Quelltext der Seite Fransén-Robinson-Konstante

Die '''Fransén–Robinson-Konstante''' <math>F</math>, benannt nach Arne Fransén und Herman P. Robinson, ist eine [[mathematische Konstante]]. Sie ist definiert als die Fläche zwischen dem Kehrwert der [[Gammafunktion]] und der [[Abszisse|x-Achse]] im Bereich <math>x > 0</math>:

: <math>F = \int_{0}^\infty \frac{1}{\Gamma(x)}\, dx.</math>

Die Dezimalentwicklung der Fransén–Robinson-Konstante ist

: ''F'' = 2,80777 02420 28519 36522 50118 65577 72932 30808 59209 30198 … ({{OEIS|A058655}}),

ihre [[Kettenbruch]]entwicklung

: [2; 1, 4, 4, 1, 18, 5, 1, 3, 4, 1, 5, 3, 6, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 10, 1, 4, 7, 2, 2, 2, 46, 18, 1, 1, 3, 1, 1, 4, 5, 1, 1, …] ({{OEIS|A046943}}).

== Literatur ==

* Arne Fransén: ''Accurate determination of the inverse gamma integral'' (25. Oktober 1978). In: B''IT Numerical Mathematics'', 19, März 1979, S. 137–138, [[doi:10.1007/BF01931232]] (englisch)
* Arne Fransén, Staffan Wrigge: [https://www.ams.org/journals/mcom/1980-34-150/S0025-5718-1980-0559204-5/ ''High-precision values of the Gamma function and of some related coefficients''.] In: ''Mathematics of Computation'', 34, April 1980, S. 553–566, [[doi:10.2307/2006104]] (englisch)
* Arne Fransén: [https://www.ams.org/journals/mcom/1981-37-155/S0025-5718-1981-0616377-4/ ''Addendum and corrigendum to “High-precision values of the Gamma function and of some related coefficients”''.] In: ''Mathematics of Computation'', 37, Juli 1981, S. 233–235, [[doi:10.2307/2007517]] (englisch)
* Steven R. Finch: ''Fransén-Robinson constant'', Kapitel 4.6 in ''Mathematical constants''. Cambridge University Press, Cambridge 2003, ISBN 0-521-81805-2, [https://books.google.de/books?id=DL5iVYNoEa0C&pg=PA262&hl=de S. 262–264] (englisch)
* [[Jonathan Borwein]], [[David Harold Bailey|David Bailey]], Roland Girgensohn: ''Experimentation in mathematics: Computational paths to discovery''. A K Peters, Natick 2003, ISBN 1-56881-136-5. S. 288 (englisch)

== Weblinks ==

* {{MathWorld |id=Fransen-RobinsonConstant |title=Fransén–Robinson Constant}}
* {{Webarchiv |url=http://pi.lacim.uqam.ca/piDATA/fransen.txt |wayback=20110722205453 |text=''Fransen-Robinson constant''}} bei Plouffe’s Inverter, 26. August 1997 (englisch)

[[Kategorie:Besondere Zahl]]