Quelltext der Seite Ebenenbündel

Das '''Ebenenbündel''' ist in der [[Perspektive|perspektivischen]] Darstellung dreidimensionaler Gegenstände die Menge aller Ebenen, die einen gemeinsamen Punkt enthalten, den ''Träger'' des Ebenenbündels. 

Wenn der Träger ein [[Fernelement|Fernpunkt]] ist, also ein „Schnittpunkt“ einer Schar paralleler Geraden, so liegen alle Schnittgeraden der Bündelebenen parallel. Das räumliche Ebenenbündel ist ein [[Grundgebilde]] zweiter Stufe, vergleichbar zum [[Geradenbündel (Elementargeometrie)|Geradenbündel]] in der Ebene.

== Definition ==
In der [[Synthetische Geometrie|synthetischen Geometrie]], die von Axiomen und Theoremen ausgeht, wird die Ausdrucksweise „enthält den gemeinsamen Punkt“ ersetzt durch „inzidiert mit einem Punkt“, und die Definition lautet: 

Das ''Ebenenbündel'' ist in der synthetischen [[Projektive Geometrie|projektiven Geometrie]] die Menge aller Ebenen, die mit einem Punkt [[Inzidenz (Geometrie)|inzidieren]]. 

== Siehe auch ==
* [[Schnittpunkt]], gemeinsamer Punkt zweier Kurven in der Ebene oder im Raum.
* [[Schnittgerade]], der Schnitt von zwei nicht parallelen Ebenen im dreidimensionalen Raum.

== Literatur ==
* [[Hanfried Lenz]]: ''Vorlesungen über projektive Geometrie'', Leipzig 1965
* ''Kleine Enzyklopädie Mathematik''; Leipzig 1970, S. 216–217.
{{SORTIERUNG:Ebenenbundel}}
[[Kategorie:Geometrie]]