Quelltext der Seite Kompressionspunkt

Der '''Kompressionspunkt''' dient zur quantitativen Beschreibung des nichtlinearen Verhalten eines aktiven Elements (etwa eines [[Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkers]]) z. B. bei [[Audio]]komponenten oder in der [[Hochfrequenztechnik]]. Er gibt die größte [[Amplitude]] des Eingangssignals an, bei der die durch Nichtlinearität hervorgerufenen Verzerrungen ein vorgegebenes Maß noch nicht überschreiten.

Ursache des nichtlinearen Verhaltens ist die [[Sättigung (Elektronik)|Sättigung]], die bei jedem verstärkenden Bauelement ([[Transistor]], [[Elektronenröhre]]) oberhalb einer bestimmten Eingangsamplitude eintritt. Die Bezeichnung Kompressionspunkt weist darauf hin, dass die Sättigung immer zu einem gegenüber dem linearen Fall verkleinerten, also "komprimierten" (zusammengedrückten) Ausgangssignal führt.

== Definition ==
Der '''1-dB-Kompressionspunkt''', oft als '''P1dB''' bezeichnet, ist derjenige Wert der Eingangsamplitude, bei dem die Leistung des Ausgangssignals auf der [[Grundfrequenz]] um 1 [[Dezibel]] von der idealen linear extrapolierten [[Kennlinie]] des Bauteils abweicht
:<math>P_{1\mathrm{dB}}=10\log\left({\frac{P_\mathrm{real}}{P_\mathrm{ideal}}}\right)=-1.</math>

(<math>P_\mathrm{real}</math> und <math>P_\mathrm{ideal}</math> sind hier lineare Größen.)

In Datenblättern wird der P1dB als Eingangsleistung in ''[[Leistungspegel#dBm|dBm]]'' angegeben.
Neben dem 1-dB-Kompressionspunkt kann man auch jeden beliebigen andern Kompressionspunkt, z. B. P3dB für eine Abweichung von 3&nbsp;dB, definieren.

== Berechnung der Amplitude ==
[[Datei:Kompressionspunkt P1dB.jpg|mini|hochkant=1.5|Schematische Darstellung des P1dB]]

Die Kennlinie eines nicht linearen Verstärkers lässt sich durch eine [[Taylor-Reihe|Taylor]]-Reihe
:<math>U_\mathrm{out}=U_0+\alpha\cdot U_\mathrm{in}+\beta\cdot {U_\mathrm{in}}^2+\gamma\cdot {U_\mathrm{in}}^3+...</math>
beschreiben.

Im 1-dB-Kompressionspunkt gilt
:<math>-1=20\log\frac{\alpha\cdot U_\mathrm{1dB}+\frac{3}{4}\gamma\cdot {U_\mathrm{1dB}}^3}{\alpha\cdot U_\mathrm{1dB}}.</math>
<math>U_\mathrm{1dB}</math> ist die Amplitude im 1-dB-Kompressionspunkt

Umgestellt ergibt sich:
:<math>U_\mathrm{1dB}=\sqrt{(10^{-\frac{1}{20}}-1)\cdot\frac{4\alpha}{3\gamma}}</math>
bzw. logarithmisch:
:<math>A_\mathrm{1dB}=20\log\left(\sqrt{(10^{-\frac{1}{20}}-1)\cdot\frac{4\alpha}{3\gamma}}\right)=10\log\left({(10^{-\frac{1}{20}}-1)\cdot\frac{4\alpha}{3\gamma}}\right)</math>

== Literatur ==
* Otto Mildenberger (Hrsg.): ''Informationstechnik kompakt. Theoretische Grundlagen.'' Friedrich Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden 1999, ISBN 3-528-03871-3.
* Hans Dodel, René Wörfel: ''Satellitenfrequenzkoordinierung. Regelungen – Linkdesign – Systemtechnik.'' Springer Verlag, Berlin/Heidelberg 2012, ISBN 978-3-642-29202-6.
* Johann Siegl, Edgar Zocher: ''Schaltungstechnik – Analog und gemischt analog/digital.'' 5. Auflage. Springer Verlag, Berlin/Heidelberg 2014, ISBN 978-3-642-29559-1.
* H. Meinke, F. W. Gundlach: ''Taschenbuch der Hochfrequenztechnik.'' Band 3: ''Systeme.'' 5. Auflage. Springer Verlag, Berlin/Heidelberg 1992, ISBN 3-540-54716-9.
* Frieder Strauß: ''Grundkurs Hochfrequenztechnik. Eine Einführung.'' 2. Auflage. Springer Verlag, Berlin/Heidelberg 2016, ISBN 978-3-658-11899-0.
* Manfred Thumm, Werner Wiesbeck, Stefan Kern: ''Hochfrequenzmesstechnik. Verfahren und Messsysteme.'' 2. Auflage. Springer Fachmedien, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-519-16360-2.

== Siehe auch ==
* [[Intercept Point]]

== Weblinks ==
* [http://www.informationsuebertragung.ch/Extras/Mischer.pdf#page=9 Beschreibung des 1-dB Kompressionspunktes auf Seite 8] (PDF; 338&nbsp;KB)
* [http://www.janson-soft.de/seminare/dh7uaf/kom_mixer.pdf#page=8 Beschreibung des 1-dB Kompressionspunktes auf Seite 9] (PDF-Datei; 76&nbsp;kB)
* [http://rfsilicon.com/home/modeling/bipolar/hoess/sa_ges95.pdf#page=37 Beschreibung des 1-dB Kompressionspunktes auf Seite 37] (PDF-Datei; 900&nbsp;kB)

[[Kategorie:Nachrichtentechnik]]