Quelltext der Seite Leistungspegel

'''Leistungspegel''' geben in der [[Elektrotechnik]] die [[elektrische Leistung]] in [[logarithmisch]]er Form an, um sowohl sehr große als auch sehr kleine Leistungsangaben einfach handhaben zu können.

Der Leistungspegel ist ein absoluter Wert, der als in [[Bel (Einheit)|Dezibel]] ausgedrücktes Verhältnis zu einer Bezugsgröße, typischerweise 1&nbsp;[[Milliwatt|mW]] (Dezibel Milliwatt: ''dBm''), angegeben wird. Im Kontext der [[elektromagnetische Verträglichkeit|elektromagnetischen Verträglichkeit]] ist bei kleinen Grenzwerten die Angabe in dBpW (Bezugsgröße 1 Pikowatt) üblich, bei hohen Leistungen kann z.&nbsp;B. auch auf 1&nbsp;[[Watt (Einheit)|W]] (Dezibel Watt: ''dBW'') Bezug genommen werden.<ref>{{Literatur |Autor=Steffen Paul, Reinhold Paul |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 3 - Dynamische Netzwerke: zeitabhängige Vorgänge, Transformationen, Systeme |Hrsg= |Sammelwerk= |Band= |Nummer= |Auflage=1 |Verlag=Springer-Verlag GmbH Deutschland |Ort=Berlin |Datum=2017 |ISBN=978-3-662-44977-6 |Seiten=184}}</ref>

Eine Pegelangabe in Dezibel ohne Nennung der zugehörigen Bezugsgröße ist bedeutungslos.

== Definition ==
Der Leistungspegel wird oft mit den Buchstaben ''L''<sub>P</sub> (''L'' = engl. ''Level'', ''P'' = engl. ''Power'') gekennzeichnet und als Dezibelwert angegeben.

'''dB''' ('''[[Bel (Einheit)|Dezibel]]''') ist die Einheit des Leistungspegels L<sub>P</sub>, der das Verhältnis einer [[Leistung (Physik)|Leistung]] P im Vergleich zu einer [[Bezugsleistung]] ''P''<sub>0</sub> beschreibt.
:<math>
L_{P}=10\,\lg \left(\frac {P} {P_{0}}\right) \operatorname{dB}
</math>

Dabei ist

:<math>P </math> die betrachtete Leistung, betrachtete Größe

:<math>P_{0}</math> die Bezugsleistung, Bezugsgröße (Referenz)

:<math>\lg</math> der Logarithmus zur Basis 10

Ist der [[Bezugswert]] 1 mW (Milliwatt), dann wird der Leistungspegel in der Einheit ''dBm'' angegeben.

Die Leistungspegel in der Datenübertragung und auf Telefonleitungen werden in V.2 der V-Empfehlungen der [[ITU-T#ITU-T|ITU-T-Standards]] definiert (die V-Empfehlungen der ITU beziehen sich auf die Datenübertragung in Fernsprechnetzen und beinhalten allgemeine Definitionen, Schnittstellen- und Modemspezifikationen, Breitbandmodems, die Fehleranzeige und Datenkompression sowie die Übertragungsqualität).

== dB ==
'''dB''' ('''Dezibel''') ist die Einheit des Leistungspegels L<sub>P</sub>, der das Verhältnis einer [[Leistung (Physik)|Leistung]] P<sub>1</sub> im Vergleich zu einer anderen Leistung P<sub>2</sub> beschreibt.
:<math>L_P{(\operatorname{dB})} = 10 \log_{10} \left(\frac{P_1}{P_2}\right)</math>

{| class="wikitable" style="text-align:right"
! P<sub>1</sub>/P<sub>2</sub> || dB || Beschreibung
|-
| 0,001 || −30 dB || rowspan="3" style="text-align:center" | Abschwächung
|-
| 0,01{{0}} || −20 dB
|-
| 0,1{{0|00}} || −10 dB
|-
|   1 {{0|000}}  || 0 dB || 1:1-Übertragung
|-
| 10 {{0|000}} || 10 dB || rowspan="3" style="text-align:center" | Verstärkung
|-
| 100 {{0|000}} || 20 dB
|-
| 1000 {{0|000}} || 30 dB
|}
Ein Dezibel (dB) ist in der Leistungsmessung eine Einheit für das logarithmische Verhältnis zweier Leistungspegel und damit eine [[Größe der Dimension Zahl]] für ein ''Leistungsverhältnis''. Bei Verwendung von festen Bezugsleistungen wie z.&nbsp;B. P<sub>0</sub> = 1&nbsp;mW = 0,001&nbsp;Watt ergibt sich eine Größe der Dimension Zahl für eine ''Leistung'', wozu das dB mit einem Anhängsel m oder W gekennzeichnet wird.

== dBm ==
'''dBm''' ('''Dezibel Milliwatt''') ist die Einheit des Leistungspegels L<sub>P</sub>, der das Verhältnis einer Leistung P im Vergleich zur Bezugsleistung von 1&nbsp;mW beschreibt.

:<math>
L_P{(\operatorname{dBm})} = 10 \log_{10} \left(\frac{P}{1\,\operatorname{mW}}\right)
</math>

und in der Umkehrung, wenn die Leistung gesucht ist:
:<math>
P{(\operatorname{mW})} = 10 ^{^ \left( \frac{L_P{(\operatorname{dBm})}}{10} \right) }\cdot 1\,\operatorname{mW}
</math>

1&nbsp;mW entspricht 0&nbsp;dBm, Werte über 1&nbsp;mW ergeben positive dBm-Werte, Werte unter 1&nbsp;mW negative.

Die Einheit dBm wird z.&nbsp;B. für die [[Sendeleistung]] oder den RSSI-Wert ([[Received Signal Strength Indication]]) benutzt. Bei letzterem kann statt dBm auch die Einheit ASU ([[Arbitrary Strength Unit]]) benutzt werden.<ref>''[https://www.lte-anbieter.info/technik/asu.php ASU - Arbitrary Strength Unit]'' auf ''www.lte-anbieter.info''</ref>

== dBW ==
'''dBW''' ('''Dezibel Watt''') ist die Einheit des Leistungspegels L<sub>P</sub>, der das Verhältnis einer Leistung P im Vergleich zur Bezugsleistung von 1&nbsp;W beschreibt.
:<math>
L_P{(\operatorname{dBW})} = 10 \log_{10} \left(\frac{P}{1\,\operatorname{W}}\right)
</math>

und in der Umkehrung, wenn die Leistung gesucht ist
:<math>
P{(\operatorname{W})} = 10 ^{^ \left( \frac{L_P{(\operatorname{dBW})}}{10} \right) }\cdot 1\,\operatorname{W}
</math>

1&nbsp;W entspricht 0&nbsp;dBW, Werte über 1&nbsp;W ergeben positive dBW-Werte, Werte unter 1&nbsp;W negative.

== Umrechnung ==
Dezibel Milliwatt (dBm) und Dezibel Watt (dBW) können direkt ineinander umgerechnet werden, sie unterscheiden sich um jeweils 30&nbsp;dB (Faktor 1000).
:<math>
L_P{(\operatorname{dBm})} = L_P{(\operatorname{dBW})} + 30 \operatorname{dB}
</math>

{| class="wikitable" style="text-align:right"
! Leistung || dBm || dBW
|-
| 1 pW || −90 dBm || −120 dBW
|-
| 1 nW || −60 dBm ||−90 dBW
|-
| 1 µW || −30 dBm || −60 dBW
|-
| 10 µW || −20 dBm || −50 dBW
|-
| 100 µW || −10 dBm || −40 dBW
|-
| '''1 mW''' || '''0 dBm''' || −30 dBW
|-
|  10 mW ||  10 dBm || −20 dBW
|-
| 100 mW ||  20 dBm || −10 dBW
|-
| '''1 W''' ||  30 dBm || '''0 dBW'''
|-
| 10 W ||  40 dBm || 10 dBW
|-
| 100 W ||  50 dBm || 20 dBW
|-
|  1 kW ||  60 dBm || 30 dBW
|-
|  1 MW ||90 dBm
|  60 dBW
|-
|  1 GW ||120 dBm
|  90 dBW
|}

Beim Rechnen mit dBm (bzw. dBW) gilt folgendes zu beachten:

:<math>\begin{align}
  \textrm{dB}  & \pm \textrm{dB} && = \textrm{dB} \\
 \textrm{dBm}  & \pm \textrm{dB} && = \textrm{dBm} \\
  \textrm{dBm} &  - \textrm{dBm} && = \textrm{dB} \\
  \textrm{dBm} &  + \textrm{dBm} && : \textrm{nicht}\,\textrm{definiert}
\end{align}</math>

Der Leistungspegel gilt nur für leistungsproportionale Größen und nicht für feldstärkenproportionale. Letztere (wie z.&nbsp;B. die Spannung) müssen entsprechend mit 20·log10 berechnet werden.

== Literatur ==
* Peter Bocker: ''Datenübertragung''. Band I - ''Grundlagen''. Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 1976, ISBN 978-3-662-06499-3.
* Rudolf Nocker: ''Digitale Kommunikationssysteme.'' 1. Band, Grundlagen der Basisband-Übertragungstechnik, Friedrich Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden 2004, ISBN 978-3-528-03976-9.
* Ulrich Freyer: ''Nachrichten-Übertragungstechnik. Grundlagen, Komponenten, Verfahren und Systeme der Telekommunikationstechnik''. 1. Auflage. Carl Hanser Verlag, München 2009, ISBN 978-3-446-41462-4.
* Peter Welzel: ''Datenfernübertragung.'' Einführende Grundlagen zur Kommunikation offener Systeme, Friedrich Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden 1986, ISBN 978-3-663-00129-4.
* Frieder Strauß: ''Grundkurs Hochfrequenztechnik. Eine Einführung.'' 2. Auflage. Springer Verlag, Berlin/Heidelberg 2016, ISBN 978-3-658-11899-0.
* Steffen Paul, Reinhold Paul: ''Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 3'' - Dynamische Netzwerke: zeitabhängige Vorgänge, Transformationen, Systeme. 1. Auflage. Springer Verlag, Berlin 2017, ISBN 978-3-662-44977-6

== Weblinks ==
* [https://cdn.rohde-schwarz.com/pws/dl_downloads/dl_application/application_notes/1ma98/1MA98_10d_dB_or_not_dB.pdf dB or not dB] (abgerufen am 27. November 2017)
* [http://www.siart.de/lehre/dezibel.pdf Das Dezibel – Definition und Anwendung] (abgerufen am 27. November 2017)
* [http://www.neusston.de/Pegelrechnung.pdf Pegelrechnung] (abgerufen am 27. November 2017)
* {{Webarchiv |url=https://home.zhaw.ch/kunr/ASV/scripts/ASV%20FS2009%20Pegel.pdf |text=Pegel - Verstärkung - Abschwächung |wayback=20171201042044}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Elektrische Leistung]]
[[Kategorie:Messgröße (Nachrichtentechnik)]]