Quelltext der Seite Methode gleicher Höhen

Die '''Methode gleicher Höhen''' ist eines der genauesten [[astronomisch]]en Verfahren zur [[Breitenbestimmung|Bestimmung der geografische Breite]] und [[Längenbestimmung|der geografische Länge]] eines Standpunkts bzw. von dessen [[Lotrichtung]].

Mit einem speziellen Messinstrument werden mindestens drei Sterne – je nach Genauigkeitsanspruch auch 10 bis 20&nbsp;Sterne – im exakt gleichen [[Höhenwinkel]] beobachtet, indem jeweils der [[Sterndurchgang]] durch das [[Fadennetz]] des [[Messfernrohr]]s gestoppt wird. Als Ergebnis erhält man auf der [[Himmelskugel]] für jeden Stern einen [[Entfernungskreis]], der sich mit allen anderen im [[Zenit]] des Standortes schneidet.

Die klassische Auswertung geht auf das „Dreihöhenproblem“ von [[Carl Friedrich Gauß]] zurück – das nur die ''Konstanz'' der Höhe, nicht aber ihren Wert selbst als bekannt voraussetzt. Die Lösung umfasst etwa 20&nbsp;Zeilen an [[Trigonometrie|trigonometrischen]] und [[Sphärische Astronomie|sphärischen]] Berechnungen; bei hoher angestrebter Genauigkeit (bis zu&nbsp;0,1[[Winkelminute|′]]) müssen auch Temperaturen und sonstige kleine Fehlerquellen analysiert werden.

Eine einfachere Auswertung kann mittels [[astronomische Standlinie|astronomischer Standlinien]] erfolgen. Dabei wird für jeden Stern die Durchgangszeit für den angenommenen Standort berechnet und mit der [[Zeitmessung|gemessenen]] Zeit verglichen. Daraus ergeben sich die zwei Ortskorrekturen für die geografischen Koordinaten.

Für die [[Erdmessung]] ist die Methode bei Verwendung eines tragbaren [[Prismenastrolab]]s ideal, wenn die Lotrichtung bzw. die [[Lotabweichung]] auf zahlreichen Punkten bestimmt werden soll. Mit dem auf ein automatisches [[Nivellier]] aufgesetzten Prisma werden etwa 10&nbsp;Sterne in 60°&nbsp;Höhenwinkel beobachtet, was nach nur 30&nbsp;Minuten Genauigkeiten von&nbsp;0,3 bis&nbsp;0,5′ ergibt. Damit ist sie eine der wichtigsten Messmethoden für die [[astro-geodätisch]]e [[Geoidbestimmung]].

== Siehe auch ==
* [[Astronomische Navigation]]
* [[Zenitkamera]], [[Astrolabium]], [[Ni2-Astrolab]]
* [[Geoid]], [[Astronomisches Nivellement]]

== Literatur ==
* [[Karl Ramsayer]]: ''Geodätische Astronomie'' (= ''Handbuch der Vermessungskunde,'' Band 2a). 10., völlig neu bearbeitete und neu gegliederte Ausgabe. J. B. Metzler-Verlag, Stuttgart 1970
* [[Gottfried Gerstbach]]: ''Optimierung von Astrolab-Beobachtungen.'' In: ''Geowissenschaftliche Mitteilungen'' Band 7, S. 102–140, TU Wien 1975, {{ISSN|1811-8380}}
* [[Albert Schödlbauer]]: ''Geodätische Astronomie: Grundlagen und Konzepte.'' deGruyter-Verlag, Berlin-New York 2000, ISBN 3-11-015148-0

[[Kategorie:Astrogeodäsie]]
[[Kategorie:Erdmessung]]
[[Kategorie:Astronavigation]]
[[Kategorie:Sphärische Astronomie]]
[[Kategorie:Astrometrie]]