Quelltext der Seite Leopold Kronecker

[[Datei:Leopold Kronecker.jpg|mini|Leopold Kronecker]]
'''Leopold Kronecker''' (* [[7. Dezember]] [[1823]] in [[Legnica|Liegnitz]]; † [[29. Dezember]] [[1891]] in [[Berlin]]) war ein deutscher [[Mathematiker]].

== Leben ==
Leopold Kronecker entstammt einer gebildeten und wohlhabenden [[Juden|jüdischen]] Kaufmannsfamilie. Seine Eltern waren Isidor Kronecker und Johanna, geborene Prausnitzer.<ref name="FamiliySearch">{{Internetquelle |url=https://ancestors.familysearch.org/en/KCFH-D8V/leopold-kronecker-1823-1891 |titel=FamilySearch.org |abruf=2024-01-29}}</ref> Der [[Physiologie|Physiologe]] [[Hugo Kronecker]] (1839–1914) war sein Bruder. Er genoss eine vorzügliche Schulbildung, zunächst durch [[Hauslehrer|Privatlehrer]], anschließend am Liegnitzer Gymnasium unter anderem durch seinen Mathematiklehrer, den späteren Universitätsprofessor [[Ernst Eduard Kummer]].

1841 begann er das Studium der [[Philosophie]] an der [[Humboldt-Universität zu Berlin|Universität Berlin]] und besuchte währenddessen Vorlesungen in Mathematik, Naturwissenschaften, Philosophie und [[Klassische Philologie|klassischer Philologie]]. Nach kurzen Abstechern an die Universitäten von Bonn und Breslau kehrte er 1844 nach Berlin zurück, wo er 1845 mit seiner Arbeit „De Unitatibus Complexis“ („Über komplexe Einheiten“) zum [[Doktor]] der Philosophie promoviert wurde. Er wurde 1843 Mitglied der ''[[Burschenschaft]] Fridericia Bonn''.<ref>Franz Richarz: ''Mitgliederverzeichnis der Burschenschaft Fridericia zu Bonn (18. Februar 1843 bis Herbst 1847) sowie der Burschenschaft Arminia zu Bonn (1847 bis 1849) und der burschenschaftlichen Verbindung Germania zu Bonn (1843 bis 1849).'' Bonn 1894, S. 12.</ref> Kronecker heiratete Fanny Prausnitzer und hatte mit ihr sechs Kinder.<ref name="FamiliySearch"/>

Danach verließ er die Universität und betätigte sich einige Jahre sehr erfolgreich als Geschäftsmann. 1855 war er wirtschaftlich unabhängig und kehrte als [[Privatgelehrter]] an die Universität Berlin zurück. Zu seinen Schülern zählte unter anderem [[Georg Cantor]]. 1861 wurde Kronecker korrespondierendes Mitglied der [[Akademie der Wissenschaften zu Göttingen|Göttinger Akademie der Wissenschaften]]<ref>Holger Krahnke: ''Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751–2001'' (= ''Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse.'' Folge 3, Band 246 = ''Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse.'' Folge 3. Band 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 140.</ref> und ordentliches Mitglied der [[Königlich-Preußische Akademie der Wissenschaften|Berliner Akademie der Wissenschaften]]. Die [[Bayerische Akademie der Wissenschaften]] nahm ihn 1862 als korrespondierendes Mitglied auf.<ref>{{BAdW|1686 |Name=Leopold Kronecker |Kommentar=mit einem Link zum Nachruf von [[Carl von Voit]] |Datum=8. November 2025}}</ref> Einen Ruf auf eine [[Georg-August-Universität Göttingen|Professur in Göttingen]] lehnte er 1868 ab. Er blieb in Berlin und folgte dort 1883 seinem ehemaligen Lehrer Kummer auf dessen Lehrstuhl nach. Unter Mitwirkung von [[Karl Weierstraß|Weierstraß]], [[Hermann von Helmholtz|Helmholtz]], [[Schröter (Familienname)|Schroeter]] und [[Lazarus Immanuel Fuchs|Fuchs]] gab er das von [[Crelle]] begründete [[Journal für Mathematik]] heraus. 1868 wurde er korrespondierendes Mitglied der [[Académie des sciences]] in Paris und 1872 der [[Russische Akademie der Wissenschaften|Russischen Akademie der Wissenschaften]] in [[St. Petersburg]]. Im Jahr 1884 wurde er zum Mitglied der [[Leopoldina]] sowie zum auswärtigen Mitglied der [[Royal Society]]<ref>{{RoyalSocietyUKArchiv|Code=NA6658|AuthorizedFormsOfName=Kronecker, Leopold (1823–1891)}}</ref> gewählt. 1875 wurde er Ehrenmitglied der [[London Mathematical Society]].<ref>{{Internetquelle |url=https://www.lms.ac.uk/sites/default/files/HONORARY%20MEMBERS_0.pdf |titel=Honorary Members |hrsg=London Mathematical Society |format=PDF |abruf=2021-05-13}}</ref> 

[[Datei:KroneckerGrab.jpg|mini|Grabstätte von Leopold und Fanni Kronecker auf dem [[Alter St.-Matthäus-Kirchhof Berlin|Alten Sankt-Matthäus-Kirchhof]] in [[Berlin-Schöneberg]] (Lage: {{Coordinate |text=/|NS=52.488800|EW=13.366017|type=landmark|region=DE-BE|name=Ruhestätte}})]]

Leopold Kronecker starb am 29. Dezember 1891 an den Folgen einer [[Bronchitis]]. Sein Grab befindet sich auf dem evangelischen [[Alter St. Matthäus-Kirchhof Berlin|Alten St.-Matthäus-Kirchhof]] in Tempelhof-Schöneberg. Es ist seit 1969 als [[Liste der Ehrengräber in Berlin|Ehrengrab der Stadt Berlin]] gewidmet. Zu seinen Nachfahren gehörte Jutta Kronecker, die mit dem [[Philologie|Philologen]] und Hochschullehrer [[Konrad Sandkühler]] verheiratet war.<ref>''[[Stefan Sandkühler|Sandkühler, Stefan]].'' In: Walter Habel (Hrsg.): ''[[Wer ist wer?]] Das deutsche Who’s who.'' 24. Ausgabe. Schmidt-Römhild, Lübeck 1985, ISBN 3-7950-2005-0, S. 1047.</ref>

== Werk ==
Seine Forschungen lieferten grundlegende Beiträge zur [[Algebra]] und [[Zahlentheorie]], aber auch zur [[Analysis]] und [[Funktionentheorie]]. Im Laufe der Zeit wurde er Anhänger des [[Finitismus]], ließ nur mathematische Gegenstände gelten, deren [[Existenz]] durch explizite Konstruktionen gesichert werden konnte, und versuchte die Mathematik allein auf Grundlage der natürlichen Zahlen zu definieren. Dadurch geriet er in Konflikt mit vielen bedeutenden Mathematikern seiner Zeit; insbesondere griff er [[Georg Cantor]] und dessen [[Mengenlehre]] öffentlich und scharf an, wobei er diese in weiten Strecken sehr unkonstruktiv untersuchte. Kronecker war überzeugt, dass mit der Mengenlehre für die konkrete Analysis nichts zu gewinnen sei. Bekannt wurde auch sein Ausspruch: {{" |Text=Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk. |ref=<ref>{{DtMathV-Jahresbericht |Autor=H. Weber |Band=2 |Seiten=5–31 |Kommentar=Zitat auf S. 19}}</ref>}} Kroneckers Finitismus machte ihn zu einem Vorläufer des [[Konstruktive Mathematik|mathematischen Konstruktivismus]].

Nach [[David Hilbert]] hat Kronecker die Zahlentheoretiker mit den [[Lotophagen]] verglichen, „die, wenn sie einmal von dieser Kost etwas zu sich genommen haben, nie mehr davon lassen können“.<ref>Hilbert sagte dies in seiner Rede ''Naturerkennen und Logik'' anlässlich des Kongresses der [[Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte]] in Königsberg am 8. September 1930. Siehe [http://quantumfuture.net/gn/zeichen/hilbert.html quantumfuture.net]</ref>

Nach ihm benannt sind unter anderem:
* der [[Satz von Kronecker-Weber]],
* das [[Kronecker-Delta]],
* das [[Kroneckersches Lemma|Kroneckersche Lemma]],
* das [[Kronecker-Symbol]],
* das [[Kronecker-Produkt]],
* die [[Satz von Kronecker (Körpertheorie)|Kronecker-Konstruktion]],
* der [[Kroneckersche Approximationssatz]]<ref>{{Literatur |Autor=Leopold Kronecker |Titel=Näherungsweise ganzzahlige Auflösung linearer Gleichungen |Sammelwerk=Monatsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin |Datum=1884 |Online=https://archive.org/stream/n1werkehrsgaufvera03kronuoft#page/46}}</ref> und
* die [[Grenzformel von Kronecker]] in der algebraischen Zahlentheorie.<ref>[https://mathworld.wolfram.com/Grenz-Formel.html Grenzformel bei Mathworld]</ref> Eine schöne Anwendung der Grenzformel ist die Kroneckersche Lösung der Pellschen Gleichung, bei der eine (nicht-triviale) Einheit in einem [[Reellquadratischer Zahlkörper|reellquadratischen Zahlkörper]] durch Werte der Dedekindschen [[Dedekindsche Etafunktion|Eta-Funktion]] ausgedrückt wird.<ref>{{Literatur |Autor=Kurt Girstmair |Titel=Kroneckers Lösung der Pellschen Gleichung auf dem Computer |Sammelwerk=Math. Semesterber. |Band=53 |Ort= |Datum=2006 |ISBN= |Seiten=45–64}}</ref>
* die Hermite-Kronecker-Brioschi-Charakterisierung von [[Gleichung fünften Grades|Gleichungen fünften Grades]] in der Algebra und Infinitesimalrechnung mittels [[Elliptische Funktion|elliptischer Modulfunktionen]]

== Trivia ==
1885 widmete der mit Kronecker befreundete Althistoriker [[Theodor Mommsen]] ihm den 5. Band seiner ''Römischen Geschichte''.<ref>{{Literatur |Autor=Theodor Mommsen |Titel=Römische geschichte bd. Die Provinzen von Caesar bis Diocletian. Mit zehn Karten von H. Kiepert. 4 aufl. 1894 |Verlag=Weidmann |Datum=1885 |Online=http://archive.org/details/bub_gb_gXw8AAAAIAAJ |Abruf=2025-10-25}}</ref>

== Literatur ==
* [[Harold Edwards (Mathematiker)|Harold Edwards]]: ''An appreciation of Kronecker.'' In: ''Mathematical Intelligencer.'' 1987, Nr. 1.
* derselbe: ''Kronecker’s algorithmic mathematics.'' In: ''Mathematical Intelligencer.'' 2009, Nr. 2.
* {{DtMathV-Jahresbericht |Autor=Harold Edwards |Titel=Kronecker’s arithmetical theory of algebraic quantities |Band=94 |Heft=3 |Seiten=130–139}}
* {{ADB|51|393|395|Kronecker, Leopold|[[Moritz Cantor]]|ADB:Kronecker, Leopold}}
* {{NDB|13|82|83|Kronecker, Leopold|[[Hans Rohrbach]]|118567020}}

== Weblinks ==
{{Commonscat|audio=0|video=0}}
{{Wikiquote}}
* {{DNB-Portal|118567020}}
* {{MathGenealogyProject|id=17982}}
* {{DtMathV-Jahresbericht |Autor=H. Weber |Band=2 |Seiten=5–31}}
* [http://imgbase-scd-ulp.u-strasbg.fr/index.php?cat=155 Handgeschriebene Vorlesungen von Kronecker] digitalisiert von dem SICD – Universitäten von Strasbourg
* Spektrum.de: [https://www.spektrum.de/wissen/leopold-kronecker-1823-1891/1429551 Leopold Kronecker (1823–1891)] 1. Dezember 2016
* {{MacTutor|id=Kronecker}}
* [https://zbmath.org/authors/kronecker.leopold Leopold Kronecker] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Quellen ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=118567020|LCCN=n84804770|VIAF=64088533}}

{{SORTIERUNG:Kronecker, Leopold}}
[[Kategorie:Mathematiker (19. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Privatgelehrter]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Humboldt-Universität zu Berlin)]]
[[Kategorie:Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der Ungarischen Akademie der Wissenschaften]]
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[[Kategorie:Mitglied der Niedersächsischen Akademie der Wissenschaften zu Göttingen]]
[[Kategorie:Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Auswärtiges Mitglied der Royal Society]]
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[[Kategorie:Korrespondierendes Mitglied der Académie des sciences]]
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[[Kategorie:Bestattet in einem Ehrengrab des Landes Berlin]]
[[Kategorie:Burschenschafter (19. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Deutscher]]
[[Kategorie:Geboren 1823]]
[[Kategorie:Gestorben 1891]]
[[Kategorie:Mann]]
[[Kategorie:Leopold Kronecker| ]]
[[Kategorie:Absolvent der Humboldt-Universität zu Berlin]]

{{Personendaten
|NAME=Kronecker, Leopold
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Mathematiker
|GEBURTSDATUM=7. Dezember 1823
|GEBURTSORT=[[Legnica|Liegnitz]]
|STERBEDATUM=29. Dezember 1891
|STERBEORT=[[Berlin]]
}}