logik)|Interpretation]] aller symbolischen Formeln, die aus der formellen Theorie gewonnen werden können.<ref>Die Modelltheorie bezeichnet das Modell auch als eine ''Signatur'' der Theorie.</ref> Somit versteht man unter einem Modell einen Gegenstand, der alle Prädikatensymbole, Funktionen und Operationen der Theorie ''erfüllt''.<ref>A. Tarski (1994). S. 123 der u.&nbsp;a. ''Literatur''; bzw. Tarski (1941) des Kap. 37 ''(Model and Interpretation of a deductive Theory)''. Online: [https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.471634/page/n137/mode/2up archive.org].<!-- abgerufen am 27. Oktober 2023 --> Tarski (1994/1941), S. 5, spricht allgemein von ''Aussagenfunktionen'' ''(sentential functions)'', die durch die Interpretation zu ''erfüllen'' sind – eine Bezeichnung, die noch aus der syntaktischen Phase der mathematischen Logik Anfang des 20. Jahrhunderts kommt (B.&nbsp;Russell, D.&nbsp;Hilbert).</ref> In diesem Sinne ist die ''Theorie'' selbst eine formalisierte (logische) Sprache einschließlich der Modellmenge, dem [[Axiomensystem]] und dessen Menge an Aussagen, die aus ihm streng und sinnvoll [[Semantische Folgerung|gefolgert]] werden können.

Nach diesem vorrangig formalen Verständnis von wissenschaftlichen Modellen bildet zum Beispiel das Axiomensystem der [[Euklidische Geometrie|Euklidischen Geometrie]] die syntaktischen Struktur der Geometrie, das in überlieferter Weise die ''Theorie'' genannt wird. Ihre ''formalen'' Modelle sind die Realisierungen der Theorie, interpretierte Strukturen. So ist etwa eine [[Ebenengleichung]] (z.&nbsp;B.&nbsp;<math>E \colon \, 2x + 3y = z</math>) formaler Repräsentant und ''eine'' Realisierung der Theorie der Euklidischen Geometrie. Ferner wird die bildliche Darstellung einer Ebene, in einem dreidimensionalen [[Kartesisches Koordinatensystem|Koordinatensystem]] gezeichnet, das ''reale'' oder ''ikonische'' Modell der Ebenengleichung genannt. Reale (mathematische) Modelle sind sinnlich erfahrbar und haben einen faktischen Bezug zur Wirklichkeit.<ref>Siehe dazu [[Wolfgang Stegmüller|W.&nbsp;Stegmüller]]: ''Wissenschaftstheorie''. In: A.&nbsp;Diemer, I.&nbsp;Frenzel (Hrsg.): ''Philosophie''. Fischer, Frankfurt am Main 1958, S.&nbsp;327–353, hier S.&nbsp;336&nbsp;f.</ref><ref>Frederic Suppe: ''The Structure of Scientific Theories.'' 2.&nbsp;Auflage. Urbana, Chicago/London 1977, Kap. IV.&nbsp;D ''(Models)'', S.&nbsp;95–102, hier S.&nbsp;97.</ref>

Über das Modellkonzept der mathematischen Logik können [[Metamathematik|metamathematische]] Fragen der Vollständigkeit des Axiomensystems, der Unabhängigkeit einzelner Axiome, der Korrektheit und Widerspruchsfreiheit für ganze wissenschaftliche Theorien sinnvoll gestellt und beurteilt werden.<ref>Siehe etwa A. Tarski (1994). S. 125 der u.&nbsp;a. ''Literatur'';  Kap. 41 (''Consistency and Completeness of a Deductive Theory'').</ref>

Dieser modelltheoretische, logische Gebrauch von 'Modell' wird auch in der [[Modelltheoretische Semantik|modelltheoretischen Semantik]] verwandt, die an formale [[Linguistik]] angrenzt.

Unaufgelöster Grundlagenstreit, auch innerhalb der Philosophie der Mathematik, besteht darin, ob die formalen Eigenschaften der mathematischen Theorie genügen, um die mathematischen Modelle zu charakterisieren; und umgekehrt.<ref>Exemplarisch dafür ist die Diskussion, wie angemessen etwa der so genannte ''Received View'' sei, der vor allem die syntaktischen Elemente der Semantischen (modelltheoretischen) Sichtweise nach Tarski vorausnimmt, für wissenschaftliche Theorien sei: Frederic Suppe: ''The Structure of Scientific Theories.'' 2.&nbsp;Auflage. Urbana, Chicago/London 1977, Kap. IV ''(Criticism of the Received View)'', S.&nbsp;62–66.</ref><ref>siehe auch R. Frigg (2023), in der hier angeg. ''Literatur'', Kap.I.1: ''Theory and Language'', S.&nbsp;15–45.</ref> Die Frage wird in der Wissenschaftstheorie dahingehend diskutiert, ob eine [[Isomorphie (Mathematik)|Isomorphie]] zwischen Theoriestruktur und ihrer Modellklasse bestehen würde.<ref>Siehe dazu Frigg (2023), hier in der ''Literatur'', S.&nbsp;8, dort als ‹fundamentales Problem der wissenschaftlichen Darstellung› eingeführt, und in Kap. II.6 (S.&nbsp;185&nbsp; – &nbsp;218), für einen allgemeinen und anwendungsbezogenen Überblick.</ref>

=== Physik ===
{{Hauptartikel|Modell (Physik)}}
In der ''[[Physik]]'' spielen Modelle ähnlich wie in der Chemie zur Veranschaulichung und zum Verständnis von Atomen und [[Elementarteilchen]] eine große Rolle. Physikalische [[Theorie]]n und Modelle sind eng verknüpft und bestimmen das Denken in Modellen zur Erkenntnisgewinnung und zum Verständnis von Relationen und Strukturen. Beispiele für Theorien sind die [[Atomtheorie]], die [[kinetische Gastheorie]], die [[Wellentheorie des Lichts]] und die [[Relativitätstheorie]]. Beispiele für Modelle sind etwa [[Atommodelle]], das [[Optisches Modell|Optische Modell]] in der Kernphysik oder das [[Standardmodell]] der Elementarteilchenphysik, aber auch zum Beispiel große Computerprogramme zur numerischen [[Simulation]] des Klimas. Zur Modellbildung gehört auch die [[Mathematische Physik|Mathematisierung]] physikalischer Gesetzmäßigkeiten. Im [[Physikdidaktik|didaktischen]] Bereich werden Modelle häufig im Sinne von Analogien zwischen dem zu untersuchenden Objektbereich und schon erforschten Bereichen benutzt. Zusätzlich werden Demonstrationsmodelle als vereinfachte Abbilder (z.&nbsp;B. das [[Planetenmodell]]) benutzt. Simulationen dienen neben der Veranschaulichung physikalischer Zusammenhänge der Überprüfung von [[Hypothese]]n. Experimente haben nicht nur im [[Physikunterricht]] oft Modellcharakter, indem sie die komplexe Realität vereinfachen und sich bei der [[Induktion (Philosophie)|induktiven]] Herleitung von Gesetzmäßigkeiten auf das Wesentliche beschränken. Funktionsmodelle haben beispielsweise eine Bedeutung zur Verdeutlichung der Funktion von [[Einfache Maschine|einfachen Maschinen]].

== Spezielle Ansätze ==
=== Modellplatonismus ===
Der Begriff wurde durch [[Hans Albert]] geprägt. Er kennzeichnet kritisch die Abweichung des neoklassischen Denkstils in der [[Volkswirtschaftslehre]] von der Methodologie einer empirischen Sozialwissenschaft.<ref>Hans Albert: ''Modell-Platonismus. Der neoklassische Stil des ökonomischen Denkens in kritischer Beleuchtung.'' In: Ernst Topitsch (Hrsg.): ''Logik der Sozialwissenschaften.'' Kiepenheuer & Witsch, Köln/Berlin 1965, S. 406–434; zitiert nach: Friedrich Karrenberg, Hans Albert (Hrsg.): ''Sozialwissenschaft und Gesellschaftsgestaltung. Festschrift für Gerhard Weisser.'' Duncker & Humblot, Berlin 1963, S. 45–76.</ref> Als Beispiele dienen das [[Nachfrage]]gesetz, die [[Quantitätstheorie]] sowie die [[Wachstumstheorie]].

Obwohl die [[neoklassische Theorie]] mit ihren Modellbetrachtungen offenkundig auf das wirtschaftliche Handeln von Menschen gerichtet ist, wird die soziale Verursachung des menschlichen Handelns, wie sie etwa die empirische Sozialwissenschaft auf unterschiedliche Weise in Rechnung stellt, größtenteils ausgeschaltet. Einige Theoretiker leugnen gar die Absicht, kausale Erklärungen zu liefern und begnügen sich anstelle von Aussagen, die [[Falsifikationismus#Falsifizierbarkeitsgrade|Informationsgehalt]] besitzen, weil sie an empirischen Daten scheitern können, mit Aussagen, die nichts weiter als einen Realitätsbezug aufweisen (d.&nbsp;h. reale Dinge erwähnen). Verbunden wird diese Vorgehensweise mit der Tendenz, die Aussagen so zu gestalten, dass sie schon aufgrund ihrer logischen Struktur wahr sind. Erreicht wird dies durch [[Tautologie (Logik)|tautologische]] Formulierungen oder die Anwendung von konventionalistischen Strategien ([[Immunisierungsstrategie]]), wozu zum Beispiel die Verwendung einer expliziten oder impliziten [[ceteris-paribus-Klausel]] rechnet. Dieser von ihren Anhängern in ihren praktischen Konsequenzen für die Anwendbarkeit der analytischen Ergebnisse nicht immer überblickte methodische Stil des Denkens in Modellen, die von jedweder empirischen Überprüfbarkeit bewusst oder unbewusst abgeschottet werden, läuft auf eine neuartige Form des [[Platonismus]] hinaus.<ref>Hans Albert: ''Der logische Charakter der theoretischen Nationalökonomie.'' In: ''Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik'', 171, 1959, S. 1 ff.</ref> [[Platon]] war davon überzeugt, dass die Wirklichkeit durch rein logisches Denken erkannt werde; statt die Sterne zu beobachten, sollten wir deren Bewegungsgesetze durch das Denken ergründen.<ref>Hans Reichenbach: ''Der Aufstieg der wissenschaftlichen Philosophie.'' Friedrich Vieweg & Sohn, Braunschweig 1968, S. 42.</ref>

In der deutschen Nationalökonomie dominierte damals der Schulenstreit zwischen Begriffsrealismus ([[Essentialismus]]) und Modellplatonismus. Diese Frontstellung hält Albert für aus methodologischen Gründen verfehlt; er setzt sich stattdessen ein für Wirtschaftswissenschaft, verstanden als eine empirische Sozialwissenschaft. In diesem Sinne spricht er auch von [[Marktsoziologie]] oder einer „Soziologie der kommerziellen Beziehungen“.<ref>Siehe dazu Hans Albert: ''Marktsoziologie und Entscheidungslogik.'' Mohr Siebeck, Tübingen 1998, insb. Kapitel IV und seinen Vortrag ''[https://ux-tauri.unisg.ch/RePEc/usg/wajohr/wajohr1995.pdf Die Idee rationaler Praxis und die ökonomische Tradition]'' (PDF; 0,1&nbsp;MB).</ref>

== Literatur ==
* Wolfgang Balzer: ''Empirische Theorien: Modelle – Strukturen – Beispiele. Die Grundzüge der modernen Wissenschaftstheorie''. Vieweg, Braunschweig 1982.
* Manfred Broy, Ralf Steinbrüggen: ''Modellbildung in der Informatik''. Springer, Berlin/Heidelberg, 2004, ISBN 3-540-44292-8.
* Katy Börner, Andrea Scharnhorst: ''Visual Conceptualizations and Models of Science''. Routledge, London 2009.
* Dietrich Dörner: ''Modellbildung und Simulation''. In: E. Roth (Hrsg.): ''Sozialwissenschaftliche Methoden''. Oldenbourg, München, 1984, S. 337–350.
* Volker Dreier: ''Modelle, Theorien und empirische Daten''. In: ''Zeitschrift für Theoretische Soziologie'', Bd.&nbsp;2(1), 2013, S.&nbsp;116–134 (Free-Access auf der Homepage der [https://www.uni-muenster.de/Ejournals/index.php/zts/article/view/4051 Universität Münster], abgerufen am 19. Januar 2025).
* Martin Eisend, Alfred Kuß: ''Methoden der empirischen Forschung''. Springer, Berlin 2020.
* Roman Frigg: ''Models and Theories''. Taylor and Francis / Routledge, London / New York 2023 (Online-Zugriff, open access: Frigg (2023)).
* F. Kaulbach, K. Mainzer: ''Modell''. In: J. Ritter, K. Gründer, G. Gabriel (Hrsg.): ''Historisches Wörterbuch der Philosophie (HWPh)'', Band 6. Schwabe, Basel 2010, S. 45–50 (Erstveröffentlichung 1984).
* Thomas S. Kuhn: ''The Structure of Scientific Revolutions''. University of Chicago Press, 1962.
* R. Mayntz: ''Modellkonstruktion: Ansatz, Typen und Zweck''. In: R. Mayntz (Hrsg.): ''Formalisierte Modelle in der Soziologie''. Luchterhand, Neuwied/Berlin, 1967.
* Jürgen Perl, Martin Lames, Ulrich Glitsch (Hrsg.): ''Modellbildung in der Sportwissenschaft''. Hofmann, Schorndorf 2002, ISBN 3-7780-1821-3.
* Magnus Richter: ''Zur Güte von Beschreibungsmodellen – eine erkenntnistheoretische Untersuchung''. Ilmenau 2009.
* Magnus Richter: ''Modelle in der Betriebswirtschaftslehre – Ein systematischer Überblick über Merkmale, Ziele und Erscheinungsformen''. In: ''WiSt – Wirtschaftswissenschaftliches Studium'', Jg. 42, Nr.&nbsp;6, 2013, S. 280–285.
* Reinhard Schütte: ''Grundsätze ordnungsmäßiger Referenzmodellierung''. Gabler, Wiesbaden 1998, ISBN 3-409-12843-3.
* Herbert Stachowiak: ''Allgemeine Modelltheorie''. Wien 1973, ISBN 3-211-81106-0.
* Herbert Stachowiak (Hrsg.): ''Modelle – Konstruktion der Wirklichkeit''. Wilhelm Fink Verlag, München 1983, S. 17–86.
* Patrick Suppes: ''Introduction to Logic''. Ersterscheinung: Van Nostrand, New York 1957; Dover, New York 1999.
* Patrick Suppes: ''The Desirability of Formalization in Science''. In: ''Journal of Philosophy'', 65 (1968), S. 651–664; dt. ''Warum Formalisierung in der Wissenschaft erwünscht ist''. In: W.&nbsp;Balzer, M.&nbsp;Heidelberger (Hrsg.): ''Zur Logik empirischer Theorien''. Berlin 1983, S. 24–39.
* Alfred Tarski: ''Introduction to Logic and to the Methodology of the Deductive Sciences''. 4. Auflage. Hrsg. von Jan Tarski (nach der 1. amerikanischen Auflage von 1941, übersetzt aus dem deutschen Original von 1936 ''Einführung in die mathematische Logik und in die Methodologie der Mathematik''). Oxford Univ. Press, Oxford / New York / Toronto 1994.
* Bernhard Thalheim, Ivor Nissen: ''Wissenschaft und Kunst der Modellierung''. De Gruyter, 2015.
* K. Troitzsch: ''Modellbildung und Simulation in den Sozialwissenschaften''. Westdeutscher Verlag, Opladen 1990.
* R. Ziegler: ''Theorie und Modell. Der Beitrag der Formalisierung zur soziologischen Theoriebildung''. Oldenbourg, München 1972.

== Weblinks ==
{{Wiktionary}}
{{Commonscat|Scientific modeling|Modell|audio=1|video=1}}
* Roland Müller: [http://www.muellerscience.com/MODELL/Begriffsgeschichte/ModellgeschichteistKulturgeschichte.htm Modellgeschichte ist Kulturgeschichte], Eine Chronik von Modellgebrauch und Modellbegriff, 2000. (und weitere Materialien zum Gebrauch von Modellen als Veranschaulichungen seit der frühen Neuzeit)
* [http://www.math.tu-dresden.de/modellsammlung/files/modelle.php Sammlung mathematisch-geometrischer Modelle der Technischen Universität Dresden]
* [http://www.universitaetssammlungen.de/modelle Objektdatenbank von materiellen Modellen in Forschung und Lehre am Helmholtz-Zentrum für Kulturtechnik der Humboldt-Universität zu Berlin]
* {{SEP|https://plato.stanford.edu/entries/models-science/|Models in Science|Roman Frigg und Stephan Hartmann}}
* {{SEP|https://plato.stanford.edu/entries/scientific-explanation/|Scientific Explanation|James Woodward}}
* {{IEP|https://www.iep.utm.edu/m/models.htm|Models|Jeffrey Koperski}}
* [[Friedrich Dorsch|Dorsch]] ([[Fritz Giese]]) ''Lexikon de Psychologie'': [https://dorsch.hogrefe.com/stichwort/modell ''Modell'']

== Anmerkungen ==
<references group="An" />

== Einzelnachweise ==
<references responsive />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4039798-1}}

[[Kategorie:Wissenschaftstheorie]]
[[Kategorie:Modellierung und Simulation| ]]