Quelltext der Seite Defektkonzentration

[[Bild:Defektkonzentration.JPG|thumb|right|Beteiligte Energien abhängig von der Defektkonzentration&nbsp;c]]
Als '''Defektkonzentration''' <math>c</math> bezeichnet man das Verhältnis der Anzahl der [[Gitterfehler|Fehlstellen]] in der [[Gitterstruktur]] eines [[Festkörper]]s zur Gesamtzahl der Gitterplätze:

:<math>c = \mathrm{\frac{Anzahl \; Fehlstellen}{Anzahl \; Gitterplaetze}}</math>

Gitterfehler in einem Festkörper treten auf, weil sie einen [[Entropie (Thermodynamik)|Entropie]]<nowiki></nowiki>gewinn durch Unordnung bringen.

Für eine gegebene Defektkonzentration&nbsp;''c'' kann man die [[freie Enthalpie]] <math>\Delta G</math> über die [[Gibbs-Helmholtz-Gleichung]] bestimmen, vgl. Abb. rechts: 

:<math>\Delta G(c) = \Delta H(c) - T \cdot \Delta S(c)</math>

Der Einbau von Fehlstellen kostet [[Reaktionsenergie]] <math>\Delta H(c)</math> und erzeugt dafür Entropie <math>\Delta S(c)</math>; <math>T</math> ist die [[absolute Temperatur]].

Die Funktion <math>\Delta G(c)</math> durchläuft ein Minimum, weil <math>T\Delta S(c)</math> für kleine ''c'' stärker wächst als <math>\Delta H(c)</math>. Wenn die Defekte in beliebiger Menge erzeugt werden können (z.&nbsp;B. [[Leerstelle]]n) bzw. zur Verfügung stehen (z.&nbsp;B. Ein[[diffusion]] von [[Fremdatom]]en aus einer anderen [[Phase (Materie)|Phase]]), wird die Defektkonzentration den Wert anstreben, bei dem <math>\Delta G(c)</math> das Minimum annimmt. Ob und wann der Gleichgewichtswert erreicht wird, hängt davon ab, wie schnell die Diffusion abläuft.

Bei steigender Temperatur verläuft die entropische Kurve (<math>-T\Delta S(c)</math>) steiler, wodurch sich das Minimum der Freien Energie zu höheren Defektkonzentrationen verschiebt.

Nur [[Punktdefekt|nulldimensionale Gitterfehler]] stehen im [[thermodynamisches Gleichgewicht|thermodynamischen Gleichgewicht]]. Andere Gitterfehler (z.&nbsp;B. [[Versetzung (Materialwissenschaft)|Versetzung]]en und [[Grenzfläche]]n) können aber mechanisch stabil sein, so dass sie sich auch durch längeres [[Glühen]] nicht vollständig beseitigen lassen.

==Literatur ==
*{{Literatur|Autor=Lesley Smart, Elaine Moore|Titel=Einführung in die Festkörperchemie|Verlag=Springer|ISBN=3540670661|Jahr=1997|Seiten=148–151}}

[[Kategorie:Festkörperphysik]]