Quelltext der Seite Gleitkreisverfahren

[[Datei:Gleitkreis-Bruchkörper.png|Böschungsbruchkörper mit Gleitkreis, in Lamellen unterteilt|mini]]

Das '''Gleitkreisverfahren''' (englisch: ''Method of Slices'' und ''general limit equilibrium method'') ist eine Methode zur Berechnung der [[Standsicherheit]] von [[Böschung]]en in der [[Geotechnik]] (Nachweis gegen [[Böschungsbruch]]).

== Beschreibung ==
[[Datei:Pett bish.gif|Kräfte auf eine Lamelle|mini]]
[[Datei:Landslide Böschungsrutschung.jpg|mini|Böschungsbruch mit ungefähr kreisbogenförmiger Rutschfläche]]

Da beim Abrutschen einer [[Böschung]] häufig kreisbogenförmige Rutschflächen entstehen (besonders deutlich in [[Ton (Bodenart)|Ton]], wo [[Alexandre Collin]] dies in den 1840er&nbsp;Jahren zuerst beobachtete), untersucht man kreisförmige Bruchkörper und spricht deshalb vom Gleitkreisverfahren.

Bei der Berechnung unterscheidet man (s.&nbsp;u.):
* lamellenfreie Verfahren (hierbei gibt es einen einzigen Bruchkörper)
* Lamellenverfahren (hierbei wird der Bruchkörper in viele vertikale Scheiben, die [[Lamelle]]n, unterteilt).
Die Verfahren unterteilen sich weiter nach
* den Kräften ([[Eigengewicht]], [[Erddruck]], [[Wasserdruck]], [[Statischer Auftrieb|Auftrieb]], [[Verkehrslast]] usw.)
* den Widerständen ([[Reibung]], [[Scherfestigkeit]])
* den Mechanismen, die dabei berücksichtigt bzw. vernachlässigt werden.

Bei einem konkreten [[Standsicherheitsnachweis]] einer Böschung variiert man den Mittelpunkt und den Radius der Gleitkreise schrittweise solange, bis man den [[Kreisbogen]] mit der niedrigsten und damit maßgebenden Sicherheit gefunden hat.

=== Lamellenfreies Verfahren ===
Beim lamellenfreien Verfahren wird der Bruchkörper so betrachtet, als ob er als Ganzes auf einer kreisbogenförmigen Fläche abrutscht.
Alle angreifenden äußeren Kräfte werden zu einer [[Resultierende Kraft|resultierenden Kraft]] zusammengefasst und mit den widerstehenden Kräften in der [[Gleitfuge]] verglichen. Die Standsicherheit wird nach Fellenius für den ermittelten Gleitkreis bestimmt aus dem Verhältnis der widerstehenden Kräfte zu den angreifenden Kräften und der [[Drehmoment]]e um den Kreismittelpunkt.

=== Lamellenverfahren ===
Beim Lamellenverfahren nach Krey/Bishop teilt man den Bruchkörper in mehrere senkrechte Lamellen, auf die die verschiedenen Kräfte einwirken. An jeder Lamelle formuliert man das [[Kräftegleichgewicht]]. Hierbei gibt es neben den oben genannten Kräften zusätzlich Erddruckkräfte an den beiden Seiten der Lamellen. Die Kräfte der Lamellen summiert man zum Gesamtgleichgewicht auf.

== Geschichte ==
Die ersten, die Berechnungen nach dem Gleitkreisverfahren durchführten, waren [[Knut Petterson]] und [[Sven Hultin]] von der Hafenbehörde in [[Göteborg]] im Jahr&nbsp;1916.<ref> {{Webarchiv|text=SWEDISH GEOTECHNICAL SOCIETY |url=http://www.issmge.org/home/page.asp?sid=296&mid=2&PageId=4436 |wayback=20071009005551 |archiv-bot=2018-04-12 13:33:39 InternetArchiveBot }} sowie K.&nbsp;E.&nbsp;Petterson ''The early history of circular sliding surfaces'', Geotechnique, Band 5, 1955, S. 275–296</ref><ref>Historische Talsperren, Garbrecht 1987</ref> Sie berechneten die [[Rutschung]] einer Hafen[[kaimauer]].<ref>[[Karl-Eugen Kurrer]] ''The History of the Theory of Structures. Searching for Equilibrium'', [[Ernst & Sohn]], Berlin 2018, S. 341ff</ref> [[Wolmar Fellenius|Fellenius]]<ref>Fellenius ''Erdstatische Berechnungen mit Reibung und Kohäsion'', Ernst und Sohn, Berlin 1927, Fellenius ''Calculation of the Stability of Earth Dams'', Transactions Second Congress on Large Dams, Washington D.C., 1936, Band 4, S. 445</ref> (und auch [[Hans-Detlef Krey|Krey]]<ref>Krey: Erddruck, Erdwiderstand und Tragfähigkeit des Baugrundes, 5. Auflage, 1936, Ernst und Sohn, Berlin</ref>) verbesserten das Verfahren in den 1920er&nbsp;Jahren so weit, dass es heute eher unter dem Namen Fellenius-Verfahren oder auch als Krey-Bishop-Verfahren bekannt ist. Verschiedene Autoren haben später (in den&nbsp;1950ern und danach) Beiträge und Verbesserungen geliefert ([[Otto Karl Fröhlich]]<ref>Fröhlich ''General Theory of Stability of Slopes'', Geotechnique, Band 5, 1955, S. 37, ''Grundzüge einer Statik der Erdböschungen'', Der Bauingenieur 1963, Heft 10</ref>, [[Alan W. Bishop]]<ref>Bishop ''Use of the slip circle in the stability analysis of slopes'', Geotechnique, Band 5, 1955, S. 7</ref>, [[Nilmar Janbu]]<ref>Janbu ''Stability analysis of slopes with dimensionless parameters'', Harvard Soil Mechanics Series Nr. 46, 1954</ref>, [[Hubert Borowicka]]<ref>Borowicka ''Die Standsicherheit der Böschung in Theorie und Praxis'', Bauingenieur, Band 40, 1965, S. 21, ''Ein statisch einwandfreies Verfahren zur Ermittlung der Standsicherheit von Böschungen'', Der Bauingenieur 1970, Heft 9</ref> usw.).

== Alternativen ==
Neben den Gleitkreisverfahren gibt es auch Verfahren mit [[polygon]]<nowiki/>artigen Gleitflächen, z.&nbsp;B. nach Janbu. Auch [[Norbert R. Morgenstern|Morgenstern]]/Price haben eine Methode zur Böschungsbruchberechnung beschrieben (Lamellenmethode, nicht kreisförmige Bruchflächen, keine Rotation, Gleichgewicht exakt erfüllt).<ref>{{Internetquelle|url=https://era.library.ualberta.ca/files/3r074v79m/The%20analysis%20of%20the%20stability%20of%20general%20slip%20surfaces.PDF |titel=The analysis of the stability of general slip surfaces |autor=Morgenstern/Price, GEOTECHNIQUE. VOL. 15,' NO.1, 1965 |zugriff=2018-01-27}}</ref>

Heute findet man Richtlinien für Gelände- und Böschungsbruch-Berechnungen nach diesen Methoden in der DIN&nbsp;4084.

Ein alternatives Verfahren für die Berechnung von Böschungen ist die [[Kinematische-Elemente-Methode]].

== Literatur ==
* [[Konrad Simmer]], Grundbau, Band 1, Kapitel 6.4 (Gelände- und Böschungsbruch), 19. Auflage, Teubner 1994, S. 211–232

== Einzelnachweise ==
<references />

== Weblinks ==
* {{Webarchiv | url=http://www.gb.bv.tum.de/download/skript/vorl-g-o.pdf | wayback=20130718040640 | text=TUM: Lehrstuhl für Grundbau, Bodenmechanik, Felsmechanik und Tunnelbau: Böschungen und Geländesprünge}} (PDF-Datei; 1,3&nbsp;MB)
* [http://www.gb.bv.tum.de/download/uebung/j.pdf TUM: Lehrstuhl für Grundbau, Bodenmechanik, Felsmechanik und Tunnelbau: Böschungsstabilität] (PDF-Datei; 539&nbsp;kB)
* [http://www.dur.ac.uk/~des0www4/cal/slopes/page5m.htm METHOD OF SLICES]
* [http://www.classes.ce.ttu.edu/ce5326/Lecture%20Notes/Fall%202004/OMS%20Total%20Stress%20Analysis%20(Fellenius).pdf ORDINARY METHOD OF SLICES (FELLENIUS METHOD)] (PDF-Datei; 60&nbsp;kB)

[[Kategorie:Geotechnik]]
[[Kategorie:Erdbau]]