Quelltext der Seite Gleitsystem

Das '''Gleitsystem''' beschreibt in der [[Kristallmechanik]] mittels '''Gleitebene''' und '''Gleitrichtung''' die [[Verformung]] von Kristallen, speziell von [[Metalle]]n durch [[Versetzung (Materialwissenschaft)|Versetzungsbewegung]].

Bei der [[Plastische Verformung|plastischen Verformung]] werden diejenigen Versetzungen bewegt, in deren Gleitsystem ein bestimmter Grenzwert der [[Spannung (Mechanik)|Schubspannung]] erreicht oder überschritten wird. Wo die betätigte Gleitebene die freie Kristalloberfläche schneidet, entsteht eine [[Gleitspur]]. Die auf ein Gleitsystem wirkende Schubspannung wird durch die Orientierung des Gleitsystems zur anliegenden Spannung bestimmt ([[Schmidsches Schubspannungsgesetz]]). Durch die Versetzungsbewegung werden weitere Versetzungen erzeugt, die als Hindernisse die Versetzungsbewegungen erschweren. Als Resultat wird in den meisten metallischen Werkstoffen eine [[Verfestigung (Werkstoffkunde)|Verfestigung]] beobachtet.

Bei fortschreitender Verformung verdreht sich das [[Kristallgitter]] so lange, bis in einem anderen Gleitsystem die maximale Schubspannung wirkt und dieses die weitere Verformung des Kristalls übernimmt. Die dafür notwendige Spannung wird im Allgemeinen höher als in dem zuerst aktiven Gleitsystem sein, was einen weiteren Beitrag zur Verfestigung darstellt.

== Gleitebene ==
Die Gleitebenen bilden in einem [[Kristall]] die [[Atomlage]]n mit [[Dichteste Kugelpackung|dichtester Packung]] innerhalb dieser Ebenen und mit kleinstem [[Gitterebene #Gitterebenenabstand|Schichtabstand]] zwischen den Ebenen dieser atombesetzen Schichten. Nicht gemeint ist der Abstand zwischen solchen Ebenen, die keine seitliche Verschiebung der Atome relativ zueinander aufweisen. Solche Ebenen folgen – abgesehen vom kubisch primitiven Gitter– erst in größeren Abständen aufeinander, wenn es nämlich mehrere Atomlagen braucht, bis wieder eine Atomlage folgt, deren Atome lateral in vergleichbarer Position stehen wie in der Ausgangs-Atomlage. Für den Gleitwiderstand einer Versetzung ausschlaggebend ist jedoch ganz wörtlich der [[Gitterebene #Gitterebenenabstand|Schichtabstand]] von Atomlage zur nächstfolgenden Atomlage, wobei es nicht stört, wenn in jeder dieser aufeinanderfolgenden Schichten die Atome alle einen seitlichen Versatz im Vergleich zur Nachbar-Schicht aufweisen. In den als Gleitebenen bezeichneten Atomlagen also findet bei Verformung die Versetzungsbewegung statt, da die relativ kleinste [[kritische Schubspannung]] benötigt wird.

Gleitebenen werden mit den in der [[Kristallographie]] üblichen [[Millersche Indizes|millerschen Indizes]] gekennzeichnet. Typische Beispiele sind
* die {111}-[[Gitterebene|Ebene]] im [[Kubisches Gitter|kubisch-flächenzentrierten Gitter]] (kfz, engl. ''fcc'')
* die {110}- und {112}-Ebenen im kubisch-raumzentrierten Gitter (krz, engl. ''bcc'')
* die {0001}-Gleitebene im [[Hexagonales Kristallsystem|hexagonalen Kristallsystem]] (hex, engl. ''hcp'') (meistens).
<gallery>
 Kfz ebene.png|{111}-Gleitebene in einem kubisch-flächenzentrierten Gitter
 Krz ebene.png|{110}-Gleitebene in einem kubisch-raumzentrierten Gitter
</gallery>
[[Datei:TCNQ-As-P.jpg|rechts|rahmenlos|350x350px]]
In [[Molekülkristall]]en mit komplizierter Struktur können sich die Gleitsysteme auch nach anderen Auswahlregeln richten. So wurde bei zwei [[isomorph]]en [[triklin]]en [[TCNQ]]-Komplexsalzen gefunden, dass die Gleitebene&nbsp;(010) parallel zu einer Art Gasse in der Struktur orientiert ist, welche ''nicht'' von Teilen der Moleküle gekreuzt wird, so dass Gleitung in den Gleitrichtungen&nbsp;[<math>101</math>], [<math>10 \bar 1</math>] und deren Gegenrichtungen erfolgen kann, ohne dass die Moleküle selbst beschädigt werden.<ref>{{Literatur |Autor=Heinz H. W. Preuß |Hrsg= |Titel=Trikline TCNQ-Komplexsalze als Modellkörper zur Untersuchung der Kristallplastizität bei niederer Symmetrie, Dissertation B (Habilitationsschrift) Leipzig, 1977 |Sammelwerk=Freiberger Forschungsheft |Band=B 204 |Nummer= |Verlag=VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie |Ort=Leipzig |Datum=1978 |ISBN=}}</ref>
<div style="clear:both;"></div>

== Gleitrichtung ==
[[Datei:FCC Lattice.svg|mini|100x100px|Gleitrichtung und [[Burgersvektor]] im kfz-Gitter]]
[[Datei:BCC Lattice.JPG|mini|122x122px|Gleitrichtung und Burgersvektor im krz-Gitter]]
Die Gleitrichtung ist die Richtung der dich(tes)ten Atompackung und somit die Richtung, in die das Gleiten der Atomschichten mit relativ kleinstem [[Energie]]<nowiki/>aufwand möglich ist.

Typische Beispiele sind<ref name="VanVliet">[http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Materials-Science-and-Engineering/3-032Fall-2007/CourseHome/index.htm Van Vliet, Krystyn J. (2006); "3.032 Mechanical Behavior of Materials"] </ref>
* im kubisch-flächenzentrierten Gitter die <110>-Richtung um den Betrag: <math>|b|={\frac {a}{2}}|\langle 110\rangle |={a\frac {{\sqrt {2}}}{2}}</math>
* im kubisch-raumzentrierten Gitter die <111>-Richtung um den Betrag: <math>|b|={\frac {a}{2}}|\langle 111\rangle |=a{\frac {{\sqrt {3}}}{2}}</math>
* im hexagonalen Kristallsystem meistens die <1120>-Richtung um den Betrag <math>|b|=a</math>

== Gleitsysteme der wichtigsten Kristallstrukturen ==
Aus den möglichen Gleitebenen und Gleitrichtungen ergeben sich verschiedene mögliche Gleitsysteme.
{| class="wikitable center"
|-
! [[Kristallstruktur]]     !!Gleitebene        !!Gleitrichtung  !!nichtparallele Ebenen !!Gleitrichtungen pro Ebene !!Anzahl Gleitsysteme !! Anmerkung
|-
| kfz<ref name="damask.mpie.de/Documentation/FCC">{{Webarchiv|url=http://damask.mpie.de/Documentation/FCC |wayback=20141129042538 |text=damask.mpie.de/Documentation/FCC}}, Übersicht aller Systeme und Kugelmodell.</ref>                || {111}          || <110>       || 4                  ||  3                      || 12 ||
|-
| rowspan="3"| krz<ref name="damask.mpie.de/Documentation/BCC">{{Webarchiv|url=http://damask.mpie.de/Documentation/BCC |wayback=20141129042531 |text=damask.mpie.de/Documentation/BCC}}, Übersicht aller Systeme und Kugelmodell.</ref>                || {110}          || <111>       || 6                  || 2                      || 12  ||
|-
|     {112}          || <111>       || 12                 || 1                      || 12 ||
|-
|     {123}          || <111>       || 24                 || 1                      || 24 || nicht in allen krz-Metallen nachgewiesen
|-
| rowspan="3"| hex<ref name="damask.mpie.de/Documentation/hex">{{Webarchiv|url=http://damask.mpie.de/Documentation/hex |wayback=20141129042524 |text=damask.mpie.de/Documentation/hex}}, Übersicht aller Systeme und Kugelmodell.</ref>                || {0001}         || <1120>      || 1                  || 3                      || 3
|-
|     {1010}         || <1120>      || 3                  || 1                      || 3  || nicht in allen hex-Metallen aktiv
|-
|     {1011}         || <1120>      || 6                  || 1                      || 6  || nicht in allen hex-Metallen aktiv
|}

Die unterschiedlichen Gleitsysteme erklären auch die unterschiedlich gute [[Verformbarkeit]] der Kristallstrukturen: In kfz- und krz-Strukturen sind Systeme des gleichen Typs räumlich gleichmäßig verteilt. Dagegen ermöglichen in hex-Strukturen die leicht aktivierbaren {0001}<1120>-Systeme eine Bewegung nur in einer Ebene; daher ist hier für beliebige Verformungen immer der Beitrag der anderen Gleitsysteme (oder die mechanische [[Zwillingsbildung]]) notwendig, was aber in der Regel eine deutlich höhere Spannung benötigt.
{| class="wikitable"
|+[[Kritische Schubspannung]] <math> \tau_0 </math> im Idealkristall an Beispielen der theoretischen Schubspannung <math> \tau_{th} </math> als 0,1 des [[Schubmodul]]<ref>{{Literatur |Autor=Wolfgang Weißbach |Titel=Werkstoffkunde : Strukturen, Eigenschaften, Prüfung |Auflage=16 |Verlag=Vieweg |Ort=Wiesbaden |Datum=2007 |ISBN=978-3-8348-0295-8}}</ref>
!Schubspannung
![[Kupfer|Cu]] (kfz)
![[Eisen|Fe]] (krz)
![[Cadmium|Cd]] (hex)
|-
|<math> \tau_{th} </math>
|4200
|8000
|200
|-
|<math> \tau_0 </math>
|0,6
|14
|0,5
|}

== Kriterien für plastische Verformbarkeit ==
Um die Kompatibilität der [[Plastische Verformung|plastischen Verformung]] einzelner Körner mit ihrer Umgebung in einem [[Polykristall]] sicherzustellen – und damit ein makroskopisches plastisches Verformungsvermögen zu ermöglichen – sind mindestens fünf voneinander unabhängige Gleitsysteme erforderlich.

Diese Anforderung ergibt sich aus der Form des [[Dehnungssensor|Dehnungstensors]]:

Im dreidimensionalen Fall besitzt der Dehnungstensor zwar neun Komponenten, von denen aufgrund seiner Symmetrie nur sechs unabhängig sind. Für die plastische Verformung wird zudem Volumenkonstanz (Spur des [[Tensor]]s = 0) angenommen, wodurch eine weitere Bedingung hinzukommt. Es verbleiben somit fünf unabhängige Dehnungskomponenten, die durch entsprechende Gleitvorgänge realisiert werden müssen.<ref>{{Literatur |Autor=Richard von Mises |Titel=Mechanik der festen Körper im plastisch-deformablen Zustand, |Sammelwerk=Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse |Band=1913 |Online=https://eudml.org/doc/58894}}</ref>

Daher benötigt ein polykristallines Gefüge mindestens fünf unabhängige Gleitsysteme, um eine kompatible, makroskopische plastische Verformung zu gewährleisten.

Dies ist in manchen hexagonal dichtestgepackten Metallen und Legierungen nicht erfüllt, wodurch diese sich aufgrund mangelnder plastischer Verformung eher spröde verhalten. Der Zusammenhang, das aus mehr Gleitsystemen mehr [[Duktilität]] folgt, ist jedoch für mehr als 5 unabhängige Gleitsysteme falsch.

== Literatur ==
* {{Literatur
   |Autor=G. Gottstein
   |Titel=Physikalische Grundlagen der Metallkunde
   |Auflage=3
   |Verlag=Springer
   |Ort=Berlin
   |Datum=2007
   |ISBN=978-3-540-71104-9}}
* {{Literatur
   |Autor=Gustav E. R. Schulze
   |Titel=Metallphysik
   |Auflage=2
   |Verlag=Springer
   |Ort=Wien
   |Datum=1974
   |ISBN=3-211-81113-3}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Kristallographie]]