Quelltext der Seite Kodaira Kunihiko

[[Datei:Kodaira Kunihiko.jpg|mini|Kunihiko Kodaira (1969)]]
'''Kodaira Kunihiko''' ({{jaS|小平 邦彦}}; * [[16. März]] [[1915]] in der [[Präfektur Tokio]]; † [[26. Juli]] [[1997]] in [[Kōfu]]) war ein [[japan]]ischer Mathematiker, der 1954 wegen besonderer Verdienste um die Mathematik mit der [[Fields-Medaille]] ausgezeichnet wurde.

== Leben ==
Der Vater von Kodaira war Agrarwissenschaftler und zeitweise Vizeminister für Landwirtschaft in Japan. Kodaira graduierte 1938 an der [[Kaiserliche Universität Tokio|Kaiserlichen Universität Tokio]] in Mathematik und 1941 in Physik. 1944–1951 war er außerordentlicher Professor für Physik in Tokio. Zu dieser Zeit ([[Zweiter Weltkrieg]]) war [[Japan]] größtenteils isoliert und es war für japanische Wissenschaftler nicht möglich, die Kontakte zu anderen Wissenschaftlern in der Welt aufrechtzuerhalten. Kodaira jedoch fand einen Weg, auch weiterhin die Veröffentlichungen von [[Hermann Weyl]], [[Marshall Stone]], [[John von Neumann]], [[William Vallance Douglas Hodge|William Hodge]], [[André Weil]] und [[Oscar Zariski]] zu lesen zu bekommen, sowie seine eigenen Arbeiten zu veröffentlichen.

1949 veröffentlichte er in den angesehenen Annals of Mathematics eine Arbeit ''Harmonic fields in Riemannian manifolds- generalized potential theory'', die die Aufmerksamkeit von Weyl und [[Donald Spencer]] errang und zu einer Einladung nach [[Princeton (New Jersey)|Princeton]] führte. Von 1949 bis 1961 war Kodaira Mitglied des [[Institute for Advanced Study]] in Princeton. 1961/62 verbrachte er ein Jahr an der [[Harvard-Universität]]. 1962 bekam er einen Lehrstuhl für Mathematik an der [[Johns-Hopkins-Universität]], 1965 nahm er einen Lehrstuhl für Mathematik an der [[Stanford-Universität]] an. 1967 verließ Kodaira Stanford und kehrte nach Japan zurück, wo er an der Universität von Tokio ebenfalls einen Lehrstuhl für Mathematik erhielt.

Die Arbeiten von Kodaira deckten viele Themen innerhalb der Mathematik ab. Seine Hauptarbeiten lagen im Bereich der Differentialgleichungen (wo er von Weyl beeinflusst war), der Theorie der harmonischen Integrale (Hodge-Theorie) und deren Anwendung in der algebraischen Geometrie. In den 1960er-Jahren beschäftigte er sich mit der Klassifikation kompakter komplex-analytischer Flächen (Kodaira Dimension u.&nbsp;a.), wobei er die Arbeiten der italienischen Schule der algebraischen Geometrie mit strengen Beweisen versah und stark erweiterte. Während seiner Zeit in [[Princeton (New Jersey)|Princeton]] arbeitete er u. a. mit [[Friedrich Hirzebruch]] und seinem langjährigen Kollaborator (ab 1949) Donald Spencer (Kodaira-Spencer Theorie, Deformation komplexer Strukturen).

In seinem Einbettungssatz zeigte er, dass kompakte [[Kählermannigfaltigkeit]]en, in denen die Metrik nicht nur mit einer [[Kählerform]] kompatibel, sondern eine [[Hodge-Metrik]] ist,<ref>Bei der Hodge-Metrik sind die Perioden der zugrundeliegenden (1,1) Form ganzzahlig. Die entsprechenden Mannigfaltigkeiten heißen dann Hodge-Mannigfaltigkeiten. Beispiele sind die Fubini-Study-Metriken auf projektiven Räumen.</ref> analytisch in einen projektiven (komplexen) Raum eingebettet werden können, mit anderen Worten<ref>Nach dem Satz von [[Wei-Liang Chow|Chow]] kann von projektiv auf algebraisch geschlossen werden</ref> sie sind durch homogene Polynome in komplexen Variablen definiert. Da umgekehrt auch projektive algebraische Varietäten Hodge-Varietäten sind, lässt sich der Satz auch so formulieren, dass im Komplexen kompakte Hodge-Mannigfaltigkeiten und projektive algebraische Varietäten isomorph sind. Es gibt aber auch Kähler-Mannigfaltigkeiten, die keine Hodge Mannigfaltigkeiten sind, zum Beispiel bestimmte komplexe Tori. Kodaira zeigte für zwei-dimensionale Mannigfaltigkeiten, dass sich kompakte Kählermannigfaltigkeiten in algebraische Varietäten deformieren lassen und vermutete, dass dasselbe in höheren Dimensionen gilt. Hier fand allerdings [[Claire Voisin]] ein Gegenbeispiel.

Zu seinen Studenten zählt [[Walter Baily]] und (nach dessen eigenen Worten) [[Friedrich Hirzebruch]], der von 1952 bis 1954 am [[Institute for Advanced Study]] war. Beide waren später enge Freunde von Kodaira.

Er war mit Seiko, einer Schwester des Mathematikers [[Iyanaga Shōkichi|Iyanaga]] verheiratet.

Kodaira wurde Ehrenmitglied in vielen Gelehrten-Gesellschaften; besonders zu erwähnen ist die Ehrenmitgliedschaft in der [[London Mathematical Society]] (Londoner Mathematischen Gesellschaft, 1979) sowie die Verleihung der Fields-Medaille 1954 (auf besonderes Betreiben von Weyl). 1957 wurde er mit dem japanischen [[Kulturorden (Japan)|Kulturorden]] ausgezeichnet. Des Weiteren war er Mitglied der [[National Academy of Sciences]] (seit 1975), der [[American Academy of Arts and Sciences]] (seit 1978), der [[Akademie der Wissenschaften zu Göttingen]] (seit 1974)<ref>{{Internetquelle| url=https://adw-goe.de/mitglieder/personendetails/person/kunihiko-kodaira/| titel=Mitglieder: Kunihiko Kodaira| hrsg=Niedersächsische Akademie der Wissenschaften zu Göttingen| zugriff=2025-11-04}}</ref> und der [[Japanische Akademie der Wissenschaften|Japanischen Akademie der Wissenschaften]].

Zu seinen Doktoranden gehören [[Walter Baily]] und [[James Morrow (Mathematiker)|James Morrow]].<ref>[http://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=6509 Mathematics Genealogy Project]</ref>

Im Jahr 1998 wurde der [[Asteroid]] [[(6964) Kunihiko]] nach ihm benannt.<ref>[http://www.minorplanetcenter.net/iau/ECS/MPCArchive/1998/MPC_19980808.pdf Minor Planet Circ. 32347]</ref>

== Schriften ==
* ''Complex Manifolds and Deformation of Complex Structures'', Springer-Verlag, [[Grundlehren der mathematischen Wissenschaften]] 283, 1986, Nachdruck 2004 (Classics in Mathematics), ISBN 3-540-22614-1 (mit Appendix von Daisuke Fujiwara)<ref>[https://projecteuclid.org/euclid.bams/1183553844 Review von Sommese], BAMS, 16, 1987, 308–310</ref>
* ''Introduction to Complex Analysis'', Cambridge University Press, 1985, ISBN 0-521-24391-2.
* ''Complex Analysis'', Cambridge Studies in Advanced Mathematics 107, Cambridge University Press, 2007, ISBN 0-521-80937-1.
* Mit James Morrow: ''Complex manifolds.'' New York: Holt, Rinehart and Winston 1971, AMS Chelsea Publishing 2006.
* ''Kunihiko Kodaira: Collected Works'', 3 Bde., Iwanami Shoten, Princeton University Press, 1975 (Hrsg. und Vorwort Walter Baily).

== Literatur ==
* S. Noma (Hrsg.): ''Kodaira Kunihiko.'' In: Japan. An Illustrated Encyclopedia. Kodansha, 1993, ISBN 4-06-205938-X, S.&nbsp;804.
* Biographie in ''Encyclopaedia Britannica''.
* Hermann Weyl: Fields medal Laudatio auf Kodaira, Proc.ICM 1954, Band 1, S. 161.

== Siehe auch ==
* [[Verschwindungssatz von Kodaira]]

== Weblinks ==
* {{MacTutor|id=Kodaira|title=Kunihiko Kodaira}}
* {{DNB-Portal|118777645}}
* [http://www.ams.org/notices/199811/199811-toc.html Hirzebruch zu Kodaira, Notices AMS 1998, PDF, englisch]
* [http://www.ams.org/notices/199803/199803-toc.html Nachruf Donald Spencer, Notices AMS 1998, PDF, englisch]
* Einige von Kodairas Arbeiten in den Proc.Nat.Acad. USA sind online unter [http://pnas.org/ pnas.org]
* [https://zbmath.org/authors/kodaira.kunihiko Kodaira Kunihiko] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Träger der Fields-Medaille}}
{{Navigationsleiste Träger des Wolf-Preises in Mathematik}}

{{Hinweis Japanischer Name|Kodaira|Kunihiko}}

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{{SORTIERUNG:Kodaira, Kunihiko}}
[[Kategorie:Mathematischer Analytiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Tokio)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Institute for Advanced Study)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Stanford University)]]
[[Kategorie:Träger der Fields-Medaille]]
[[Kategorie:Person mit besonderen kulturellen Verdiensten]]
[[Kategorie:Träger des japanischen Kulturordens]]
[[Kategorie:Mitglied der American Academy of Arts and Sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der Niedersächsischen Akademie der Wissenschaften zu Göttingen]]
[[Kategorie:Mitglied der Japanischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences]]
[[Kategorie:Ehrenmitglied der London Mathematical Society]]
[[Kategorie:Person als Namensgeber für einen Asteroiden]]
[[Kategorie:Japaner]]
[[Kategorie:Geboren 1915]]
[[Kategorie:Gestorben 1997]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Kodaira, Kunihiko
|ALTERNATIVNAMEN=小平 邦彦 (japanisch)
|KURZBESCHREIBUNG=japanischer Mathematiker und Hochschullehrer
|GEBURTSDATUM=16. März 1915
|GEBURTSORT=[[Präfektur Tokio]]
|STERBEDATUM=26. Juli 1997
|STERBEORT=[[Kōfu]]
}}