Quelltext der Seite Gustav Herglotz

[[Datei:Gustav Herglotz.jpeg|mini|Gustav Herglotz (und Steffi)]]

'''Gustav Ferdinand Maria Herglotz''' (* [[2. Februar]] [[1881]] in [[Volary|Wallern]], [[Böhmerwald]]; † [[22. März]] [[1953]] in [[Göttingen]]) war ein [[Deutschland|deutscher]] [[Mathematiker]].

== Leben ==
Herglotz studierte ab 1899 an der [[Universität Wien]] Mathematik und Astronomie, wo er auch seine Jugend verbrachte, und hörte u.&nbsp;a. Vorlesungen bei [[Ludwig Boltzmann]]. Während seiner Studienzeit schloss er eine enge Freundschaft mit seinen Kommilitonen [[Paul Ehrenfest]], [[Hans Hahn]] und [[Heinrich Tietze]]. 1900 ging er nach München und promovierte dort 1902 bei [[Hugo von Seeliger]] in [[Astronomie]] (mit einer Arbeit, die theoretisch die starken Helligkeitsschwankungen des neu entdeckten Planetoiden [[(433) Eros|Eros]] erklären sollte, welche nach Herglotz aus seiner länglichen Gestalt folgten). Danach ging er 1902 nach Göttingen, wo er sich 1904 bei [[Felix Klein (Mathematiker)|Felix Klein]] habilitierte. 1904 wurde er dort Privatdozent für Astronomie und [[Mathematik]] und 1907 außerordentlicher Professor. In seiner Göttinger Zeit begann er sich auch für die Theorie der Erdbeben zu interessieren, und in Zusammenarbeit mit [[Emil Wiechert]], der damals Göttingen zu einem Zentrum der Erdbebenforschung ausbaute, entwickelte er die Wiechert-Herglotz-Methode zur Bestimmung der Geschwindigkeitsverteilung im Erdinnern aus den bekannten Laufzeiten von Erdbebenwellen (also ein ''[[inverses Problem]]''). Herglotz löste dabei eine spezielle Integralgleichung (vom [[Abelsche Integralgleichung|Abel-Typus]]). 1908 wurde er außerordentlicher Professor in Wien, ging aber schon 1909 als ordentlicher Professor nach [[Leipzig]]. Dort wurde er 1914 als ordentliches Mitglied in die [[Sächsische Akademie der Wissenschaften]] aufgenommen. 1925 bis zu seiner Emeritierung 1947 war er wieder in Göttingen, als Nachfolger von [[Carl Runge]] auf dem Lehrstuhl für angewandte Mathematik. 1925 wurde er zum korrespondierenden und 1927 zum ordentlichen Mitglied der Göttinger [[Akademie der Wissenschaften zu Göttingen|Akademie der Wissenschaften]] gewählt.<ref>Holger Krahnke: ''Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751–2001'' (= ''Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse.'' Folge 3, Bd. 246 = ''Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse.'' Folge 3, Bd. 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 111.</ref> 1942 wurde er als korrespondierendes Mitglied in die [[Bayerische Akademie der Wissenschaften]] aufgenommen.<ref>{{BAdW|1262 |Name=Gustav Herglotz |Kommentar=mit Link zu einem Nachruf von [[Heinrich Tietze]] |Datum=19. Oktober 2025}}</ref>

Herglotz leistete Beiträge auf vielen Gebieten der angewandten und reinen Mathematik. Bekannt ist der '''Satz von Herglotz''' aus der Differentialgeometrie: ''Auf jeder Eifläche (geschlossene [[Konvexe Menge|konvexe]] [[Geschlossene Fläche|Fläche]]) des dreidimensionalen reellen [[Raum (Mathematik)|Raums]] gibt es mindestens drei geschlossene [[Geodäte|geodätische Linien]]''. In der angewandten Mathematik befasste er sich neben Himmelsmechanik u.&nbsp;a. mit den Anfang des 20. Jahrhunderts aktuellen Themen Elektronentheorie, der [[spezielle Relativitätstheorie|Speziellen Relativitätstheorie]] (1910), wobei er eine relativistische Elastizitätstheorie entwickelte, der [[Allgemeine Relativitätstheorie|Allgemeinen Relativitätstheorie]] sowie mit [[Hydrodynamik]] und Beugungstheorie. In der Analysis leistete er u.&nbsp;a. Beiträge zur Theorie der Differentialgleichungen und zur Potentialtheorie. Selbst zur Zahlentheorie leistete er Beiträge (Theorie der Dirichletreihen 1905). In der Analysis stammt von ihm ein einfacher Beweis der von [[Leonhard Euler]] gefundenen Partialbruchentwicklung der [[Kotangens]]-Funktion (''Herglotz-Trick'').<ref>Aigner, Ziegler, Das Buch der Beweise, Springer 2018, S. 207ff (Kapitel 26)</ref>

1915 erhielt er den [[Lieben-Preis#Richard-Lieben-Preisträger|Richard-Lieben-Preis]].

Zu seinen Schülern zählte [[Emil Artin]], der bei ihm in Leipzig 1921 promovierte.

Sein Nachlass wird vom [[Zentralarchiv deutscher Mathematiker-Nachlässe]] an der [[Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen|Niedersächsischen Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen]] aufbewahrt.

== Beiträge zur Relativitätstheorie ==
* 1904<ref>{{Literatur |Autor=Herglotz, Gustav |Titel=Über die Berechnung retardierter Potentiale |Sammelwerk=Gött. Nachr. |Nummer=6 |Datum=1904 |Seiten=549 – 556 |Online=[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN252457811_1904&DMDID=DMDLOG_0056 Online]}}</ref> definierte er ein [[Viererpotential|elektrodynamisches Potential]], das auch in der speziellen Relativitätstheorie gültig ist. [[Hermann Minkowski]] (während einer Diskussion mit [[Arnold Sommerfeld]]) verwies darauf, dass die [[Minkowski-Raum|vierdimensionale Symmetrie]] der [[Elektrodynamik]] in dieser Arbeit latent enthalten und mathematisch verwertet wurde, noch bevor die SRT vorlag.<ref>{{Literatur |Autor=Sommerfeld, Arnold |Titel=Zur Relativitätstheorie II: Vierdimensionale Vektoranalysis |Sammelwerk=Annalen der Physik |Band=338 |Nummer=14 |Datum=1910 |Sprache=de |Seiten=649–689 |bibcode=1910AnP...338..649S |DOI=10.1002/andp.19103381402}}</ref>

* 1909<ref>{{Literatur |Autor=Herglotz, Gustav |Titel=Über den vom Standpunkt des Relativitätsprinzips aus als starr zu bezeichnenden Körper |Sammelwerk=Annalen der Physik |Band=336 |Nummer=2 |Datum=1910 |Seiten=393–415 |bibcode=1910AnP...336..393H |DOI=10.1002/andp.19103360208}}</ref> formulierte er (und unabhängig auch [[Fritz Noether]]) das [[Bornsche Starrheit|Herglotz-Noether-Theorem]] für die Bewegung Born-starrer Körper in der SRT. Dabei zeigt er auch, dass die [[Lorentz-Transformation]]en den hyperbolischen Bewegungen (d.&nbsp;h. Isometrien des hyperbolischen Raumes) entsprechen, und klassifizierte die ein-parameter Lorentz-Transformationen in loxodromische, parabolische, elliptische, und hyperbolische Gruppen.

* 1911 formulierte er eine relativistische [[Elastizitätstheorie]].<ref>{{Literatur |Autor=Herglotz, Gustav |Titel=Über die Mechanik des deformierbaren Körpers vom Standpunkte der Relativitätstheorie |Sammelwerk=Annalen der Physik |Band=341 |Nummer=13 |Datum=1911 |Seiten=493–533 |bibcode=1911AnP...341..493H |DOI=10.1002/andp.19113411303 |Online=[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k153397.image.f509 Online]}}</ref> Dabei führte er die Lorentz-Transformation für beliebige Richtungen der Geschwindigkeit ein.<ref name=pauli />

* 1916<ref>G. Herglotz, ''Zur Einsteinschen Gravitationstheorie'', Ber. über d. Verh. d. königl. sächs. Gesellsch. d. Wissensch. zu Leipzig, pp.&nbsp;199–203 (1916).</ref> befasste er sich auch mit der [[allgemeine Relativitätstheorie|allgemeinen Relativitätstheorie]]. Unabhängig von einer früheren Untersuchung durch [[Hendrik Lorentz]] (1916) zeigte er, wie der kontrahierte [[Riemann-Tensor]] und die Krümmungsinvariante geometrisch interpretiert werden können.<ref name=pauli>{{Literatur |Autor=Pauli, Wolfgang |Titel=Die Relativitätstheorie |Sammelwerk=Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften |Band=5 |Nummer=2 |Datum=1921 |Seiten=539–776 |Online=[http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN360709672%7CLOG_0265 Online]}} </ref>

== Werke (Auswahl und Online zugängliche Arbeiten) ==
* ''Gesammelte Schriften / Gustav Herglotz''. Hrsg. im Auftr. d. Akad. d. Wiss. in Göttingen von Hans Schwerdtfeger. XL, 652 S., Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen 1979, ISBN 3-525-40720-3.
* ''Vorlesungen über die Mechanik der Kontinua / G. Herglotz''. Ausarb. von R. B. Guenther u. H. Schwerdtfeger, Teubner-Archiv zur Mathematik ; Bd. 3, 251 S. : 1 Ill., graph. Darst. ; 22 cm, Teubner, Leipzig 1985.
* mit [[Issai Schur]], Georg Pick, [[Rolf Nevanlinna]], Hermann Weyl: ''Ausgewählte Arbeiten zu den Ursprüngen der Schur-Analysis''. Herausgegeben und mit einem Nachwort versehen von B. Fritzsche und B. Kirstein. Teubner-Archiv zur Mathematik ; Bd. 16, 290 S. : Ill., graph. Darst. ; Fotomechanischer Nachdr., Teubner Stuttgart Leipzig 1991, ISBN 3-8154-2012-1. Darin Herglotz: ''Über Potenzreihen mit positivem reellem Teil im Einheitskreis'', Ber. über d. Verh. d. königl. sächs. Gesellsch. d. Wissensch. 1911
* ''Über die analytische Fortsetzung des Potentials ins Innere der anziehenden Massen'', Preisschriften der Fürstlichen Jablonowskischen Gesellschaft zu Leipzig, VII, 52 Seiten, mit 18 Fig. ; Teubner, Leipzig (1914).
* ''Zur Einsteinschen Gravitationstheorie'', Ber. über d. Verh. d. königl. sächs. Gesellsch. d. Wissensch. zu Leipzig, S. 199–203 (1916).
* ''Über das quadratische Reziprozitätsgesetz in imaginären quadratischen Zahlkörpern'', Ber. über d. Verh. d. königl. sächs. Gesellsch. d. Wissensch. zu Leipzig, S. 303–310 (1921).
* ''Über die Wurzeln trinomischer Gleichungen'', Ber. über d. Verh. d. königl. sächs. Gesellsch. d. Wissensch. zu Leipzig, S. 3–8 (1922).
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=190682 ''Über die Bahnbestimmung der Kometen und Planeten'', Enzyklopädie der mathem.Wissenschaften 1906]
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=36592 ''Über die analytische Fortsetzung gewisser Dirichletreihen'', Mathematische Annalen 1905]
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=57597 ''Über die Berechnung retardierter Potentiale'', Nachrichten Göttinger Akad.1904]
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=57330 ''Zur Elektronentheorie'', Nachrichten Göttinger Akad.1903]
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=38190 ''Über die Integralgleichungen der Elektronentheorie'', Mathem.Annalen 1908]
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=29280 ''Über die Bestimmung eines Linienelements in Normalkoordinaten aus dem Riemannschen Krümmungstensor'', Mathem.Annalen 1925]
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=59609 ''Die Greensche Funktion der Wellengleichung für eine keilförmige Begrenzung'', Mathem.Annalen 1951/2, zur klassischen Sommerfeld-Lösung der Beugung am Keil]

== Literatur ==
* Siegfried Gottwald, Hans-Joachim Ilgauds, Karl-Heinz Schlote (Hrsg.): ''Lexikon bedeutender Mathematiker''. Bibliographisches Institut, Leipzig 1990, ISBN 3-323-00319-5.
* {{NDB|8|611||Herglotz, Gustav Ferdinand Joseph|Heinrich Tietze|119045613}}
* H.-J. Rossberg ''Gustav Herglotz – eine Verbindung von reiner Mathematik und mathematischer Physik'', in Herbert Beckert, Horst Schumann (Hrsg.) ''100 Jahre Mathematisches Seminar der Karl-Marx-Universität Leipzig'', VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1981.

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* {{DNB-Portal|119045613}}
* {{MacTutor|id=Herglotz}}
* {{MathGenealogyProject|id=13104}}
* {{HistVV|herglotz_g|W|1909|S|1914}}
* {{CPL|Herglotz_57}}
* [http://www.math.uni-goettingen.de/historisches/herglotz/index.html Kurzbiographie an der Universität Göttingen]
* [http://hans.sub.uni-goettingen.de/nachlaesse/Herglotz.pdf Zentralarchiv Mathematiker-Nachlässe: Findbuch] (PDF; 194&nbsp;kB)
* [https://zbmath.org/authors/herglotz.gustav Gustav Herglotz] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

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{{SORTIERUNG:Herglotz, Gustav}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Georg-August-Universität Göttingen)]]
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[[Kategorie:Geboren 1881]]
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[[Kategorie:Mann]]
[[Kategorie:Absolvent der Ludwig-Maximilians-Universität München]]

{{Personendaten
|NAME=Herglotz, Gustav
|ALTERNATIVNAMEN=Herglotz, Gustav Ferdinand Joseph
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Mathematiker und Astronom
|GEBURTSDATUM=2. Februar 1881
|GEBURTSORT=[[Volary|Wallern]], [[Böhmerwald]]
|STERBEDATUM=22. März 1953
|STERBEORT=[[Göttingen]]
}}