Quelltext der Seite Gregory Chaitin

[[Datei:Gregory Chaitin hiking.jpg|mini|Gregory Chaitin, 2008]]
'''Gregory J. Chaitin''' (* [[25. Juni]] [[1947]]<ref>{{Internetquelle |url=http://www.umcs.maine.edu/~chaitin/60.pdf |titel=Chaitin |sprache=en |abruf=2023-04-18 |archiv-url=https://web.archive.org/web/20120323024501/http://www.umcs.maine.edu/~chaitin/60.pdf |archiv-datum=2012-03-23 |offline=ja }}</ref> in [[Chicago]]) ist ein [[Vereinigte Staaten|US-amerikanischer]] [[Mathematiker]] und [[Philosoph]]. Sein Hauptarbeitsgebiet ist die [[Berechenbarkeitstheorie]]. Er steht damit in der Tradition von [[Kurt Gödel]] und [[Alan Turing]], deren Theoreme ([[Gödelscher Unvollständigkeitssatz|Unvollständigkeitssatz]], [[Turing-Berechenbarkeit]]) er zur [[Algorithmische Informationstheorie|Algorithmischen Informationstheorie]] verallgemeinerte, die der [[Kolmogorow-Komplexität]] ähnlich ist.

== Leben ==
Chaitin wurde als Kind argentinischer Einwanderer aus [[Buenos Aires]] geboren. Die Familie zog aber schon früh nach [[New York City|New York]], wo er bereits in jungen Jahren durch das Buch ''Gödel's Proof'' von [[Ernest Nagel]] und [[James R. Newman (Autor)|James R. Newman]] über [[Gödelscher Unvollständigkeitssatz|Gödels Unvollständigkeitssatz]] zur [[Berechenbarkeitstheorie]] hingezogen wurde. (Chaitin geht diese jedoch von Seiten der Informationstheorie [[Claude Shannon|Shannons]] an.) Er besuchte ab 1962 die [[Bronx High School of Science]] und ab 1965 die [[City University of New York]] (CUNY). 1966 ging er mit der Familie zurück nach Buenos Aires, wo er bei [[IBM]] als Programmierer anfing und Kurse in [[LISP]]-Programmierung und Metamathematik an der University of Buenos Aires hielt. Anfang der 1970er entstand seine Arbeit ''Information theoretic limits of formal systems'' (erweitert publiziert im ACM Journal 1974), die ihm eine Einladung ans [[Thomas J. Watson Research Center]] der IBM einbrachte, wo er bis heute tätig ist. Von 1976 bis 1985 arbeitete er dort als Software- und Hardwareingenieur an IBMs [[RISC]] Projekt. Zurzeit ist er auch Gastprofessor im Computer Science Department der [[University of Auckland]] in Neuseeland.

== Werk ==

Seine Ergebnisse betreffen die Struktur mathematischer Theorien. Chaitin sucht Aussagen zur prinzipiellen Berechenbarkeit und zur prinzipiellen Entscheidbarkeit mathematischer Sätze.

Er beschäftigte sich mit Beispielen für prinzipiell unentscheidbare Sätze. Bei solchen Sätzen sei es komplett „zufällig“, ob sie wahr oder falsch seien. Der englische Begriff ''random'' kann allerdings auch ''wahllos'' oder ''regellos'' heißen; gemeint ist hier, dass diese Sätze nicht „begründet“ werden können, sondern „dass es eben so ist“.

Laut Chaitin hat er bewiesen, dass es bis auf endlich viele Ausnahmen unentscheidbar ist, ob eine Zahl [[Kolmogorow-Komplexität|Kolmogorow-reduzibel]] ist, d.&nbsp;h. ob es ein kleineres Programm gibt, das diese Zahl erzeugt. Es existiert also kein allgemeines Verfahren, mit dem die [[Kolmogorow-Komplexität]] gemessen werden könnte.

Die Interpretation von Chaitins Ergebnissen ist unter einigen Mathematikern umstritten.
Von ihm stammt die [[Chaitinsche Konstante]].

Chaitin hat auch viel zur Philosophie der Mathematik geschrieben, insbesondere in Zusammenhang mit den Unvollständigkeitssätzen Gödels und Komplexitätsfragen.

1995 wurde er Ehrendoktor der [[University of Maine]] und erhielt 2002 eine Ehren-Professur in [[Buenos Aires]]. Von 2012 bis 2015 war er Mitglied der [[Leibniz-Sozietät der Wissenschaften zu Berlin]].

== Schriften ==

* ''Algorithmic information theory'', Cambridge University Press 1987
* ''The Limits of Mathematics'', Springer-Verlag, 1998.
* ''The Unknowable'', Springer-Verlag, 1999.
* ''Exploring [[Zufall|Randomness]]'', Springer-Verlag, 2001.
* ''Conversations with a Mathematician'', Springer-Verlag, 2002.
* ''Meta Math!'', Pantheon Books 2005
* ''Thinking about Gödel and Turing - Essays on Complexity 1970-2007'', Singapore 2007.
* ''Randomness and mathematical proof'', Scientific American 1975
* ''Randomness in Arithmetic'', Scientific American 1988

== Literatur ==
* [http://www.ams.org/notices/200109/rev-panu.pdf Review der Bücher „The unknowable“, „Exploring Randomness“ von Chaitin durch Panu Raatikainen, Notices AMS 2001, PDF-Datei]

== Weblinks ==
* {{DNB-Portal|121658600}}
* [https://ufrj.academia.edu/GregoryChaitin Chaitins Homepage], mit [https://www.academia.edu/14285874/Algorithmic_information_theory_Some_recollections Lebenslauf]
* [http://www.flownet.com/gat/chaitin.html Beweisskizze für Chaitins wichtigsten Satz]
* [http://www.joergresag.privat.t-online.de/mybk3htm/chap33.htm Leicht verständliche Beweisführung zu Chaitins Theorem]

== Einzelnachweise ==
<references />

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[[Kategorie:Mathematischer Logiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Auckland)]]
[[Kategorie:Ehrendoktor einer Universität in den Vereinigten Staaten]]
[[Kategorie:Mitglied der Leibniz-Sozietät]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1947]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Chaitin, Gregory
|ALTERNATIVNAMEN=Chaitin, Gregory J. (vollständiger Name)
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=25. Juni 1947
|GEBURTSORT=[[Chicago]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}